15. Проблема наличия мультиколлинеарности модели. Последствия наличия и диагностика мультиколлинеарности.
Мультиколлинеарность - две или более независимых переменныеур-ния регрессии, яв-ся сильно коррелированными. При этом коэфф регрессии становятся неустойчивыми к малым изм в данных.
Проблема мультиколлинеарности. Данная проблема возникает как следствие двух основных причин: неправильной спецификации модели и небрежного проведения сбора статистических данных (использование повторных наблюдений).
Явная
— предполагает точно известную линейную
зависимость между переменными модели.
Например, если в модель инвестиционного
процесса включить номинальную и реальную
процентные ставки, т.е.
,
где известна зависимость реальной и
номинальной ставок и темпа инфляции
:
,
то имеет место явная мультиколлинеарность.
Неявная
— возникает тогда, когда существует
стохастическая линейная зависимость
между экзогенными переменными. На
практике преобладает неявная форма,
наличие которой характеризуют шесть
признаков: 1) МНК оценки параметров
модели теряют свойства несмещенности;
2) Дисперсия VYR
оценок возрастает
;
3) Происходит уменьшение t-статистик,
являющихся индикатором значимости
параметров
уменьшается,
т.к.
увеличивается; 4) Коэффициент детерминации
уже не является мерой адекватности
модели, такт как низкие значения
t-статистик
влекут недоверие к подобранной модели
зависимости; 5) Оценки параметров при
неколлинеарных экзогенных переменных
становятся очень чувствительными к
изменению данных; 6) Оценки параметров
при неколлинеарных экзогенных переменных
становятся незначимыми. Мультиколлинеарность
- нормальное явление: 1. Практически
любая модель содержитмультиколлинеарность.
2. Мы не обращаем внимания намультиколлинеарность
до появления явных симптомов. 3. Только
чрезмерно сильные связи становятся
помехой. Последствия мультиколлинеарности:
1. Оценки коэффициентов остаются
несмещенными. 2. Стандартные ошибки
коэффициентов увеличиваются. 3. Вычисленные
t-статистики занижены. 4. Оценки становится
очень чувствительными к изменению
спецификации и изменению отдельных
наблюдений. 5. Общее качество уравнения,
а также оценки переменных, не связанных
мультиколлинеарностью,остаются
незатронутыми. 6. Чем ближе мультиколлинеарность
к совершенной (строгой), тем серьезнее
ее последствия.
В
настоящее время распространены три
метода диагностики наличия
мультиколлинеарности: 1. Визуальный
метод, который основан на факте, что
уровень значимости всего уравнения
значительно меньше указывает на наличие
мультиколлинеарности, чем уровни
значимости индивидуальных экзогенных
переменных (t
);
2) высокое значение коэффициента парной
корреляции входящих в модель экзогенных
переменных (|r| > 0,8); 3) Метод инфляционных
факторов, который по трудоемкости
доступен реализации только с помощью
компьютерных прикладных программ.
16. Методы устранения мультиколлинеарности.
Мультиколлинеарность - тесная корреляционная взаимосвязь между факторами, совместно воздействующими на общий результат, которая затрудняет оценивание регрессионных параметров.
При
наличие мультиколлинеарности зачастую
не сказывается на прогнозных качествах
модели. Это утверждение будет обоснованным
в том случае, что и в будущем
междукоррелированными будут сохраняться
те же отношения, что и ранее.
Методы
устранения мультиколлинеарности: 1)
Исключение переменных из модели:
Устранение из модели одной или ряда
коррелированных переменных. Однако
необходима определенная осмотрительность
при применении данного метода. В этой
ситуации возможны ошибки спецификации.
2) Получение дополнительных данных или
новой выборки: Поскольку мультиколлинеарность
напрямую зависит от выборки, то, возможно,
при другой выборке мультиколлинеарности
не будет либо она будет несущественной.
3) Изменение спецификации модели: В ряде
случаев проблема мультиколлинеарности
может быть решена изменением спецификации
модели: либо изменением формы модели,
либо добавлением объясняющих переменных,
которые неучтены в первоначальной
модели. 4) Использование предварительной
информации о некоторых параметрах:
Иногда при построении модели множественной
регрессии можно воспользоваться
некоторой предварительной информацией,
в частности, известными значениями
некоторых коэффициентов регрессии. 5)
Преобразование переменных: уравнение
имеет вид:
,
в этой ситуации можно попытаться
определять регрессионные зависимости
относительных величин:
,
,
в этих моделях проблема мультиколлинеарности
будет отсутствовать. Возможны и другие
преобразования, близкие по своей сути
к вышеописанным. В эконометрике применяют
следующие рекомендации, уменьшающие
влияние мультиколлинеарности: а) в
модели не изменяют никакую структуру,
а, применяя компьютерный МНК, анализируют
наличие проблемы мультиколлинеарности
по визуальным методам. б) улучшают
спецификацию модели, устраняя из исходной
модели коллинеарные экзогенные
переменные. в) увеличивают объем
статистических данных. г) объединяют
коллинеарные переменные и включают в
модель общую экзогенную переменную.