5.2. Определение размеров допустимых обнажений кровли очистных пространств.

При разработке месторождений полезных ископаемых к устойчивости кровли очистных выработок предъявляются высокие требования; во-первых, с позиций обеспечения безопасности работ; во-вторых, с точки зрения полноты извлечения полезного ископаемого.

Кровля представляет собой породный массив, перекрывающий горную выработку и воспринимающий нагрузку от веса вышележащих пород. В этом смысле кровля выработок является наиболее ответственным грузонесущим элементом окружающего породного массива и её устойчивость обеспечивает нормальную эксплуатацию выработок.

При разработке месторождений полезных ископаемых кровля выработок лимитирующим элементом часто является, поскольку именно здесь, в первую очередь, возможно образование областей растягивающих напряжений, к которым особенно чувствительны массивы горных пород вследствие своих структурных особенностей и деформационно-прочностных свойств. Наряду с этим в кровле очистных выработок, особенно в областях, примыкающих к целикам, могут образовываться зоны действия высоких сжимающих напряжений. Это может иметь место, когда очистные выработки располагаются в однородных или близких по деформационно-прочностным характеристикам породах, и при этом целики полностью сохраняют сцепление с массивом пород по своим основаниям.

Таким образом, задача об определении параметров устойчивых очистных выработок может быть сведена к нахождению размеров предельных обнажении пород в кровле выработок.

При этом под предельными параметрами обнажений пород будем понимать те предельные значения, когда разрушения пород кровли отсутствуют или ещё не представляют опасности для выполнения технологических операций.

В основе определения предельных размеров обнажении пород лежат предрасчеты напряженно-деформированного состояния пород вокруг очистных выработок и сравнение их с соответствующими критериями. В качестве таких критериев могут быть приняты либо деформации и напряжения, либо размеры областей или зон, где проявляются, концентрируются опасные деформации и напряжения.

В зависимости от структурных особенностей массива области разрушения пород в кровле могут иметь различные характерные формы, а потому и устойчивые параметры обнажений пород в кровле могут определяться различными способами, в том числе на основе различных предположений – гипотез.

Расчётных методов определения устойчивых параметров обнажений пород в кровле камер было предложено довольно много, но их все можно сгруппировать в три группы в зависимости от гипотез, положенных в их основу:

1. расчётные методы на основе гипотез образования свода предельного равновесия (свода обрушения, свода давления и т.д.);

2. расчётные методы на основе гипотез деформирования пород подобно строительным конструкциям - балкам или балкам –стенкам;

3. расчётные методы на основе представлений о иерархично-блочном строении массива пород.

В частности, первая группа расчётных методов, по времени самая ранняя, разрабатывалась авторами применительно к сравнительно однородным монолитным или равномерно трещиноватым породам. Основное положение этой группы методов заключалось в том, что кровля камеры будет устойчивой, если в кровле образуется свод естественного равновесия.

Теоретические основы сводообразования в однородных горных породах впервые были разработаны профессором Рижского политехникума В. Риттером в 1879 году. Было установлено, что породы над выработкой отделяются как единое целое в форме свода, благодаря появляющимся и них растягивающим напряжениям, превосходящим предел прочности материала на разрыв.

Проф. М. М. Протодьяконов на основании анализа предыдущих работ по исследованию механизма сводообразования пород и большого объема собственных исследований разработал теорию сводообразования более детально.

М. М. Протодьяконов рассматривал горные породы как дискретную среду, обладающую не только трением, но и сцеплением (зацеплением), при определении сопротивления сдвигу рекомендовал пользоваться «кажущимся коэффициентом трения»

f’ =(fσ + c)/σ,

где σ – нормальное напряжение; c – сцепление; f – коэффициент трения.

Согласно расчетной схеме Протодьяконова (рис. 5.1) на левую часть

Рис. 2 Расчётная схема образования свода по М.М Протодьяконову.

свода действуют силы горизонтальной реакции правой части свода Т, равнодействующей вертикального давления рх и реакции нижней части свода W. Равновесие рассматриваемого участка свода МО относительно точки М, координаты которой равны х и y, обеспечивается при условии

рх²/2 = Т_y, (5.1)

что свидетельствует о параболической форме свода.

В конечном итоге М.М. Протодьяконов получает формулу для высоты свода в виде

b= a /f (5.2)

а уравнение кривой, ограничивающий свод

у = х²/(а f). (5.3)

Зная площадь параболического свода S = 4аb/3, можно определить вес породы на единицу длины выработки и, следовательно, давление на крепь:

Р = γ S = 4/3 (γаb)

Подставляя значение b=а/ f, получаем

Р = (4/3 γ а ²)/ f. (5.4)

В формулах (5.2), (5.3) и (5.4) а – полупролёт выработки, а f – коэффициент крепости по шкале проф. М.М. Протодьяконова.

для сыпучих и рыхлых пород f = tgφ (φ – угол естественного откоса);

для твёрдых горных пород f = tgρ (ρ – угол внутреннего трения) или приближённо f = [σ_сж]/100;

Из выражения (5.4) следует, что давление на крепь не зависит от глубины работ. Исследования же показывают, что до глубины Н = 10а давление на крепь возрастает, а затем снижается и остается постоянным. Поэтому при небольших глубинах расчеты по формулам М.М. Протодьяконова неприемлемы. Следует отметить, что в расчетах давлений на крепь никак не учитываются характеристики крепи и время взаимодействия системы «порода — крепь».

Если же камеры остаются незакрепленными, то по теории М.М. Протодьяконова можно определить устойчивые пролеты камер с параболической формой свода. Высота свода, как свидетельствует формула (5.2), определяется прочностными параметрами пород и шириной камеры.

Для расчета пролетов камер, кровля которых представлена слоистыми породами, обычно пользуются методами строительной механики, используют теорию балок и плит. Эти методы относятся ко второй группе расчётных методов, и здесь наибольшую известность получили работы В. Д. Слесарева и его учеников.

При этом в основу подхода В.Д. Слесарева положено понятие об эквивалентном предельном пролете, под которым подразумевается ширина выработки неограниченной длины, устойчивость которой эквивалентна устойчивости кровли выработки произвольной формы. Другими словами, В.Д. Слесарев сделал попытку устойчивость изометрической выработки весьма сложных неправильных очертаний привести к устойчивости протяжённой выработки с одним единственным параметром – шириной – пролётом.

Такой подход завоевал большую популярность, был оправдан достаточной простотой и наглядностью, он давал достаточно приемлемые с точки зрения практики результаты, в частности, для пластовых месторождений, где структурные неоднородности выражены, главным образом, контактами по слоям. В силу этой же особенности в подходах В. Д. Слесарева учитывается, как правило, только один из возможных видов разрушения — отрыв.

Величину эквивалентного пролета обнажения, защемленного по всему периметру, В.Д. Слесарев предложил определять по формуле

a b

L = ------------, (5.5)

√ a² + b²

где a, b – размеры сторон обнажения, м.

При этом критерием устойчивости обнажения принимается неравенство

L ≤ l_пр, (5.6)

где l_пр предельный пролёт выработки неограниченной длины, определяемый расчётным или опытным путём.

Работу кровли В.Д. Слесарев предлагает рассматривать в трёх состояниях, которые он назвал предельными (табл.5.1).

Предельные состояния слоистой кровли

Таблица 5.1

Предельное состояние кровли	Характеристика состояния кровли	Предельные пролёты балки
		Свободно опёртой	С защемлёнными концами
I	В кровле отсутствуют растягивающие напряжения	LI = 1.15 √[σp] h/γ	LI = 1.41 √[σp] h/γ
II	Породы кровли испытывают максимальные деформации (прогиб) без нарушения сплошности Появляются трещины и возможно частичное обрушение	LII = 1.41 √[σp] h/γ LII’ = 1.63 √[σp] h/γ	LII = 1.73 √[σp] h/γ LII’ = 2.00 √[σp] h/γ
III	Трещины распространяются на всю мощность кровли, и она обрушается	LIII = 2.00 √[σp] h/γ	LIII = 2.44 √[σp] h/γ

Величины L_I, L_II, L_II^’, L_III — можно принимать как предельные пролеты кровли камеры, где [σ_p] — предел прочности горной породы на разрыв кПа; h - толщина балки, м; γ - удельный вес породы, кг/м³.

Считается, что в случае слоистого строения пород пролет камеры будет надежно устойчивым, если слои непосредственной кровли испытывают только упругие деформации, т.е. ширина камеры не превышает величины L_I первого предельного пролета по В.Д. Слесареву. Несущая способность слоистой кровли частично сохраняется и в запредельном состоянии пород, когда посередине пролета камеры и у целиков появляются трещины разрыва — ширина камеры соответствует второму предельному пролету L_II.

Недостатком рассмотренного подхода является схематизация процессов разрушения пород в кровле очистных выработок, не полностью отвечающая реальным условиям массивов пород, в частности, не учитывающая особенности разрушения массивов в зависимости от их блочности.

С этой точки зрения более перспективными являются подходы, основанные на учёте иерархично-блочного строения массивов пород (третья группа расчётных методов), при этом фактически и гипотезы сводообразования и гипотезы деформирования пород подобно строительным конструкциям можно рассматривать как некоторые частные случаи.

В реальных условиях разрушения в массивах горных пород происходят как при действии растягивающих напряжений, в форме отрыва, так и при действии сжимающих напряжений в форме сдвига или скола. И в том и в другом случаях разрушения происходят, первую очередь, по контактам структурных неоднородностей того или иного порядка.

В частности, учитывая весьма малые значения пределов прочности на растяжение по контактам структурных неоднородностей низких порядков, по которым обычно и происходят разрушения пород в очистных камерах, в расчётных методах пределы прочности на растяжение по ним можно полагать равными нулю. Тогда области разрушения отрывом в кровле камер можно отождествлять непосредственно с зонами действия растягивающих напряжений в массиве пород.

На практике образование зоны растягивающих напряжений, а, следовательно, и области возможного разрушения кровли в результате отрыва пород предотвращают, оформляя кровлю очистных камер в виде свода.

На основании исследования закономерностей распределения полей напряжений и размеров зон растягивающих напряжений вокруг отверстий прямоугольной формы поперечного сечения с различным соотношением высоты и ширины, параметры свода для камер с отношением высоты (h) к пролету (l) от 10/1 до 1/10 приближенно можно устанавливать из условия

b 1 1

----- = ----- ----- (5.7)

l 4 5

где b —стрела подъема свода; l —пролет очистной выработки.

Для учета второго вида разрушения — сдвига, особенно характерного для массивов пород блочной структуры, можно использовать условия [(3.8), тема 3], которые применяют при расчете параметров зон нарушенных пород вокруг капитальных и подготовительных выработок. Применимость этих условий к очистным выработкам подтверждается натурными наблюдениями за состоянием приконтурной области массива пород вокруг очистных выработок.

Инструментальными измерениями установлено, что вокруг очистных выработок, как и вокруг подготовительных, образуется зона нарушенных пород, в пределах которой наблюдаются раскрытые трещины и частично нарушается связь между структурными блоками. В результате создается реальная опасность вывалов пород. Для скальных массивов предельный безопасный размер зоны нарушенных пород от контура очистной выработки в глубь массива составляет 0,4 м.

Рассчитывая размеры зоны нарушенных пород по формулам (3.8) и сравнивая расчетные значения с предельными безопасными, оценивают устойчивость очистных выработок. Если расчетные значения превышают критические, следует предусматривать специальные мероприятия по обеспечению устойчивости выработок — уменьшение площади обнажения пород путем оставления целиков, путём изменения размеров и конфигурации очистных камер или возведение крепи.

Глубиной распространения зоны нарушенных пород от контура выработок в сторону массива определяются также размеры возможных вывалов из кровли, в частности их высота (рис 5.2).

Рис 5.2. Схема действия сил на структурный блок в кровле и стенке выработки после реализации скола по поверхностям структурных неоднородностей - граням выделенных структурных блоков

Однако для условий очистных выработок проводить оценку устойчивости только по параметрам зоны нарушенных пород недостаточно, поскольку вследствие больших площадей обнажения пород в них возможны вывалы и обрушения блоков плитообразной формы. В этих случаях при незначительной высоте вывалов поперечные размеры их в плане могут быть очень велики. Подобные обрушения весьма опасны, так как помимо непосредственной угрозы людям они могут вызывать разрушительные воздушные волны и создавать опасные напряжения в массиве от удара обрушившихся масс. Вследствие этого при определении размеров предельных обнажений в очистных выработках необходимо задаваться не только критическим размером зоны нарушенных пород, но и максимально допустимыми линейными размерами (в плане) отдельных вывалов и обрушений.

Линейные размеры вывалов (в плане) находятся в определенной взаимосвязи между собой и, кроме того, определяются соотношениями объемного веса пород, напряжений распора структурных блоков и коэффициентов трения по контактам структурных неоднородностей, ограничивающих эти структурные блоки.

Эти соотношения в первом приближении могут быть выражены следующим условием образования вывалов:

 1 1

-------- ------ + --------, (5.8)

2 f₀ P a b

где а и b — поперечные размеры возможных вывалов или обрушений (в плане); Р—распор структурных блоков; f_o—коэффициент трения по поверхностям структурных неоднородностей,  - объёмный вес пород.

Это неравенство в системе координат (а, b) представляет собой гиперболическую кривую, разграничивающую области устойчивых и неустойчивых обнажении.

Из параметров, входящих в зависимость (5.8), наиболее трудно определяются коэффициенты трения по поверхностям структурных неоднородностей и напряжения распора структурных блоков в пределах зоны нарушенных пород.

Экспериментальные данные о коэффициентах трения по поверхностям структурных неоднородностей практически отсутствуют. Имеющиеся единичные результаты определения коэффициентов трения для некоторых разновидностей руд и пород приведены в табл.5.2.

Коэффициенты трения некоторых горных пород и руд.

Таблица 5.2

Тип пород (руды)	Коэффициенты трения
	движения	покоя
Пятнистая апатитовая руда	0.33	0.46
Рисчоррит	0.15	0.33
Сфеновый ийолит	0.26	0.38
Ийолит-уртит	0.25	0.47
Мончикит	0.19	0.38
Луяврит	0.25	0.53

Из табл.5.2 следует, что значения коэффициента трения движения для указанных пород колеблются в пределах 0,15 — 0,33, а коэффициента трения покоя — в пределах 0,33 — 0,47. Очевидно, для расчетов целесообразнее использовать коэффициенты трения движения с тем, чтобы возможная погрешность шла в запас прочности.

Распор структурных блоков Р пока не представляется возможным надежно измерять в натурных условиях. Однако можно предположить, что верхний его предел можно установить, исходя из горизонтальных напряжений в кровле очистных выработок, если бы зона нарушенных пород отсутствовала. При таком предположении распор структурных блоков можно приближенно оценивать по результатам аналитических определений напряженно-деформированного состояния массива вокруг очистных выработок. Распор структурных блоков может также устанавливаться и методом обратных расчетов, если в условиях (5.8) известны (например, из натурных наблюдений за устойчивостью выработок) размеры отдельных вывалов.

Вполне очевидно, что при увеличении распора Р структурных блоков или коэффициентов трения f_o по поверхности структурных неоднородностей размеры устойчивых обнажении возрастают.

На рис 5.3 приведена диаграмма устойчивых обнажений кровли очистных выработок в зависимости от напряжений бокового распора структурных блоков Р и коэффициента трения f_o по поверхностям структурных неоднородностей. Значение объемного веса  ввиду его сравнительно малой изменчивости для массивов скальных пород принято постоянным ( =3,0 тс/м³).

Рис 5.3. Области устойчивых обнажении кровли выработок при различных значениях удельной силы трения.

Из диаграммы следует, например, что если произведение Pf_o = l, то предельные размеры устойчивых обнажении aхb составляют всего лишь 2х1 м (точка А); 3х0,8 м (точка Б) и т. п. Если произведение Pf_o =10, то предельные размеры устойчивых обнажении возрастают до 13,5х13,5 м (точка В); 20х10 м (точка Г) и т. п.

Во многих случаях непосредственную опасность могут представлять вывалы пород и из стенок выработок, особенно для условий большепролетных подземных сооружений типа машинных залов гидроэлектростанций, туннелей и т. д. При этом, в отличие от кровли, размеры вывалов из стенок выработок определяются лишь одним параметром — размером вывала вдоль выработки, но в предположении наличия горизонтальных естественных трещин, по которым возможен отрыв выпадающего блока.

Аналитически это выражается формулой:

 sin  1

------ -- ---- , (5.9)

2 f₀ P b

где  - угол наклона плоскостей эффективных структурных неоднородностей (в частном случае, углы падения естественных крупноблоковых трещин для очистных выработок или подземных сооружений)

На рис. 5.4 представлена диаграмма для определения размеров возможных вывалов из стенок большепролетных выработок при различных значениях углов наклона , структурных неоднородностей, по которым происходит скольжение вывала.

Рис. 5.4. Диаграмма для определения размеров возможных вывалов b из стенок большепролетных выработок при различных значениях углов наклона плоскостей скольжения  и силы трения.

Графическое представление предельных размеров устойчивых обнажений пород в выработках в виде некоторого семейства кривых было впервые предложено профессором Г. А Крупенниковым в 1952 г при изучении устойчивости выработок в условиях Подмосковного бассейна. При этом устойчивость выработок Г. А. Крупенников оценивал по смещениям кровли и к устойчивым обнажениям относил обнажения, при которых не происходило обрушений пород в течение определенного, заданного условиями технологии выемки угля, периода времени.

Аналогичным образом можно приближенно устанавливать параметры устойчивых обнажений по результатам визуального обследования.

На рис 5.5 в качестве примера приведена диаграмма устойчивых обнажений, построенная по данным визуальных обследований выработок на одном из медноникелевых месторождений Кольского полуострова, где разрабатывалась свита вертикальных маломощных жил системой с открытым очистным пространством и распорной деревянной крепью. При этом все обнажения пород на месторождении с некоторой условностью относили к одному из следующих трех случаев:

видимые нарушения пород отсутствуют, обнажение считалось устойчивым;

проявления горного давления слабые: это выражалось в раскрытии отдельных небольших трещин в боковых породах, в образовании небольших заколов на локальных участках выработок, в изгибании или поломке отдельных элементов крепи в очистных блоках;

проявления горного давления весьма интенсивные: ярко выраженные заколы по обеим стенкам штреков, изгиб и поломка крепи в блоках, обрушение и завал штреков.

Рис. 5.5. Диаграмма устойчивости обнажении пород по результатам визуальных обследований (рудник Ниттис-Кумужье, Кольский полуостров).

Область: 1 - устойчивых обнажений, 2 - слабых проявлений горного давления, 3 - интенсивных проявлений горного давления.

На осях координат указаны размеры выработанного пространства по падению а и по простиранию б.

Кроме рассмотренных, известны способы расчета устойчивых обнажений кровли очистных выработок на основе определения разрушающих нагрузок.

При этом, выполняя расчеты устойчивости кровли камер по разрушающим нагрузкам, следует вводить в расчетные размеры необходимый коэффициент запаса, обеспечивающий надежность использования расчетных параметров. Однако в настоящее время отсутствуют обоснованные рекомендации по выбору оптимального коэффициента запаса, обеспечивающего как безопасность ведения горных работ, так и экономичность инженерных решений. На практике коэффициент запаса принимают обычно равным 2 — 3, а для особо ответственных случаев и больше.

Помимо рассмотренных основных факторов, определяющих устойчивость пород в выработках, предельные размеры обнажении зависят также и от ряда других факторов, учет которых может представлять иногда существенные трудности. К этим факторам относятся, например, снижение деформационно-прочностных характеристик пород с течением времени, влияние взрывных работ и др. Поэтому в практике в качестве наиболее надежного способа определения параметров устойчивых обнажений широко применяют производственные эксперименты. Сущность таких экспериментов заключается в постепенном увеличении пролетов камер до предельных, устанавливаемых по критическому состоянию кровли (до первого обрушения кровли или до заданной величины ее прогиба).

Например, подобными экспериментами и практикой горных работ установлено, что на рудниках Жезказгана устойчивыми являются пролеты камер:

• если кровля представлена серыми песчаниками - 15 м;

• если кровля сложена красноцветными породами - 1213 м.

На Белоусовском руднике (филиал ВостокКазмедь) при разработке пологих участков залежей камерно-столбовой системой устойчивые пролеты камер по многолетнему практическому опыту (разработку Белоусовского месторождения ведут уже более 200 лет) составляют 78 м.

Путем обобщения практического опыта применительно к тем или иным конкретным условиям месторождений составляются частные классификации пород по устойчивости кровли. Основой этих классификаций обычно служат качественные признаки: петрографический состав, структурные и текстурные особенности пород, глубина заложения выработок, гидрогеологические условия и др.

Так, академик АН СССР М И. Агошков подразделяет горные породы по устойчивости кровли на 5 групп:

1. Породы весьма неустойчивые, не допускающие даже незначительных обнажений в кровле и боках выработки без крепления, т. е. требующие, как правило, применения опережающей крепи.

2. Породы неустойчивые, допускающие небольшие обнажения кровли и боков, т. е. требующие поддержания непосредственно вслед за выемкой.

3. Породы средней устойчивости, допускающие обнажения на относительно большой площади, т. е не требующие поддержания их сразу вслед за выемкой.

4. Породы устойчивые, допускающие значительные обнажения и требующие поддержания только в отдельных местах или через некоторые интервалы.

5. Породы весьма устойчивые, допускающие весьма большие обнажения без крепления.

При этом М И Агошков указывает, что сразу после обнажения породы часто не проявляют признаков неустойчивости, но через некоторое время вследствие изменения свойств пород во времени и под воздействием процессов выветривания становятся непрочными и теряют устойчивость.

Классификацию пород кровли по устойчивости с учетом времени существования обнажений приводит профессор А. А. Борисов. В этой классификации породы разделены на неустойчивые, слабоустойчивые, среднеустойчивые, устойчивые и весьма устойчивые.

К неустойчивым отнесены породы, которые без крепления не дают устойчивых обнажений, т е. обрушаются вслед за подвиганием забоя. Слабоустойчивые породы сохраняют устойчивость в призабойной полосе шириной до 1 м в течение 2—3 ч. Среднеустойчивые породы обеспечивают устойчивость обнажении в призабойной полосе шириной до 2 м в течение 1 сут., устойчивые — в течение 2 сут. Весьма устойчивые породы обладают длительной устойчивостью в призабойной полосе шириной 5—6 м.

На эксплуатируемых месторождениях со стабильными горно-геологическими и горнотехническими условиями отнесение пород к той или иной группе (классу) рассмотренных классификаций больших трудностей обычно не представляет.

Всё вышесказанное можно резюмировать следующим образом:

Для месторождений с блочным строением пород, отработку которых предполагается осуществлять камерными системами, на стадии проектирования допустимый пролет обнажения может быть ориентировочно установлен на основе табл.5.3.

Таблица 5.3.