8 Уточнённый расчёт валов
8.1 Ведущий вал
Выполнение уточнённого расчёта ведущего вала не имеет смысла, так как его диаметр был преднамеренно увеличен для того, чтобы соединить вал двигателя и выходной конец ведущего вала стандартной муфтой, чем был обеспечен запас прочности.
8.2 Ведомый вал
Составляем расчётную схему нагружения вала, используя значения реакций опор в двух плоскостях, полученные при подборе подшипников.
Устанавливаем два предполагаемых опасных сечения, подлежащих проверке на уста-
лостную прочность: сечение А-А ( dк2 40 мм) , проходящее через середину венца зубча-
Того колеса, и сечение б-б, проходящее через опору у выходного конца вала ( dп2 35 мм).
Для этих сечений соблюдается условие:
S Sadm ;
где Sadm - заданный или требуемый коэффициент запаса прочности.
1.3...2.1 ;
[6,с.145].
Sadm
S - расчётный коэффициент запаса прочности
Sσ Sτ
S
;
Sσ 2 Sτ2
где Sσ ,
- коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным на-
Sτ
пряжениям, определяемые по зависимостям:
σ-1и
τ-1и
;
;
Sσ
Sτ
K
K
σ
τ
σa ψ
σ
τa ψ τ
σ m
τ m
Kd KF
Kd KF
где σ-1и и
- пределы выносливости гладких
стандартных цилиндрических
τ-1и
образцов при симметричном цикле изгиба и кручения.
Для углеродистых конструкционных сталей:
σ-1и. 0.43 σи ;
τ-1и. 0.58 σ-1и .
Для стали 45 σи 570 МПа :
0.43 σи
0.43 570 245.1 МПа;
0.58 245.1 142.2 МПа.
σ-1и
0.58 σ-1и
τ-1и
σa , τa - амплитуды напряжений цикла;
σm , τm - средние напряжения цикла;
ψσ , ψτ- коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений;
Kσ , Kτ - эффективные коэффициенты концентраций напряжений;
Kd - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;
KF - коэффициент влияния параметров шероховатости поверхности.
В расчётах валов принимают, что нормальные напряжения изменяются по симме-
тричному, а касательные по отнулевому циклу.
Для симметричного цикла:
Mи 103
;
;
σm 0
σа
WХНЕТТО
где Mи - результирующий изгибающий момент,
Mх 2 Mу 2
Mи
где Mх , Mу - изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях;
- осевой момент сопротивления сечения при изгибе.
WХНЕТТО
Для отнулевого цикла:
Tе2 103
;
τa.
2 WРНЕТТО
где Tе2 68.3
- крутящий момент;
- полярный момент сопротивления сечения при кручении.
WРНЕТТО
Для определения изгибающих моментов строим эпюры моментов в горизонтальной и
вертикальной плоскостях.
Горизонтальная плоскость:
Мх1
Мх2
Мх3
0 ;
Rx3 c2 10 3 175.3 120 10 3 21.0 Н м ;
Rx3 c2 f2 Ft f2 10 3
[ 175.3 ( 120 50) 1015.7 50] 10 3 80.6
Н м ;
FМ L 10 3 1074.4 75 10 3
80.6 Н м ;
Мх3спр
0 .
Мх4
Вертикальная плоскость:
0 ;
Ry3 c2 10 3 90.3 120 10 3 10.8
Му1
Му2
Му2c
Н м ;
Ry3 c2 10 3 m. 10 3
90.3 120 10 3 23616.3 10 3 12.8 Н м ;
3
3
Ry4 f2 10 255.5 50 10 12.8 Н м ;
Му2спр
0 ;
0 .
Му3
Му4
Определяем суммарные изгибающие моменты:
MиА-А Мх22 Му2c 2
( 21.0) 2 ( 12.8) 2
24.6 Н м ;
Мх32 Му32
( 80.6) 2 02
Н м ;
MиБ-Б
80.6
Сечение А-А:
Концентратор напряжений
шпоночный паз (
мм ,
4 мм , π
0.70
3.1416 ) :
b 8
0.81
t1
Kdк
Kσ 1.6
Kτ 1.4
Kdи
KF 1.05
ψσ 0.2
ψτ 0.1
[6, стр.258]
π dк23
b t1 dк2 t12
3.1416 403
8 4 ( 40 4) 2
3
WХНЕТТО
5764.8
мм
32
2 d
32
2 40
к2
π dк23
b t1 dк2 t12
3.1416 403
8 4 ( 40 4) 2
3
WРНЕТТО
12048.0
мм
16
2 d
16
2 40
к2
MиА-А 103
3
24.6 10
4.27 МПа ;
σа
WХНЕТТО
5764.8
σ-1и
245.1
;
Sσ
30.51
K
1.6
σ
4.27 0.2 0
σа ψ
σ
σ m
0.81 1.05
Kdи KF
Tе2 103
3
68.3 10
2.83 МПа ;
τa
2 WРНЕТТО
2 12048.0
τm τa 2.83 МПа
τ-1и
142.2
Sτ
;
25.1
K
1.4
τ
2.83 0.1 2.83
τa ψ
τ
τ m
0.70 1.05
30.51 25.1
Kdк KF
Sσ Sτ
;
SAA
19.4
. Sadm
Sσ 2 Sτ2
30.512 25.12
Сечение Б-Б:
Концентратор напряжений прессовая посадка:
3.3 ;
Кτ/Кd 2.45 ;
1.05 ; ψσ 0.2
;
ψτ 0.1
[6, стр.258]
Кσ/Кd
KF.
3
3.1416 353
π dп2
3
WХНЕТТО.
4209.3 мм
32
32
π dп23
3.1416 353
3
WРНЕТТО.
8418.51
мм
16
16
3
80.6 103
MиБ-Б 10
;
19.1
МПа
σа.
WХНЕТТО.
4209.3
σ-1и
245.1
4.08 ;
Sσ
Кσ/Кd
3.3
ψ
σ
19.1 0.2 0
σа. σ m
KF.
1.05
Tе2 103
68.3 103
4.06 МПа ;
τa.
2 WРНЕТТО.
2 8418.51
τa. 4.06 МПа
τm.
τ-1и
142.2
14.4 ;
Sτ
К
/Кd
2.45
τ
ψ
τ
4.06 0.1 4.06
τa. τ m.
KF.
1.05
Sσ Sτ
4.08 14.4
SББ
3.93 . Sadm
2
2
2
2
Sτ
Sσ
4.08 14.4