109. Общее решение однородной системы линейных дифференциальных уравнений в случае существования базиса из собственных векторов.
1
случай: собственные значения λ1
и λ2
действительные и различные. Y=C1Y1+C2Y2
2
случай: собственные значения λ1
и λ2
комплексно
сопряжены. Y=C1Y1*+C2Y2*,
где
3
случай: характеристическое уравнение
имеет единственный корень λ (кратности
2), которому соответствуют два линейно
независимых собственных вектора Р1
и Р2:
Y1=eλtP1,
Y2=eλtP2
4
случай: характеристическое
уравнение имеет единственный корень λ
(кратности 2), которому соответствует
один собственный вектор Р1
(методом
неопределенных коэффициентов)