Метод Краскала
Шаг 1. Начать с вполне несвязного графа G, содержащего N вершин.
Шаг 2. Упорядочить ребра графа G в порядке неубывания их весов.
Шаг 3. Начав с первого ребра в этом перечне, добавлять ребра в графе Q, соблюдая условие: добавление не должно приводить к появлению цикла в Q.
Шаг 4. Повторять шаг 3 до тех пор, пока число ребер в Q не станет равным N-1. Получившееся дерево является каркасом минимального веса.
На каждом шаге метод Краскала строит:
ациклический граф
Для данного графа каркас минимального веса будет иметь вес
?
10
.
На каждом шаге метод Прима строит:
дерево
Укажите правильную последовательность шагов в методе Краскала (граф с N вершинами): А. Повторять предыдущий шаг до добавления N-1 рёбер B. Упорядочить рёбра графа в порядке неубывания весов С. Последовательно добавлять рёбра, пропуская те, которые приводят к возникновению цикла D. Упорядочить рёбра графа в порядке убывания весов Е. Добавлять рёбра, начиная с ребра с минимальным весом F. Добавить любое ребро, не приводящее к появлению цикла.
B, e, c, a.
Для применения метода Прима наиболее удобно, когда для графа заданы:
Для данного графа
каркас
минимального веса будет иметь вес:Дан связный граф из 10 вершин. Сколько рёбер будет в каркасе минимального веса, построенного методом Прима?
Дан связный граф из 15 вершин. Сколько рёбер будет в каркасе минимального веса, построенного методом Краскала?
Для графа первым в каркас минимального веса по методу Краскала будет добавлено ребро:
Для графа первым в каркас минимального веса по методу Прима будет добавлено ребро:
Укажите наиболее полное определение пути в графе?
Какой путь называется простым?
Какой путь называется элементарным?
В каком случае граф G является связным?
Какой граф из трёх (A,B и С) является связным
?Какие графы из трёх (A,B и С) не являются связными ?
Что такое Эйлеров цикл в графе?
Связный неориентированный граф G содержит Эйлеров цикл тогда и только тогда
Для поиска Эйлерового цикла в графе можно использовать:
Цикл в графе G называется Гамильтоновым, если:
Поиск Гамильтонового цикла удобно осуществлять с использованием:
Задача нахождения кратчайшего пути имеет смысл:
Для графа кратчайший путь между вершинами 1 и 7 равен:
Для графа кратчайший путь между вершинами 1 и 3 равен:
Для графа кратчайший путь между вершинами 1 и 6 равен:
Для графа кратчайший путь между вершинами 1 и 5 равен:
Алгоритм Дейкстры:
Алгоритм Беллмана–Форда:
Что является препятствием для корректной работы алгоритма поиска кратчайшего расстояния в графе?
Какие алгоритмы/методы позволяют найти кратчайший путь в графе?
Какие алгоритмы/методы позволяют найти каркас минимального веса в графе?
В каких графах можно вычислить кратчайший путь?
В каком графе нельзя вычислить кратчайший путь?
Чему равен кратчайший путь в графе
между самой левой и самой правой
вершинами?Чему равен кратчайший путь в графе
между самой левой и самой правой
вершинами?Почему вычисление кратчайшего пути в графе невозможно при наличии контура(цикла) с отрицательным весом?
В алгоритме Дейкстры минимальное значение расстояния по множеству вершин считается:
Дан неориентированный граф G(V,E). Какая функция называется вершинной раскраской графа G?
Какая раскраска f графа G называется правильной?
Граф G(V,E), для которого существует правильная вершинная k-раскраска, называется:
Что такое хроматическое число графа G(V,E)?
В задаче определения максимального потока в сети вес дуги графа – это:
Разрезом в задаче определения максимального потока называют:
Минимальный разрез – это?
Как связаны между собой минимальный разрез и максимальный поток в графе?
Чему равен максимальный поток в графе между крайними левой и правой вершинами?
Чему равен максимальный поток в графе между вершинами 1 и 7?
Чему равен максимальный поток в графе между вершинами 1 и 3?
«Техника метод» Форда и Фалкерсона заключается в:
Можно ли вычислить значение максимального потока, если для графа известна пропускная способность его минимального разреза?
Укажите правильную формулировку теоремы (Форда и Фалкерсона) о связи максимального потока и пропускной способности минимального разреза?
Что устанавливает теорема (Форда и Фалкерсона) максимальном потоке и пропускной способности минимального разреза?
В методе построения максимального потока в сети какие дуги могут быть использованы для построения увеличивающей цепочки (2 ответа)?
Когда заканчивается очередная успешная (не последняя) итерация метода построения максимального потока в сети?
Когда заканчивает работу метод построения максимального потока в сети?
В теории сетевого планирования проект представляет собой:
Когда работа i предшествует работе j?
В каком случае проект в теории сетевого планирования считается выполненным?
Подмножество критических работ в проекте – это такие работы:
Какие два типа сетевых моделей существуют в теории сетевого планирования?
В сетевых моделях типа «работы-вершины»:
В сетевых моделях типа «работы-дуги»:
В теории сетевого планирования путь из вершины a в вершину b обозначается:
Вершина i предшествует вершине k, если:
Когда в сети S дуга (i, k) предшествует дуге (p, q)?
Длинa пути µ(i, k) обозначается:
Как обозначается самый длинный путь в теории сетевого планирования из вершины i в вершину k?
Как обозначается длина самого длинного пути в теории сетевого планирования из вершины i в вершину k?
Как в сетевой модели «работы-дуги» называется дуга, которая не имеет прообраза в множестве работ и введена для задания отношения предшествования?
Как в сетевой модели «работы-дуги» называется дуга, которая имеет прообраз в множестве работ?
В какой сетевой модели вершины соответствуют событиям, которые можно охарактеризовать как моменты завершения одних работ и возможность начала выполнения других?
В сетевой модели «работы-дуги» вершины графа:
Какая величина называется ранним временем наступления события i?
Какая величина называется поздним временем наступления события i?
Что такое критическое время выполнения проекта?
Как вычисляется критическое время T выполнения проекта?
Что такое свободный резерв выполнения работы i?
Что такое полный резерв выполнения работы i?
Что такое свободный резерв времени?
Что такое полный резерв времени?
Дана сеть для проекта, представленная на рисунке, начало проекта – событие 1, окончание – событие 6
Чему
равно раннее время наступления первого
события?Дана сеть для проекта, представленная на рисунке, начало проекта – событие 1, окончание – событие 6 Чему равно раннее время наступления второго события?
Дана сеть для проекта, представленная на рисунке, начало проекта – событие 1, окончание – событие 6 Чему равно раннее критическое время проекта?
Дана сеть для проекта, представленная на рисунке, начало проекта – событие 1, окончание – событие 6 Чему равно раннее время наступления третьего события?
Дана сеть для проекта, представленная на рисунке, начало проекта – событие 1, окончание – событие 6 Чему равно раннее время наступления четвёртого события?
Дана сеть для проекта, представленная на рисунке, начало проекта – событие 1, окончание – событие 6 Чему равно раннее время наступления пятого события?
Дана сеть для проекта, представленная на рисунке, начало проекта – событие 1, окончание – событие 6 Чему равно раннее время наступления шестого события?
Дана сеть для проекта, представленная на рисунке, начало проекта – событие 1, окончание – событие 6 Чему равно позднее время наступления первого события?
Дана сеть для проекта, представленная на рисунке, начало проекта – событие 1, окончание – событие 6 Чему равно позднее время наступления второго события?
Дана сеть для проекта, представленная на рисунке, начало проекта – событие 1, окончание – событие 6 Чему равно позднее время наступления третьего события?
Дана сеть для проекта, представленная на рисунке, начало проекта – событие 1, окончание – событие 6 Чему равно позднее время наступления четвёртого события?
Дана сеть для проекта, представленная на рисунке, начало проекта – событие 1, окончание – событие 6 Чему равно позднее время наступления пятого события?
Дана сеть для проекта, представленная на рисунке, начало проекта – событие 1, окончание – событие 6 Чему равно позднее время наступления шестого события?