24. Прогнозирование внешнеторговых процессов на основе трендов, отражающих тенденцию динамики. Оценка прогнозов.

Если удалось получить тренд, описывающий тенденцию развития какого либо показателя внешней торговли, этот тренд можно использовать для получения прогнозного значения пока­зателя на ближайшую перспективу (как правило, на следующий промежуток времени). Для получения такого прогнозного значе­ния показателя необходимо в уравнение тренда подставить зна­чение параметра t, соответствующее номеру отрезка времени, на который делается прогноз. Такой прогноз называется точечным трендовым прогнозом. Любой прогноз, в том числе и трендовый всегда содержит ошибки. Поэтому прогнозы всех показателей даются в виде доверительного интервала с заданной вероятнос­тью. Чтобы получить доверительный интервал, рассчитываются ошибки прогноза. Средняя возможная ошибка прогноза опреде­ляется по формуле:

Предельная ошибка прогноза по тренду рассчитывается по формуле:

Предельная ошибка определяется с заданной вероятностью оценки прогноза P(t) и с учетом степеней свободы , где n –число уровней ряда, а p – число параметров тренда. Она позволяет получить доверительный интервал прогноза и всегда определяется с заданной вероятностью.

Исходя из размеров предельной ошибки по тренду, можно рассчитать границы доверительного интервала:

Доверительный интервал прогноза говорит о том, что прогнозное значение показателя, полученное по тренду, не выйдет за пределы границ доверительного интервала с заданной вероятностью.

Так как колеблемость существенно ухудшает оценку прогноза, выполняют расчёт доверительного интервала прогноза с учётом случайных колебаний уровней ряда. Средняя возмож­ная ошибка прогноза с учётом случайных колебаний рассчиты­вается по формуле:

Затем определяется предельная ошибка прогноза с учётом случайных колебаний уровней ряда:

Далее определяются границы доверительного интервала прогноза с учётом случайных коле­баний уровней ряда:

25. Статистическое измерение устойчивости в динамике товаропотоков. Показатели устойчивости. Методики их расчета и интерпретация.

По отношению к статистическому изучению динамики рассматриваются два аспекта устойчивости:

1.Устойчивость как категория, противоположная колеблемости.

2.Устойчивость направленности изменений, т.е. устойчивость тенденций.

В первом понимании устойчивость отражается показателем, который определяется по формулам:

Этот показатель характеризует близость фактического уровня к тренду. Слабая колеблемость уровней будет свидетельствовать об высокой устойчивости уровней и она не зависит от характера тенденций.

Устойчивость во втором смысле характеризует процесс направленного изменения уровней ряда. С этой точки зрения, полной устойчивостью направленного изменения уровней ряда следует считать либо изменение, когда каждый следующий уровень выше предыдущего, либо когда каждый следующий уровень ниже предыдущего.

В качестве показателя устойчивости тенденций используется коэффициент корреляции рангов Спирмена:

- разность рангов уровней и номеров периодов времени, т.е.

Как правило, устойчивость уровней ряда и устойчивость тенденций связаны между собой. Чаще всего высокая устойчивость уровней наблюдается одновременно с высокой устойчивостью тенденции, однако могут быть и иные ситуации.