- •Часть 1 Введение
- •Классификация физических величин
- •Размер физических величин. “Истинное значение” физических величин
- •Основной постулат и аксиома теории измерений
- •Теоретические модели материальных объектов, явлений и процессов
- •Физические модели
- •Математические модели
- •Погрешности теоретических моделей
- •Общая характеристика понятия “измерение” (сведения из метрологии)
- •Классификация измерений
- •Измерение как физический процесс
- •Методы измерений как методы сравнения с мерой
- •Функциональная блок-схема метода
- •2.3. Мостовой метод
- •3. Разностный метод
- •3.1. Нулевые методы
- •4. Метод развёртывающей компенсации
- •Часть 2 Измерительные преобразования физических величин
- •Функциональная блок-схема:
- •Реализации: к лассификация измерительных преобразователей
- •Примеры динамических преобразователей
- •Статические характеристики и статические погрешности си
- •Характеристики воздействия (влияния) окружающей среды и объектов на си
- •Полосы и интервалы неопределённости чувствительности си
- •Си с аддитивной погрешностью (погрешность нуля)
- •Си с мультипликативной погрешностью
- •С и с аддитивной и мультипликативной погрешностями
- •Измерение больших величин
- •Формулы статических погрешностей средств измерений
- •Полный и рабочий диапазоны средств измерений
- •Динамические погрешности средств измерений
- •Динамическая погрешность интегрирующего звена
- •Причины аддитивных погрешностей си
- •Влияние сухого трения на подвижные элементы си
- •Конструкция си
- •Контактная разность потенциалов и термоэлектричество
- •Контактная разность потенциалов
- •Термоэлектрический ток
- •Помехи, возникающие из-за плохого заземления
- •Причины мультипликативных погрешностей си
- •“Старение” и нестабильность параметров си
- •Нелинейность функции преобразования
- •Геометрическая нелинейность
- •Физическая нелинейность
- •Токи утечки
- •Меры активной и пассивной защиты
- •Часть 3 Физика случайных процессов, определяющих минимальную погрешность измерений
- •Возможности органов зрения человека
- •Естественные пределы измерений
- •Соотношения неопределенности Гейзенберга
- •Естественная спектральная ширина линий излучения
- •Абсолютная граница точности измерения интенсивности и фазы электромагнитных сигналов
- •Фотонный шум когерентного излучения
- •Эквивалентная шумовая температура излучения
- •Электрические помехи, флуктуации и шумы
- •Физика внутренних неравновесных электрических шумов Дробовой шум
- •Шум генерации - рекомбинации
- •Импульсный шум
- •Физика внутренних равновесных шумов Статистическая модель тепловых флуктуаций в равновесных системах Математическая модель флуктуаций
- •Простейшая физическая модель равновесных флуктуаций
- •Основная формула расчета дисперсии флуктуации
- •Влияние флуктуаций на порог чувствительности приборов
- •Примеры расчета тепловых флуктуаций механических величин Скорость свободного тела
- •Колебания математического маятника
- •Повороты упруго подвешенного зеркальца
- •Смещения пружинных весов
- •Тепловые флуктуации в электрическом колебательном контуре
- •Корреляционная функция и спектральная плотность мощности шума
- •Флуктуационно-диссипационная теорема
- •Формулы Найквиста
- •Спектральная плотность флуктуации напряжения и тока в колебательном контуре
- •Эквивалентная температура нетепловых шумов
- •Часть 4 Внешние электромагнитные шумы и помехи и методы их уменьшения
- •Емкостная связь (емкостная наводка помехи)
- •Индуктивная связь (индуктивная наводка помехи)
- •Экранирование проводников от магнитных полей Особенности проводящего экрана без тока
- •Особенности проводящего экрана с током
- •Магнитная связь между экрана с током и заключенным в него проводником
- •Использование проводящего экрана с током в качестве сигнального проводника
- •Защита пространства от излучения проводника с током
- •Анализ различных схем защиты сигнальной цепи путем экранирования
- •Сравнение коаксиального кабеля и экранированной витой пары
- •Особенности экрана в виде оплетки
- •Влияние неоднородности тока в экране
- •Избирательное экранирование
- •Подавление шумов в сигнальной цепи методом ее симметрирования
- •Дополнительные методы шумоподавления Развязка по питанию
- •Развязывающие фильтры
- •Защита от излучения высокочастотных шумящих элементов и схем
- •Шумы цифровых схем
- •Часть 5 Применение экранов из тонколистовых металлов
- •Ближнее и дальнее электромагнитное поле
- •Эффективность экранирования
- •Полное характеристическое сопротивление и сопротивление экрана
- •Потери на поглощение
- •Потери на отражение
- •Суммарные потери на поглощение и отражение для магнитного поля
- •Влияние отверстий на эффективность экранирования
- •Влияние щелей и отверстий
- •Использование волновода на частоте ниже частоты среза
- •Влияние круглых отверстий
- •Использование проводящих прокладок для уменьшения излучения в зазорах
- •Шумовые характеристики контактов и их защита
- •Тлеющий разряд
- •Дуговой разряд
- •Сравнение цепей переменного и постоянного тока
- •Материал контактов
- •Индуктивные нагрузки
- •Принципы защиты контактов
- •Подавление переходных процессов при индуктивных нагрузках
- •Цепи защиты контактов при индуктивных нагрузках Цепь с емкостью
- •Цепь с емкостью и резистором
- •Цепь с емкостью, резистором и диодом
- •Защита контактов при резистивной нагрузке
- •Рекомендации по выбору цепей защиты контактов
- •Паспортные данные на контакты
- •Согласование сопротивлений генераторных ип
- •Согласование сопротивлений параметрических преобразователей
- •Принципиальное различие информационных и энергетических цепей
- •Использование согласующих трансформаторов
- •Метод отрицательной обратной связи
- •Метод уменьшения ширины полосы пропускания
- •Эквивалентная полоса частот пропускания шумов
- •Метод усреднения (накопления) сигнала
- •Метод фильтрации сигнала и шума
- •Случай: ωсигн≠ωшум
- •Проблемы создания оптимального фильтра
- •Метод переноса спектра полезного сигнала
- •Метод фазового детектирования
- •Метод синхронного детектирования Функциональная блок-схема метода:
- •Погрешность интегрирования шумов с помощью rc - цепочки
- •Метод модуляции коэффициента преобразования си
- •Применение модуляции сигнала для увеличения его помехозащищенности
- •Метод дифференциального включения двух ип
- •Метод коррекции элементов си
- •Методы уменьшения влияния окружающей среды и условий изменения
- •Организация измерений
Метод фильтрации сигнала и шума
Данный метод является простейшим средством сужения полосы пропускания. Будем различать следующие случаи:
Частоты сигнала и шума не перекрываются (ωсигн≠ωшум). Частоты сигнала и шума перекрываются (ωсигн=ωшум).
Случай: ωсигн≠ωшум
Е сли функция преобразования СИ – линейная, то в этом случае шум от сигнала можно отделить, установив перед сИ частотный фильтр, пропускающий сигнал или подавляющий шум (см. рис.). фильтр лучше всего устанавливать перед СИ. Это объясняется тем, что шумовой сигнал нагружает СИ (возбуждает или потребляет в нем дополнительный ток) и уменьшает рабочий диапазон.
Р ассмотрим, например, измерение температуры объекта с помощью термопары, подключенной к дифференциальному усилителю. В этой схеме подавление помех обеспечивается за счет симметрирования сигнальной цепи, а также фильтрации переменных сигналов RC – цепочкой. Эта цепочка имеет большое сопротивление для сигналов с малой частотой (в том числе, для полезного сигнала), и малое сопротивление для сигналов с частотой f>f0 (шумы), закорачивая их на землю.
Если функция преобразования СИ – нелинейная, то шум может порождать сигналы с частотой, равной частоте полезного сигнала. Рассмотрим эту возможность на примере, когда на входе нелинейного ИП действует узкополосный шум в виде помехи, вся энергия которой сосредоточена вблизи частоты ш .
П олезный состоит из сигнала статического сигнала (сигнал1), его частота равна нулю, и гармонического сигнала (сигнал 2), его частота вдвое больше частоты шума (рис). Тогда на входе СИ полный сигнал будет представлять собой сумму .
П усть функция преобразования нелинейного ИП является параболической. Тогда . Из предыдущих формул получим
. Просуммировав постоянные и переменные составляющие, получим
Спектр этого сигнала, т.е. сигнала на выходе СИ, имеет вид:
И з рис. и предыдущей формулы видно, что на выходе нелинейного СИ:
шум добавился к обоим сигналам в виде добавки с амплитудой ;
появился шумовой сигнал с амплитудой и частотой 3с/2;
появились нелинейные добавки и к обоим сигналам;
появилась дополнительная гармоника (составляющая) сигнала 2 с амплитудой и частотой 2с.
Амплитуды всех этих искажений пропорциональны нелинейному коэффициенту b.
Замечание 1. Из полученных результатов следует, что в нелинейном СИ происходит смешение полезного сигнала и шума, поступающего со стороны входа. В результате шум невозможно отделить от полезного сигнала путем частотной фильтрации. Это еще один довод в пользу того, что СИ должны быть линейными.
Если шум на входе нелинейного СИ отсутствует, то спектр сигнала на выходе будет иметь вид, показанный на рис. ниже. Из него видно, что, даже при отсутствии шума, через нелинейное СИ без искажения не проходит ни постоянный сигнал, ни переменный сигнал. Отделить нелинейные искажения сигналов с помощью частотного фильтра нельзя, поскольку эти искажения имеют те же частоты, что и полезные сигналы.
Замечание 2. Возбуждение в нелинейном СИ гармоник переменного сигнала используют для “ умножения” частоты сигналов.