- •Isbn 5-354-00006-8
- •Предисловие
- •Глава I. Предмет и задача логики Логика как наука о правильном мышлении
- •§ 4. Так как только определённое мышление есть мышление логичное, то отсюда следует, что всякое мышление, чтобы быть логичным, должно удовлетворять условиям определенности.
- •Понятие о логической форме
- •Глава II. Логические законы мышления Логические законы как законы определённого, последовательного и доказательного мышления
- •Закон тождества
- •Закон противоречия
- •§ 14. Всякое нарушение закона противоречия ведёт к тому, что между нашими высказываниями возникают неувязки, нарушается необходимая логическая связь.
- •§ 15. Закон противоречия в разъяснённом выше его смысле справедлив относительно всех противоположных друг другу высказываний, независимо от вида самой противоположности.
- •Закон достаточного основания
- •§ 26. Так же, как и рассмотренные уже логические законы мышления, закон достаточного основания может быть выражен общей формулой, а именно: «если есть в, то есть как его основание – а».
- •Глава III. Учение о понятии Связь понятия с суждением
- •§ 6. В каждой мысли необходимо отличать логический состав мысли от его грамматического выражения.
- •§ 7. Так как речь служит нам для выражения наших мыслей и развилась из потребности выражения мысли, то, вообще говоря, строение предложения и строение суждения соответствуют друг другу.
- •Признаки предмета и признаки понятия
- •§ 10. В каждом суждении наша мысль может выделить понятия, при помощи которых мыслятся субъект, предикат и отношение.
- •Существенные признаки
- •Содержание и объём понятия
- •Классы понятий и отношение между понятиями
- •§ 18. С точки зрения реального существования предметов понятий все понятия делятся на: 1) конкретные и 2) абстрактные, или отвлечённые.
- •§ 19. С точки зрения количества предметов, мыслимых посредством понятий, все понятия делятся на 1) общие, 2) единичные и 3) собирательные.
- •§ 25. И класс совместимых понятий и класс понятий несовместимых в свою очередь заключают в себе каждый дальнейшие подразделения.
- •§ 28. Родовое понятие, будучи более широким, чем видовое, по объёму, заключает в своём содержании, меньшее сравнительно с видовым понятием количество признаков.
- •Глава IV. Логические действия над понятиями Представление и понятие
- •Определение понятия
- •Генетическое определение
- •Ограничение понятия
- •Обобщение понятия
- •Разделение понятия
- •§ 19. Из всех возможных ошибок деления самой значительной является ошибка, состоящая в отступлении от принятого при делении основания.
- •Дихотомия
- •§ 21. Существует приём деления, свободный от ошибок, встречающихся при других способах деления. Называется этот приём «дихотомией», т. Е. Делением надвое.
- •Глава V. Суждение и его состав. Виды суждений Состав суждения. Субъект и предикат
- •§ 1. В логическом мышлении понятие обычно встречается не само по себе, но в составе суждения в связи с другими понятиями, входящими в суждение.
- •§ 2. В главе о понятии мы уже познакомились с членами суждения – с «субъектом» и «предикатом». Рассмотрим подробнее их логическую функцию в суждении и возможные виды отношений между ними.
- •§ 3. Хотя субъект суждения всегда есть мысль о каком-то предмете, но субъект суждения и самый предмет суждения не одно и то же.
- •Основные логические типы суждений
- •Суждение как форма выражения истины
- •§ 10. Высказывание может иметь в мышлении самое различное назначение. Высказывание может выражать чувство («я люблю музыку Бородина»), желание («я хочу написать письмо отцу») и т. Д.
- •Качество суждения
- •§ 19. Кроме общих и частных суждений с точки зрения количества различаются также ещё единичные суждения.
- •§ 22. Но и независимо от возможности перехода частного суждения в общее всяким общим суждением предполагаются суждения частные и единичные. И это справедливо даже относительно суждений математики.
- •Модальность суждений
- •Глава VI. Субъект и предикат суждения. Распределенность терминов Отношение между субъектом и предикатом суждения
- •Отношение между объемами субъекта и предиката в суждениях о принадлежности предмета классу предметов
- •Распределённость субъекта и предиката в суждении
- •§ 16. Из рассмотренного примера видно, что в одном и том же суждении один термин может оказаться распределённым, другой – нераспределённым.
- •Распределённость субъекта и предиката в суждениях о принадлежности предмета классу предметов
- •§ 24. В частноотрицательных суждениях (о) о принадлежности предмета классу предметов субъект не распределён, но предикат распределён.
- •Глава VII. Установление точного логического смысла суждений. Преобразования формы суждений Установление точного логического смысла суждений
- •Обращение
- •§ 13. На чём основывается логическая операция обращения? Что даёт нам право поменять местами предикат и субъект суждения?
- •Превращение
- •§ 21. Второй вид преобразования формы суждений, не изменяющего содержания суждений, составляет превращение.
- •Глава VIII. Сопоставление суждений Виды сопоставляемых суждений
- •Противопоставление суждений по противоположности
- •§ 4. При противопоставлении противоположных суждений возможны следующие три случая:
- •Противоречащие суждения
- •§ 5. Отношения противоречащей противоположности определяются следующими правилами:
- •Контрарные суждения
- •§ 6. Контрарные суждения не могут быть оба вместе истинными. Правило это, общее для обоих видов противоположных суждений, основывается на законе противоречия.
- •Подконтрарные суждения
- •Сопоставление суждений по подчинению
- •«Логический квадрат»
- •§ 12. Расположив знаки качества и количества суждений по вершинам квадрата, легко замечаем, что боковые стороны квадрата ai и ео наглядно представляют отношения подчинения.
- •Глава IX. Умозаключения Определение умозаключения
- •Деление умозаключений на силлогистические и несиллогистические
- •§ 7. В практике логического мышления встречаются различные виды умозаключений. Чтобы распределить умозаключения по видам, необходимо исходить из анализа посылок, т.Е. Суждений.
- •Простой категорический силлогизм
- •Все лягушки - амфибии. S – m
- •§ 11. Рассмотрим теперь другой пример силлогизма:
- •§ 12. Рассмотрим третий пример силлогизма:
- •§ 13. Чтобы выяснить роль каждой фигуры, т. Е. Характер выводов, которые могут быть получены посредством этой фигуры, необходимо познакомиться с разновидностями фигур, или модусами.
- •Правила распределённости терминов в посылках и выводах силлогизма
- •§ 17. Третье общее правило формулируется так: чтобы вывод был возможен, средний термин (м ) должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.
- •Правила, определяющие связь между качеством и количеством посылок и выводов силлогизма
- •§ 20. Шестое общее правило формулируется так: если вывод из данных посылок вообще возможен и если одна из посылок при этом отрицательная, то вывод также будет отрицательный.
- •§ 25. Из сказанного видно, что различные по качеству и количеству силлогистические выводы требуют различных условий распределённости терминов в посылках.
- •Первая фигура и её особые правила
- •Вторая фигура и её особые правила
- •§ 33. Перейдём к рассмотрению второй фигуры простого категорического силлогизма:
- •Логический ход умозаключения в силлогизмах первой и второй фигур
- •§ 38. Логический ход умозаключения в силлогизмах второй фигуры существенно отличается от хода умозаключений в силлогизмах первой фигуры.
- •Третья фигура и её особые правила
- •§ 39. Третья фигура простого категорического силлогизма:
- •Логический ход умозаключения по третьей фигуре
- •Четвёртая фигура и её особые правила
- •Сведение всех фигур простого категорического силлогизма в первой фигуре
- •§ 45. Существует более сложный способ сведения. Способ этот применяется при сведении некоторых выводов, по второй и по третьей фигуре к выводу по первой.
- •Все планеты обращаются вокруг солнца, м – р
- •Аксиома силлогизма и две еe формулы
- •Условия истинности силлогистических выводов
- •Логические ошибки, встречающиеся в силлогизмах
- •§ 52. Некоторые из логических ошибок неправильного вывода, особенно часто встречающиеся в практике мышления, заслуживают быть особо отмеченными.
- •§ 53. Вторая встречающаяся в практике силлогистических выводов ошибка состоит в том, что делают вывод по второй фигуре из двух утвердительных посылок.
- •Глава X. Виды силлогизмов Условный силлогизм
- •§ 1. Кроме простых категорических силлогизмов существуют ещё условные и разделительные силлогизмы.
- •§ 2. В условном силлогизме по крайней мере одна из посылок – условная. Что касается другой посылки, то она может быть либо условной, либо категорической.
- •§ 6. Условно-категорический силлогизм в свою очередь имеет две разновидности, иди два модуса.
- •§ 7. Второй модус условно-категорического силлогизма представляет иной ход мысли.
- •Ошибки, возможные в условно-категорическом силлогизме
- •§ 9. Другой вид логической ошибки, возможной в условно-категорическом силлогизме, возникает в случае, когда пытаются заключать от истинности следствия к истинности основания.
- •§ 10. В некоторых случаях может сложиться впечатление, будто правильный вывод от истинности следствия к истинности основания всё же возможен.
- •Простой разделительный силлогизм
- •Дилемма
- •Разделительно-категорический силлогизм
- •§ 16. Другой модус разделительно-категорического силлогизма противоположен предыдущему. Вот его пример:
- •Ошибки, возможные в разделительно-категорическом силлогизме
- •§ 17. Модус tollendo ponens и модус ponendo tollens – два единственных модуса разделительно-категорического силлогизма, по которым может быть получен правильный вывод.
- •Сокращённые силлогизмы
- •Эпихейрема
- •Сложные силлогизмы
- •§ 24. Сорит применяется в случаях, когда необходимо последовательно обозреть длинную цепь звеньев подчинения.
- •Глава XI. Несиллогистические умозаключения. Индукция и её виды Несиллогистические умозаключения
- •Несиллогистические индуктивные умозаключения
- •§ 6. Первая и наиболее резко бросающаяся в глаза черта, отличающая индуктивные умозаключения от силлогизмов, состоит в том, что посредством индукции из частных посылок могут получаться общие выводы.
- •§ 8. Напротив, в индуктивных умозаключениях даже из достоверных посылок далеко не всегда могут быть получены достоверные выводы.
- •Полная индукция
- •Неполная индукция
- •Неполная индукция через простое перечисление
- •Неполная индукция через отбор, исключающий случайности обобщения
- •§ 21. В индуктивных выводах этого рода обобщение, так же как и в случае неполной индукции через простое перечисление, делается на основе только некоторой части фактов известного рода.
- •Неполная индукция Бэкона
- •Пять основных видов или методов бэконовской индукции
- •1. Метод сходства
- •§ 30. Так как одно и то же действие может, вообще говоря, вызываться различными причинами, то метод сходства даёт не окончательно достоверное, но лишь вероятное заключение о причине явления.
- •2. Метод различия
- •3. Соединённый метод сходства и различия
- •§ 38. Мы рассмотрели метод сходства и метод различия каждый в отдельности. Но при исследовании причинной связи явлений эти методы иногда применяются вместе.
- •§ 39. Схема соединённого метода сходства и различия
- •4. Метод остатков
- •5. Метод сопутствующих изменений
- •§ 46. Напротив, между выводом по методу остатков и выводом по методу сопутствующих изменений имеется важное различие.
- •Логические ошибки, возможные в индуктивных выводах
- •§ 48. При использовании всех рассмотренных индуктивных методов возможны, как и во всех действиях мышления, логические ошибки.
- •Глава XII. Индукция и дедукция Логическое основание и логическая формула выводов о вероятности
- •§ 1. Рассмотренные в предыдущей главе формы индуктивных умозаключений в некоторых отношениях образуют группы выводов, отличных от силлогистических выводов.
- •§ 5. Так обстоит дело, если сравнивать дедуктивные и индуктивные выводы с точки зрения логического процесса, или логического обоснования вывода.
- •§ 8. Наконец, и в третьем отношении – в отношении цели или задачи умозаключения – противоположность между индукцией и дедукцией также не может быть признана безусловной.
- •Оценка вероятности индуктивных умозаключений
- •§ 15. Из сравнения индуктивных выводов с дедуктивными было выведено, что, кроме полной индукции, дающей достоверные заключения, все остальные виды индукции дают заключения вероятные.
- •Глава XIII. Гипотетические умозаключения, или гипотезы. Умозаключения по аналогии Построение гипотез и их превращение в достоверную истину
- •§ 5. В отличие от всех этих форм вывода гипотетический вывод, так же как и вывод по второй фигуре простого категорического силлогизма, исходит из сравнения не субъектов, а предикатов посылок.
- •§ 6. Но можем ли мы считать достоверным, что предположенная нами причина действительно есть основание для субъекта всех этих предикатов?
- •§ 12. Второй случай превращения гипотезы в достоверную истину , есть случай, когда положение, составляющее содержание гипотезы, выводится как следствие из достоверных посылок.
- •Главнейшие логические типы гипотез
- •Аналогия
- •§ 26. Почему же в одних случаях аналогия оказывается истинной, а в других – ложной?
- •Глава XIV. Доказательство и его строение. Виды доказательств Доказательство
- •§ 5. Этим различием между выводом и доказательством определяется строение доказательства.
- •Главнейшие виды доказательств
- •Доказательства по существу
- •Генетические доказательства
- •§ 20. Мы уже знаем, что вторую группу доказательств после доказательств по существу составляют так называемые генетические доказательства, или доказательства по источнику происхождения.
- •§ 21. Генетические доказательства, как всякие доказательства, представляют либо установление истинности тезиса (его оправдание), либо обнаружение его ложности (его опровержение).
- •Роль практики и опыта в доказательствах
- •§ 27. Это различие между науками математическими и науками эмпирическими, т. Е. Доказывающими свои положения на основе прямого обращения к опыту, порождает различив в видах доказательства.
- •Опровержение
- •Основания как части доказательств
- •§ 33. Все исходные основания являются либо определениями основных понятий данной науки, либо её аксиомами.
- •§ 35. В отличие от определения, которое только устанавливает содержание понятия, аксиома есть утверждение, которое рассматривается в данной науке как заведомо истинное, хотя оно нигде не доказывается.
- •§ 37. Но аксиомы даже не являются положениями безусловно очевидными.
- •Ошибки относительно доказываемого тезиса
- •Ошибки в основаниях доказательства
- •§ 45. Ошибки второго вида, возможные в доказательствах, вытекают из ошибок в основаниях. Есть три главные разновидности этих ошибок.
- •§ 50. Мы рассмотрели группу ошибок заведомо ложного основания и группу ошибок сомнительного (недоказанного) основания с их главными разновидностями.
- •Ошибки в аргументации, посредством которой доказывается тезис
- •§ 55. Другим источником ошибки утверждения терминов являются синонимы. Так называются различные словесные выражения одной и той же мысли.
- •И, наконец, почему мы видим, что многие вещи
- •Содержание
- •Глава X. Виды силлогизмов 122
- •Глава XI. Несиллогистические умозаключения. Индукция и её виды 138
- •Глава XII. Индукция и дедукция 170
- •Глава XIII. Гипотетические умозаключения, или гипотезы. Умозаключения по аналогии 183
- •Глава XIV. Доказательство и его строение. Виды доказательств 198
Глава XI. Несиллогистические умозаключения. Индукция и её виды Несиллогистические умозаключения
§ 1. Все рассмотренные нами в IX и Х главах умозаключения были силлогистические*. Во всех этих умозаключениях цель вывода – установление наперёд невидного отношения между двумя понятиями – субъектом в предикатом заключения. Так как отношение это не видно наперёд, то оно выводится из устанавливаемого в посылках отношения каждого из этих понятий к некоторому третьему понятию.
* Исключение составляет рассмотренные в главе X, § 2 так называемый чисто условный силлогизм.
В силлогизмах все эти отношения являются отношениями принадлежности. И посылки и заключение устанавливают отношение принадлежности известного признака или группы признаков известному понятию. Но эта же принадлежность признака понятию означает принадлежность предмета или вида, обладающего свойством, которое мыслится в признаке, к известному классу предметов. Иными словами, отношения между понятиями мыслятся в силлогизмах не только как отношения по содержанию, но также – и даже главным образом –как отношения между понятиями по их объему, как принадлежность предмета классу предметов.
Хотя все мыслимые в силлогизмах отношения между понятиями по объёму всегда обусловливаются отношениями между этими же понятиями по их содержанию, предметом вопроса в этих умозаключениях являются обычно именно отношения между объёмами. Допустим, я мыслю силлогизм: «Все утконосы – млекопитающие, все утконосы – яйцекладущие, следовательно, некоторые яйцекладущие – млекопитающие». То отношение между понятиями «яйцекладущие» и «млекопитающие», которое устанавливается в заключении этого силлогизма, основывается, конечно, на том, что утконосам принадлежат, во-первых, все существенные признаки яйцекладущих и, во-вторых, все существенные признаки млекопитающих. Из этой принадлежности существенных признаков яйцекладущих и млекопитающих всем утконосам в заключении силлогизма выводится, что все существенные признаки яйцекладущих принадлежат некоторой части млекопитающих.
Но хотя мыслимое в заключении этого силлогизма отношение принадлежности основывается на отношении между понятиями по их содержанию, главным предметом интереса или запросом мысли в этом случае будет не отношение между содержанием понятий само по себе, а то отношение между объёмами понятий, которое основывается на отношении между ними по содержанию.
И действительно, в заключении силлогизма непосредственно высказывается не то, что существенные признаки яйцекладущих принадлежат некоторой части млекопитающих, а то, что какая-то часть объёма млекопитающих входит как часть в объём яйцекладущих.
На этой особенности силлогизмов – выдвигать на первый план отношения между понятиями по их объёму – основывается обычное объяснение общих и специальных правил силлогизмов, объяснение различий между фигурами простого категорического силлогизма, между модусами и т. д.
§ 2. Но, как уже было показано выше, силлогизмами далеко не исчерпываются все возможные виды умозаключений. Кроме силлогистических умозаключений существуют ещё умозаключения несиллогистические. В этих умозаключениях цель вывода – установление между двумя понятиями отношений по принадлежности признака понятию (или свойства предмету) и по принадлежности вида роду (или предмета классу предметов). В этих умозаключениях цель вывода – установление между мыслимыми в посылках предметами отношений другого рода, а именно отношений между предметами по величине («предмет А больше предмета В»), отношений в пространстве («предмет А - лежит- выше предмета В»), отношений между событиями во времени («событие А произошло раньше, чем событие В»), отношений причины и действия («явление А есть причина явления В, а явление В – действие явления А»), отношений родства («Иван – брат Петра») и т. д.
Некоторые виды несиллогистических умозаключений кажутся на первый взгляд ничем не отличающимися от силлогизмов. В этих умозаключениях, так же как и в силлогизмах, отношение между субъектом и предикатом заключения выводите из установленного посылками отношения каждого из этих понятий к некоторому третьему понятию.
Например:
Сервантес был современник Бэкона.
Бэкон был современник Шекспира.
След., Сервантес был современник Шекспира.
Могло бы показаться, что это умозаключение – обычный силлогизм первой фигуры. Однако в действительности умозаключение это может стать силлогизмом первой фигуры только после того, как мы подвергнем его некоторому преобразованию. Для этого необходимо прибавить к нему ещё одну посылку, а именно: «всякие два события или два лица, современные некоторому третьему событию или лицу, современны между собой». Посылка эта будет большей посылкой нового – силлогистического–умозаключения. Меньшей его посылкой будет посылка, полученная из соединения в одну обеих посылок нашего первого умозаключения: «Сервантес и Шекспир были современники Бэкона». В полном виде новое умозаключение будет следующее:
Всякие два события или два лица, современные некоторому третьему событию или лицу, современны между собой.
Сервантес и Шекспир – два лица, современные третьему лицу – Бекону.
След., Сервантес и Шекспир – современники.
Умозаключение это действительно есть силлогизм первой фигуры. Однако умозаключение это как форма вывода, очевидно, не тождественно с тем первым умозаключением, из которого оно получено путём преобразования. Его посылки – другие, чем те, из которых выведено заключение в первом примере. Но для того чтобы получить это заключение, вовсе даже не было нужды вводить новую посылку. Заключение, согласно которому Сервантес и Шекспир – современники, в первом примере так же правильно и так же необходимо логически, как и во втором. Поэтому вывод этот есть особый вид умозаключения, отличный от силлогизма первой фигуры. Из того, что вывод этот может быть посредством добавления новой общей посылки превращён в обычный силлогизм первой фигуры, вовсе не следует, будто вывод этот не есть особая и самостоятельная форма умозаключения.
Умозаключения такого строения не только существуют как особый вид умозаключений. Они чрезвычайно распространены в геологии, в исторических науках о развитии жизни на земле, в истории общества и т. д. Исследователи в этих науках постоянно делают ряд умозаключений об одновременности или о современности известных событий, процессов, лиц. Умозаключения эти обычно не приводятся к силлогистической форме. Выводы в них делаются – без добавления новой посылки, превращающей их в силлогизм, – на основании тех отношений между понятиями, которые устанавливаются в их посылках.
Отношения эти – уже не отношения принадлежности, как в силлогизмах, а отношения событий или лиц во времени, в данном примере – отношения современности.
В умозаключениях этого типа цель заключения не в том, чтобы, исходя из отношения понятий по содержанию, выяснить отношение между ними но объёму. Вопросом, на который даёт ответ заключение, является именно вопрос о той связи между понятиями по содержанию, которая характеризует отношение между ними как отношение во времени.
Кроме умозаключений о современности, умозаключения о связи во времени могут раскрывать отношения предшествования или последовательности.
Например:
Лермонтов умер раньше Белинского.
Белинский умер раньше Гоголя.
След., Лермонтов умер раньше Гоголя.
Или ещё:
Открытие Магелланова пролива произошло после открытия пути в Индию вокруг Африки.
Открытие пути в Индию вокруг Африки произошло после открытия Колумбом Америки.
След., открытие Магелланова пролива произошло после открытия Колумбом Америки.
§ 3. Умозаключения об отношениях во времени – только один из многочисленных видов несиллогистических умозаключений. Другим чрезвычайно распространённым видом этих умозаключений являются умозаключения об отношении равенства двух предметов, равных каждый порознь некоторому третьему предмету.
Например:
Диаметр шара А равен диаметру шара С.
Диаметр шара С равен диаметру шара В.
След., диаметр шара А равен диаметру шара В.
И здесь могло бы показаться, будто перед нами – силлогизм первой фигуры. Но и здесь необходимо преобразование посылок, чтобы превратить это умозаключение в силлогизм. Для этого необходимо, во-первых, добавить новую – большую – посылку. Такой посылкой будет здесь суждение «две величины, равные каждая порознь одной и той же третьей, равны между собой». Во-вторых, необходимо соединить обе посылки нашего умозаключения в одну – меньшую: «величины диаметров шара А и шара В равны каждая порознь величине диаметра одного и того же третьего шара С». Получаем новое умозаключение:
Две величины, равные каждая порознь одной и той же третьей, равны между собой.
Величины диаметров шара А и шара В равны каждая порознь величине диаметра одного и того же третьего шара С.
След., диаметры шара А и шара В равны между собой.
Умозаключение это – силлогизм первой фигуры. Однако, для того чтобы получить заключение о равенстве диаметров шаров А и В, не было никакой нужды так усложнять умозаключение. Без всякого добавления новой посылки из одних лишь посылок:
Диаметр шара А равен диаметру шара С.
Диаметр шара С равен диаметру шара В
необходимо следует, что диаметры шаров А и В равны между собой. Иными словами, не будучи силлогистическим, умозаключение это с логической точки зрения – совершенно правильное, и связь между его посылками и заключением есть связь необходимая.
Так же как и в умозаключениях об отношении во времени, отношение, устанавливаемое в заключении между его субъектом и предикатом, не есть отношение принадлежности предмета к классу. Это – не отношение между объёмами понятий. Это – отношение между ними по содержанию. Отличие этого умозаключения от несиллогистического умозаключения об отношениях времени состоит только в том, что устанавливаемая заключением связь понятий по содержанию есть связь их не по той стороне содержания, которая выражает отношения времени, а по той стороне содержания, которая выражает отношения величины.
Умозаключения этого вида постоянно применяются в математике и в математических науках. Огромное множество математических умозаключений идёт по формуле:
А = В
В = С
След., А = С.
Умозаключения эти – не силлогизмы. Хотя они могут быть сведены, как было только что показано, к силлогизмам первой фигуры, они остаются особой и вполне самостоятельной формой умозаключения. Истинность их и логическая необходимость получаемых в них выводов не зависят от того, сведены они или не сведены к формам силлогизмов. Отношение понятий, к которому приводит, их заключение, есть отношение или связь по содержанию.
Кроме умозаключений об отношении равенства умозаключения этого типа могут раскрывать также и отношения неравенства.
Например:
Планета Юпитер больше планеты Сатурн.
Планета Сатурн больше планеты Уран.
След., планета Юпитер больше планеты Уран.
Или:
Атомный вес серебра меньше, атомного веса золота.
Атомный вес золота меньше атомного веса урана.
След., атомный вес серебра меньше атомного веса урана.
§ 4. Итак, наряду с силлогистическими существуют несиллогистические умозаключения. Так как умозаключения эти чрезвычайно распространены в мышлении – в повседневном и в научном, – то логика исследует их так же, как она исследует силлогизмы. Логика, во-первых, устанавливает виды несиллогистических умозаключений, во-вторых, устанавливает правила, по которым из этих умозаключений получаются логически верные выводы, в-третьих, исследует, в каком отношении несиллогистические умозаключения стоят к силлогизмам.
Полное рассмотрение теории несиллогистических умозаключений, их видов и их отношений к силлогизмам не может быть предметом настоящего, первоначального, очерка логики. Из всех видов несиллогистических умозаключений настоящий очерк логики рассматривает только группы так называемых индуктивных умозаключений.