Связь напора и подачи насоса

Установим связь между Н_Т и Q_T

.

Из рисунка 10

при Q_T=0

при Н_Т=0 .

Используя полученное уравнение, построим зависимость теоретического напора от подачи (рисунок 14).

Рисунок 14 – Зависимость теоретического напора от подачи

Составляющие напора насоса

Уравнение Бернулли для сечений 1-2 (рисунок 15)

Рисунок 15 – Расчетная схема

Z₂  Z₁

- напор через уравнение Бернулли

- напор через уравнение Эйлера

Из рисунка 5

- изменение кинетической энергии при работе насоса

- изменение потенциальной энергии давления.

Увеличение давления в рабочем колесе (насосе) происходит за счет изменения окружной скорости U и за счет торможения потока в относительном движении.

Напор насоса

Влияние угла лопатки на составляющие напора насоса

Конструктивный угол ₁ обычно делают в пределах от 14^о до 20^о, для того чтобы угол ₁90^о; тогда С₁=С_r1.

При этом наименьшие потери на входе в рабочее колесо и скорость составляет 1…2 м/с.

Угол ₂ может быть ₂90^о, ₂=90^о, ₂90^о (рисунок 16).

Рисунок 16 – Варианты наклона лопаток

В соответствии с этим уравнением построим зависимость напора от подачи при различных углах ₂ (рисунок 17).

Рисунок 17 – Зависимость напора от подачи

В соответствии с этим треугольники скоростей будут выглядеть следующим образом (рисунок 18)

Рисунок 18 – Треугольники скоростей при различных ₂

Зависимость мощности от подачи при различных ₂ представлена на рисунке 19.

В соответствии с потребляемой мощностью следует сделать вывод, что лопатки рабочего колеса центробежного насоса должны иметь ₂90^о, а конкретно в пределах ₂=(15^о45^о).

Рисунок 19 – Зависимость мощности от подачи при различных ₂

Влияние конечного числа лопаток на характеристику насоса

Конечное число лопаток у рабочего колеса обуславливает следующие явления (рисунок 20):

1. вследствие разности давлений на лицевой и тыльной стороне лопаток происходит перекос эпюры скоростей;

2. вследствие разности энергий на лицевой и тыльной стороне лопатки возникает циркуляция жидкости вокруг лопатки;

3. вследствие сил инерции в межлопаточном канале возникает осевой вихрь, который непрерывно перемещается от центра колеса к периферии.

На все эти явления расходуется энергия.

Напор

к^/ - учитывает конечное число лопаток, к^/1.

.

Рисунок 20 – Рабочее колесо центробежного насоса

В соответствии с вышеизложенным график зависимости теоретического напора от подачи представлен на рисунке 21.

Рисунок 21 – Зависимость напора от подачи

Потери энергии в центробежных насосах

Потери в центробежных насосах делятся на потери энергии и потери массы или объема.

К потерям энергии относятся:

- гидравлические потери;

- механические потери.

К потере массы относятся объемные потери.

Гидравлические потери (рисунок 22):

h_уд – ударные потери

_сист – коэффициент сопротивления системы.

Рисунок 22 – Гидравлические потери в центробежном насосе

Ударные потери возникают в центробежном насосе при отклонении режима работы насоса от оптимального.

Чтобы получить характеристику насосу нужно из теоретической характеристики вычесть все потери (рисунок 23).

Объемные потери – это потери массы жидкости, связанные с утечками через систему уплотнения и разгрузку осевой силы.

Рисунок 23 – Характеристика центробежного насоса

Виды характеристик (рисунок 24):

1 – характеристика с перегибом; преобладают потери на удар; насосы называются "тихоходными".

2 – пологая характеристика; ударные и гидравлические потери равновелики; насосы нормального ряда.

3 – крутопадающая характеристика; быстроходные насосы; преобладают гидравлические потери.

Механические потери – это потери мощности. Они делятся на два вида:

1. потери на трение в системах уплотнения и подшипниках. Эти потери от свойств жидкости не зависят;

2. потери на дисковое трение.

Дисковые потери сильно зависят от вязкости жидкости.

Рисунок 24 – Виды характеристик центробежного насоса

Баланс мощности центробежного насоса (рисунок 25)

N_п – полезная мощность, это та мощность, которую жидкость имеет на выходе насоса

- мощность, которую передают жидкости лопатки

N – мощность на валу насоса

N_пер – потери мощности в передаче

- объемный к.п.д. насоса (учитывает потери массы жидкости)

- гидравлический к.п.д. (учитывает потери энергии)

Рисунок 25 – Баланс мощности центробежного насоса

; - полный к.п.д. насоса

В соответствии с полученными уравнениями можно построить зависимость мощности насоса от подачи (рисунок 26).

Рисунок 26 – Зависимость мощности насоса от подачи

N_xx – мощность холостого хода.

Второе правило пуска насоса: запуск насоса производится на закрытую задвижку на нагнетание (Q=0) при минимальной потребляемой мощности.

Заключение

Рассмотрена теоретическая подача центробежного насоса. Состав напора, влияние конструктивных и режимных параметров на подачу и напор насоса. Приведена корректировка струйной теории. Рассмотрена зависимость напора от подачи. Потери энергии в насосе. Приведен баланс мощности в центробежном насосе. Построена теоретическая характеристика центробежного насоса.

Лекция 5

Введение

Приводится рабочая характеристика центробежного насоса на воде и ее построение при нормальных испытаниях центробежного насоса. Приводится работа насоса на трубопроводную сеть. Рассматривается влияние плотности и вязкости жидкости на характеристику насоса. Даются методики пересчета характеристик с воды на вязкую жидкость.

Рабочая характеристика центробежного насоса

Нормальные испытания

Испытания производятся на холодной воде, при постоянном числе оборотов и по ГОСТу на 16-ти режимах. Схема установки приведена на рисунке 27.

Рисунок 27 – Схема установки для проведения нормальных испытаний центробежного насоса

Записываются следующие данные: Р_мв, Р_м,,

Q – по расходомеру,

n – по тахометру,

G – силу по динамометру

Напор насоса определяется из уравнения Бернулли

;

;

После проведения расчетов строится характеристика насоса - графическая зависимость напора, мощности и кпд от подачи (рисунок 28).

При определении рабочей зоны центробежного насоса по ГОСТу допускается снижение к.п.д. на 5…7% от максимального к.п.д.

Работа насоса на трубопроводную сеть

На рисунке 29 приведены расчетные схемы насосной установки.

Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-2

Рисунок 28 – Характеристика центробежного насоса на воде

по Q_{заданному} = Q_потр и Н_потр выбираем насос из условия, что он должен работать в области рабочей зоны.

Рисунок 29 – Расчетные схемы насосной установки

Выбрав насос, строим совмещенную характеристику Н_потр=f(Q) (рисунок 30).

Из графика следует, что в примере III до подач Q = Qc жидкость движется самотеком.

Влияние свойств жидкости на характеристику насосов

Рисунок 30 – Совмещенная характеристика трубопровода и насоса

1. Плотность.

На напор Н не влияет, на Q не влияет, на N_П – влияет, на N – влияет, на - не влияет.

2. Вязкость.

На Н вследствие изменения потерь на трение и местные сопротивления вязкость жидкости влияет, но не всегда.

Если в насосе режим течения жидкости отвечает зоне вполне шероховатого трения (квадратичной, автомодельной) напор насоса не изменяется, т.к. потери от вязкости не зависят.

На подачу Q вязкость влияет через объемный к.п.д. ₀, но не всегда.

На мощность N – влияет.

К.п.д. зависит от вязкости жидкости даже в том случае, если Н и Q не зависят.

Это связано с тем, что дисковые потери N_диск зависят от вязкости всегда.

Пересчет характеристики насоса с воды на перекачиваемую жидкость

а) Для насосов с коэффициентом быстроходности п_S  90 применяется методика пересчета Айзенштейна.

Приняты следующие допущения:

коэффициент быстроходности при пересчете не изменяется, коэффициенты пересчета остаются постоянными в рабочей зоне

- кавитационный запас,

где k_Q, k_H, k_η, k_Δh – коэффициенты пересчета, определяются по номограмме (рисунок 31) в зависимости от Re.

; Q₀ – оптимальная подача насоса

; : K=0,9

Рисунок 31 – Номограмма для определения коэффициентов пересчета

После пересчета строится характеристика насоса на перекачиваемой жидкости (рисунок 32)

б) Для магистральных насосов 250п_S90 применяется методика пересчета Колпакова Л.Г., Аитовой Н.З.

Определяется число

; ;

Рисунок 32 – Характеристика насоса на воде и перекачиваемой жидкости

, где , i - тип колеса (1 или 2), j - количество ступеней,

Если Re Re_П то Н и Q не пересчитываем, а пересчитываем только  и N.

Если ReRe_П, то пересчитываем все.

  0,128

и учитывает влияние гидравлических потерь.

учитывает влияние дисковых потерь (рисунок 33).

Рисунок 33 – Графики для определения коэффициентов пересчета