47. Истечение в атмосферу или под постоянный уровень из малого отверстия при переменном напоре.
( есть рисунок)
Введём обозначения:
Ω – площадь поперечного сечения сосуда;
Q – расход жидк, вытекающей из отверстия.
Qп
– расход жидк., поступающей в сосуд:
Рассм случай, когда Qп=const.
За бесконечно малый
промежуток времени dt
из сосуда вытекает объём жидкости
За этот же промежуток
времени dt
в сосуд поступает объём жидк.:
Изменение объёма
можно записать 2 разными зависимостями
:
Приравниваем правые
части зависимостей, получаем:
Разделяем переменные
и интегрируем в пределах от Н1 до Н2 . В
случае,когда Qn=0
и Ω=const
зависимость имеет вид::
48. Равномерное безнапорное установившееся движение воды в каналах. Предварительные замечания. Основное уравнение равномерного движения.
(есть рисунок)
Уклон дна канала
равен:
,
где
-
угол наклона дна канала.
Так как величина i обычно невелика, то глубины воды h в канале измеряются по вертикали; при этом условно считаем, что живые сечения потока вертикальны, а нем перпендикулярны дну. Рассматриваем только турбулентный режим движения воды. Основные зависимости, используемые при расчёте каналов, следующие:
Дополнительные формулы:
К- модуль расхода
W-
модуль скорости
Основное уравнение равномерного движения:
.
49. Гидравлические элементы живого сечения потока в канале. Основные формулы для определения коэфф. Шези.
1. Симметричное трапецеидальное поперечное сечение. (есть рисунок)
Здесь h-глубина наполнения канала; b-ширина канала по дну; величина m – коэфф. откоса:
Ширина потока поверху:
.
Величина живого сечения ω и смоченного периметра χ удобно вычислять по следующим геометрическим зависимостям:
Зная ω и χ, определим
величину R:
.
Относительная
ширина канала по дну:
2. Параболическое поперечное сечение.
(есть рисунок)
Уравнение параболы,
образующей смоченный периметр, имеет
вид:
,
где р- параметр параболы; x,y-
координаты.
Существует много эмпирических формул для определения коэфф. Шези:
1. Сокращённая ф-ла Гангилье – Куттера:
n
– коэф. шероховатости
2. Ф-ла Маннинга :
3. Ф-ла Павловского
( когда Re<
3÷5 ):
50. Гидравлически наивыгоднейший поперечный профиль трапецеидального канала.
(есть рисунок)
Предположим, что нам заданы: 1) форма поперечного сечения канала- трапецеидальная; 2) коэфф. откоса m ; 3) уклон дна канала I ; 4) коэфф. шероховатости n ; 5) расход Q . Положим, что исходя из этих данных требуется запроектировать поперечный профиль канала( т.е. найти его размеры).
Можно найти целый ряд различных поперечных профилей канала, удовлетворяющих данным условиям.
Гидравлически наивыгоднейшим профилем трапецеидального канала называется профиль, кот. (при заданных m, n, i, Q) характеризуется максимально возможной средней скоростью v, а следовательно, минимальной площадью живого сечения.
Обозначим
относительную ширину по дну гидр. наив.
профиля через βг.н. :
.
Для определения величины βг.н. можно написать след. с-му ур-ний:
Решая эту систему ур-ний, находим
51. Основные задачи при расчете трапециидальных каналов.
Трапецеидальный канал хар-ся след. 6 величинами b, h, m,n,I,Q. Некоторые из величин бывают заданы теми или др. усл. Проектирования. Задачи гидравлического расчета обычно сост. в том, чтобы, зная 5 величин найти 6
Задачи в которых живое сеч. кан. Задано, т.е. задано b, h, m.
Задача 1. Даны все размеры жив. сеч., уклон дна i и коэф. Шероховатости n. Найти расход воды в канале.
Ход решения: 1) зная
размеры жив. сеч., нах. ω и χ. 2) нах. R=ω/χ.
3) зная R и n
нах. С.4) зная С и R опред. ύ ύ=
.
5) зная ύ и ω, нах. Q: Q=ωύ
Задачи, в которых жив. сеч. Канала не задано. Эти задачи решаются путем подбора искомых велечин.
Задача.2 Даны: m,b,n,i,Q. Найти глубину наполнения канала h.
Решение:1) нах.
модуль расхода, кот. Должен хар-ся расчит.
Канал. Этот модуль будем наз необходимым
Кнеобх. Кнеобх=
2) сост. табл. , в котор. Задаемся рядом
знач. h,
и для каждого h
вычисляем соответств. Модуль расхода
К 3) по данным строк таблицы строим
график К=f(h)
4) по этому графику зная Кнеобх, нах.
искомое h.
Задачи, в котор. Среди зад. Величин - средняя скорость.
Задача3. Даны m,b,h,n,ύ. Найти Q и t.
Решение: 1) выч.
Площадь жив. сеч ω: ω=(b+mh)h
2) нах. расход Q Q=ωύ 3) опред уклон i
i=
где Си R
легко могут быть найдена предварительно.