11 Уравнение первого закона термодинамики для потока

В практике часто приходится иметь дело с процессами, имеющими место при прохождении потока рабочего тела через какой-либо теплотехнический аппарат(например, в паровых или газовых турбинах например, в вентиляторах, дымососах, компрессорахсоплах и диффузорах и, наконец, в различных теплообменниках.

Предположим, что поток рабочего тела поступает в какой-либо теплотехнический аппарат через входной канал с параметрами и скоростью ω₁ на геометрической высоте Н₁ от условного уровня отсчета. В самом аппарате рабочее тело получает от внешнего источника теплоту q и совершает над внешним объектом работу l_Т, а затем покидает аппарат через выходной канал с параметрами и скоростью ω ₂ на высоте Н₂ от того же уровня отсчета.

Работа изменения объема расходуется в четырех различных направлениях. Часть ее, называемая работой проталкивания l_п ,затрачивается на преодоление действия внешних сил; другая часть, называемая технической работой l_т, совершается, как было сказано выше, над внешним объектом; третья часть обозначаемая l_к , затрачивается на изменение внешней кинетической энергии потока; наконец, четвертая часть её обозначаемая через l_пот, затрачивается на изменение внешней потенциальной энергии потока, связанное с изменением его геометрической высоты. Таким образом, уравнение первого закона термодинамики для потока в общем случае принимает вид .суммарная работа потока против внешних сил, т. е. работа проталкивания, составляет

Кинетическая энергия тела, обладающего массой М, кг, определяется его скоростью ω, м/сек, согласно известному из механики соотношению составляет Мω²/2,Дж, а применительно к 1 кг рабочего тела она равна

ω²/2, Дж/кг. Поэтому работа, затраченная на изменение внешней кинетической энергии потока в аппарате, составляет .

Вес тела, обладающего массой М, кг, составляет Мg, Н, где g, м/сек²– ускорение свободного падения, а применительно к массе в 1 кг он равен g, Н/кг. Поэтому внешняя потенциальная энергия тела с массой 1 кг, находящегося на геометрической высоте Н, равна gН, Дж/кг, а работа, затраченная на изменение потенциальной энергии потока в аппарате, составляет . следовательно уравнение первого закона термодинамики для потока в развернутой форме принимает вид .

Учитывая, что сумма представляет собой энтальпию рабочего тела i и, следовательно, ,

С опоставив эту форму уравнения первого закона термодинамики для потока с другой его формойь ,Тогда получаем .

В – диаграмме рассмотренного процесса интеграл правой части этого уравнения изображается площадью 1-2-3-4-1, которая, таким образом, представляет собой часть работы изменения объема рабочего тела, могущую быть полезно использованной на совершение технической работы и на изменение внешней энергии потока, а потому часто называемую располагаемой работой

12 Техническая работа потока

Представим себе аппарат, назначением которого является совершение технической работы. Движение потока рабочего тела через аппарат предположим горизонтальным, тогда не будет изменяться внешняя потенциальная энергия его. На входе в аппарат и на выходе из него скорости потока имеют конечные значения, однако они настолько несущественны, что ими можно пренебречь, считая, что ω₁ = ω₂ = 0В этом случае уравнение первого закона термодинамики для потока принимает вид

, (9.9)

где .

Это равенство показывает, что в данном случае площадь 1-2-3-4-1, заключенная между линией процесса в аппарате 1-2 и осью ординат, изображает собой только техническую работу потока.

Очевидно, что техническая работа может быть и положительной, и отрицательной. Если давление в аппарате понижается, (как, например, в турбине), то

dp <0, следовательно, , т.е. техническая работа положительна. Это означает, что она совершается потоком над внешним объектом. Если, наоборот, давление в аппарате повышается (как, например, в компрессоре), то dp > 0, следовательно, , т.е. техническая работа отрицательна. Это означает, что она совершается внешним двигателем над потоком. Наконец, может быть и такой случай, когда давление в аппарате остается неизменным. Этот случай имеет место при рассмотрении процесса нагревания или охлаждения потока в теплообменнике. Естественно, что при этом техническая работа вообще не совершается, что и подтверждает равенство , имеющее место при dp =0.

Следует заметить, что, если не считать теплообменников, теплота q в балансе энергии потока играет существенную роль лишь в тех случаях, когда теплообмен между потоком и окружающей средой организуется специально (как, например, при охлаждении стенок компрессора проточной водой). В большей же части, идеализируя работу аппарата, происходящий в нем процесс можно считать адиабатным. Тогда уравнение (9.9) принимает совсем простой вид .

Таким образом, при адиабатном расширении потока техническая работа совершается им исключительно за счет снижения энтальпии и площадь фигуры 1-2-3-4-1 в этом случае, будучи равной технической работе потока, одновременно равна и разности энтальпии i₁-i₂, которая обозначается буквой hо и называется располагаемым теплопадением.

величина hо соответствует тому максимуму технической работы, который может быть получен лишь в идеальном аппарате, а фактически из-за неизбежных потерь, связанных с необратимостью процесса, никогда не достигается.

Изложенное выявляет роль энтальпии потока в совершении им технической работы и наглядно иллюстрирует ее физический смысл.

Следовательно с этим энтальпию по тока иногда называют потенциальной энергией потока (не включая, конечно, в это понятие внешней потенциальной энергии его).