- •1 Задание и выбор варианта для его выполнения
- •2. Расчет электрической цепи на гармоническом токе
- •2.1. Составление системы уравнений по законам Кирхгофа
- •2.2. Расчет токов во всех ветвях цепи гармонического тока
- •3. Расчет комплексных амплитуд потенциалов точек схемы. Построение топографической диаграммы электрической цепи и векторной диаграммы токов
- •4. Построение временной функции одного из токов ветвей
- •5. Определение показаний ваттметра
- •5.1 Определение показаний ваттметра использованием комплексных выражений для токов и напряжений
- •5.2 Определение показаний ваттметра использованием временных функций токов и напряжений
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •1. Задание и выбор варианта для его выполнения ………...….3
5. Определение показаний ваттметра
На схеме рис. 3.1 ваттметр обозначен символом W. Подключение ваттметра через клеммы (см. рис. 5.1 и рис. 3.1) производится последовательно в цепь, в которой течет ток, мощность которого следует измерить (в данном случае, это цепь тока третьей ветви ). Клеммами ваттметр подключается параллельно цепи к узлам и , таким образом снимая напряжение с цепи. В соответствии с таким подключением ваттметра в цепь (имеется в виду ваттметр, работающий на токах Фуко), последовательная обмотка ваттметра (клеммы ) называется токовой, а параллельная (клеммы ) – обмоткой напряжения. Конструктивно в ваттметре эти обмотки расположены перпендикулярно друг другу. При прохождении тока в третьей ветви схемы рис. 3.1, между токовой обмоткой и обмоткой напряжения возникают вихревые токи (токи Фуко), которые заставляют вращаться диск, выполненный из электропроводящего, но не магнитного материала (как правило, из алюминия). Этот диск, в свою очередь, механически связан со счетчиком, отградуированным в единицах потребляемой электроэнергии ( ).
Рис. 5.1. Обозначение ваттметра на схеме и подключение его в электрическую цепь
Подробно рассматривать мощность гармонического тока в настоящем пособии нет смысла; такое рассмотрение подробно проведено в другой учебно-методической литературе [3–6]. Здесь мы лишь напомним, что ваттметр измеряет активную мощность (то есть ту, которая в конечном итоге превращается в тепло, или потребляется). Эту мощность можно рассчитать двумя способами:
- используя комплексные выражения для токов и напряжений (в нашем случае это комплекс тока третьей ветви и комплекс напряжения на цепи );
- используя временные функции токов и напряжений (тока третьей ветви и падения напряжения на цепи ).
5.1 Определение показаний ваттметра использованием комплексных выражений для токов и напряжений
Как уже говорилось выше, подробно вопрос о мощности гармонического тока рассмотрен в известной учебно-методической литературе [3-6]. Воспользовавшись результатами этих рассмотрений, запишем выражения для определения активной мощности гармонического тока через известные комплексы токов и напряжений в цепи. Активная часть мощности гармонического тока может быть определена из следующего выражения (см., например, [5,6]):
, (5.1.1)
где: – комплекс действующего значения тока той ветви, в которую включена токовая обмотка ваттметра, [А]; в нашем случае это величина:
, (5.1.2)
где: - рассчитанное ранее амплитудное значение комплекса тока третьей ветви, [А];
– действующее значение тока ветви, в которую включен ваттметр, комплексно сопряженная с величиной , [А];
– комплекс действующего значения напряжения на цепи, [B]; в нашем случае это комплекс действующего значения напряжения между узлами и схемы цепи рис. 3.1, причем положительное направление этого напряжения должно совпадать с выбранным положительным направлением тока третьей ветви, то есть:
, (5.1.3)
где: – амплитудное значение падения напряжения между узлами и схемы цепи рис. 3.1, [В].
– величина, комплексно сопряженная с , [В].