6 Расчет динамики трудозатрат

Проведем расчеты на примере производства оптического волокна. Имеющиеся исходные данные: T_ж(t) = 2500 / (57 t² + 2500), T_п(t) = 0,003t² + 0,3, где - это живой труд, а - прошлый труд.

Таблица 1. Результаты расчета

Время(t) , лет	Тж	Тп	Тс	Тж/Тп	∆Тж	∆Тп	∆Тж/∆Тп	Y
1	0,977708	0,303	1,280708	3,22676	-	-	-	3,375578
2	0,916422	0,312	1,228422	2,937251	-0,06129	0,009	6,81	3,497436
3	0,829738	0,327	1,156738	2,537424	-0,08668	0,015	5,78	3,685627
4	0,732708	0,348	1,080708	2,105483	-0,09703	0,021	4,62	3,921839
5	0,636943	0,375	1,011943	1,698514	-0,09577	0,027	3,55	4,186667
6	0,549209	0,408	0,957209	1,346101	-0,08773	0,033	2,66	4,462745
7	0,472322	0,447	0,919322	1,056649	-0,07689	0,039	1,97	4,736465
8	0,406636	0,492	0,898636	0,826497	-0,06569	0,045	1,46	4,998374
9	0,351272	0,543	0,894272	0,646909	-0,05536	0,051	1,09	5,242726
10	0,304878	0,6	0,904878	0,50813	-0,04639	0,057	0,81	5,466667

1. Вариант развития технологического процесса

Исходя из динамики трудозатрат, различают два возможных варианта развития технологического процесса – рационалистический и эвристический. Для определения того, какой из вариантов реализуется, по имеющимся исходным данным зависимостям T_ж(t) и T_п(t) необходимо построить график изменения удельных трудозатрат на единицу продукции прошлого, живого и совокупного труда в зависимости от времени.

Рисунок 1.

Исходя из построенных графиков, изображенных на рисунке 1, видно, что реализуется рационалистический вариант развития технологического процесса.

2. Экономический предел накопления прошлого труда

Для определения экономического предела накопления прошлого труда аналитически необходимо найти минимальную величину совокупных затрат труда (Т_с=Т_ж+Т_п), т.е. приравнять производную этой функции к нулю и исследовать эту точку на экстремум Т_с'=0.

Локальный минимум достигается только в одной точке, которая приблизительно равна: t 8,778. В найденной точке и будет находится минимальная величина совокупных затрат. Подставив данное значение в функцию совокупных трудозатрат, приблизительно получим: = 0,8939.

3. Вид развития технологического процесса

При развитии технологического процесса затраты живого труда всегда уменьшаются. В зависимости от того, какой труд экономится в большей степени, процесс развития называют трудосберегающим или фондосберегающим. В случае экономии и живого, и прошлого труда необходимо рассматривать отношение T_ж/Т_п . Если данное отношение уменьшается во времени, то процесс развития трудосберегающий. Если же отношение Т_ж/Т_п увеличивается, то– фондосберегающий.

Из графиков функций, изображенных на рисунке 1, а также из таблицы 1 видно, что живой труд экономится за счет роста прошлого, следовательно, процесс развития имеет трудосберегающий характер.

4. Тип отдачи от дополнительных затрат

Таблица 1.1 Результаты расчета

Время(t), лет	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tж/Tп		6,81	5,78	4,62	3,55	2,66	1,97	1,46	1,09	0,81

Таблица 1.1 показывает, что с каждым годом значение отношения уменьшается, следовательно, реализуется убывающий тип отдачи дополнительных затрат общественного труда.

5. Расчет уровня технологического процесса

(3) = 0,829738; (3) = 0,327

L(3) = 1,205; Y(3) = 3,69; B(3) = 0,394

Таблица 1.2 Результаты расчета

Время(t), лет	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	1,0228	1,0912	1,2052	1,3648	1,57	1,8208	2,1172	2,4592	2,8468	3,28
	3,3003	3,20512	3,05810	2,87356	2,66666	2,4509	2,23713	2,0325	1,84162	1,66666

Исходя из проведенных расчетов было обнаружено, что граница рационалистического развития лежит между 7-ым и 8-ым годами, так как (иными словами, до t рационалистическое развитие целесообразно, однако продолжать развитие дальше смысла не имеет, так как все после 8-го года меньше ). Если мы посмотрим на границу рационалистического развития, которая была определена графически и аналитически, то увидим, что она совпадает с только что найденной, что свидетельствует о правильности проводимых расчетов. Для более точного определения границы рационалистического развития необходимо приравнять функции живого и прошлого труда T_ж(t) = (t) и решить данное уравнение. В результате мы получим, что t 8,778, а = 0,8939. Стоит отметить, что граница рационалистического развития всегда должна совпадать с экономическим пределом накопления прошлого труда, что и было показано в данном примере.

6. Расчет уровня технологии технологического процесса

Рассмотрим уровень технологии для времени t = 5.

(5) = 0,375; = 4,24.

Используя таблицу оценки состояния технологии в зависимости от значения уровня технологии, мы видим, что данный уровень технологии Y = 4,24 оценивается как очень низкий. Для совершенствования состояния технологии рекомендуется провести следующие мероприятия: закрытие предприятия и/или замена технологии производства.