Проверочный расчет контактной прочности зубьев

Преобразуя формулу (7) в виде (8)

Коэффициент механических свойств материала , где ,

Коэффициент формы поверхности зуба , где

- основной угол наклона зубьев

– угол зацепления в торцовом сечении

Коэффициент полной длины контактных линий с учетом коэффициента перекрытия , где коэффициент перекрытия колес с прямыми зубьями равен (8а), - радиусы окружностей вершин и основных окружностей колес.

Условие контактной прочности (9)

Допускаемые напряжения при прямых зубьях вычисляются и для шестерни и для колеса и в формулу (7) подставляется меньшее из них.

– предел контактной выносливости, зависит от термообработки и прочности материала, приводится в таблицах.

– коэффициент запаса усталостной прочности, для зубчатых передач 1,2.

, если , если

циклов, базовое число циклов.

о – фактическое число циклов при постоянном режиме работы

с – число зацеплений зуба за 1 оборот, n – частота вращения об/мин., – число работы механизма за ресурс коэффициенты, учитывающие влияние различных циклов.

Проверочный расчет зубьев на изгиб и сжатие

Окружной силой зуб изгибается как консольная балка, радиальной силой сжимается. Максимальный изгибающий момент в нижнем сечении ножки зуба возникает при входе в зацеплении вершиной

При изгибе и сжатии в сечении ножки зуба возникает нормальное напряжение .

Из за циклического изменения напряжений, образуются трещины у поверхности зуба. И зуб может изломиться. При расчете изгиб и сжатие заменяются эквивалентным изгибом, вводится коэффициент концентрации напряжений α_σ. Напряжение в опасном сечении равно (10)

- коэффициент формы зуба. Его величина зависит от числа зубьев и коэффициента смещения исходного контура и представляется в виде графика

Формула (10) приводится к виду (11)

Где - коэффициент нагрузки.

k_Fβ – коэффициент неравномерности распределения силы берется из графика.

, где δ_F – коэффициент влияния формы зуба

q₀ – коэффициент компенсации изменения силы q по контактной линии за счет неравенства шагов зацепления колес, - окружная скорость.

коэффициент угла наклона зуба

коэффициент перекрытия зацепления

Напряжение в сечении у ножки зуба, найденное по формуле (11) сравнивается с допускаемым напряжением

Расчетный предел выносливости зубьев при изгибе находится по экспериментальному пределу выносливости при базовом числе от нулевых циклов , умноженному на ряд коэффициентов Y_i зависящих от технологии изготовления зубчатого колеса.

Конические зубчатые передачи

Основные особенности. Оси конических колес пересекаются под разными углами от 10 до 180^о, но наиболее распространены ортогональные зубчатые механизмы. У механизмов, передающих малые мощности, зубья прямые, при передаче больших мощностей применяются колеса с круговыми зубьями, менее чувствительными к погрешностям изготовления и монтажа, имеющие большую несущую способность. Масса и габариты конических передач больше чем у цилиндрических, передающих одинаковую мощность. Сложнее их изготовление и монтаж. Нарезаются конические колеса методом обката в станочном зацеплении.

Геометрические параметры конической зубчатой передачи. Венец зубчатого конического колеса располагается между конусом вершин с углом полураствора δ_а и конусом впадин δ_j. Размеры и расположение зубьев при расчете располагаются относительно делительного конуса.

Профиль зуба – след сечений сферами с центром в вершине конуса представляет собой сферическую эвольвенту. Расстояние между внешним и внутренним торцовыми сечениями называется шириной зуба (зубчатого венца).

Инженерная методика расчета параметров зуба основана на замене сферических сечений сечениями дополнительными конусами с образующими перпендикулярными образующим делительного конуса рис.1.

Расчет прямоугольного конического колеса сводится к расчету эквивалентного цилиндрического колеса с размерами внешнего торца конического колеса и с числом зубьев

В сечении плоскостью, содержащей ось колеса, форма зуба зависит от взаимного положения образующих делительного конуса и конуса впадин. Если вершины конусов совпадают, то высота зуба пропорциональна расстоянию до вершины. Наиболее производительно нарезание зубьев в колесах, где вершины делительного и внутреннего конусов не совпадают. Вершина внутреннего конуса выбирается так, чтобы была одинаковой ширина впадин, а высота зубьев увеличивалась пропорционально расстоянию до вершины внутреннего конуса.

Стандартные размеры колес с прямыми зубьями определяются по торцовому модулю дополнительного внешнего конуса (внешний окружной модуль)

Внешний делительный диаметр

Внешнее конусное расстояние

Ширина зубчатого венца

Среднее конусное расстояние

Ширина зуба

Средний окружной модуль

Средний окружной модуль

Средний делительный диаметр

Угол делительного конуса

Передаточное число

Внешняя высота головки зуба

Внешняя высота ножки зуба

Внешняя высота зуба

Угол ножки зуба

Угол головки зуба

Угол конуса вершин

Угол конуса впадин

Внешний делительный диаметр

Внешний диаметр вершин

Расстояние от вершины до окружности вершин зубьев

12