- •Раздел 1 4
- •Раздел 2 8
- •Раздел 3 12
- •Введение
- •Система ограничений:
- •Изменяемые ячейки:
- •Ограничения:
- •Рекомендациями предприятию по расширению программы выпуска ассортимента продукции, сделанными на основе экономического анализа приведённых выше отчётов.
- •Раздел 2
- •2.1.Определить оптимальные поставки сырья от ао до филиалов фирмы, (хjk), в тоннах.
- •2.2.Определить минимальные затраты фирмы на доставку сырья до ее филиалов, cjk xjk.
- •Отчет оп пределам
- •Раздел 3
- •Вероятность спроса
- •График вмененных издержек
- •Список литературы.
Система ограничений:
В разделе 1 проекта требуется:
Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала. Нужно формулировать экономико-математическую модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП);
С помощью полученных в результате реализации модели отчетов сделать рекомендации филиалу фирмы по расширению программы выпуска ассортимента продукции.
Для решения этой задачи введём следующие обозначения:
Xj – кол-во сырья;
Bi – максимальный объём выпуска;
С – норма прибыли.
С учётом введённых обозначений составим экономико-математическую модель ОЗЛП:
F=50x1+45x2+70x3+40x4+35x5+40x6+70x7 → max
0,2x1+0,1x2+0,15x3+0,2x4+0,25x5+0,1x6+0,3x7<=3,1
0,1x1+0,15x2+0,2x3+0,1x4+0,15x5+0,2x6+0,1x7<=4,2
0,1x1+0,15x2+0,2x3+0,1x4+0,15x5+0,2x6+0,1x7<=2,1
0,1x1+0,1x2+0,1x3+0,1x4+0,1x5+0,1x6+0,1x7<=2,0
В строке “Сырье” находятся значения искомого количества закупаемого сырья у семи АО. Значение целевой функции будет соответствовать максимальной прибыли при такой структуре закупки сырья. В столбце “Расчетный объем” находятся объемы произведенной при этом продукции.
Следовательно, филиалу предприятия выгодно закупать сырье у АО № 7 в количестве, соответственно, 6,78 тонн, общий объём закупок сырья составляет 13,89тонн.
При этом максимум прибыли предприятия составит 972,22 тыс. руб., и будут произведены следующие объемы продукции:
продукция №1 – 3,1 тонны,
продукция №2 – 4,2 тонны,
продукция №3 – 2,1 тонны,
продукция №4 – 2,0 тонны.
Экономический анализ полученного оптимального решения производится с помощью отчетов по результатам, устойчивости и пределам, вызываемым через диалоговое окно «Результаты поиска решения».
Отчёт по результатам
Целевая ячейка (Максимум) |
|
|
|
|
|||||||
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|
|
|
||||
|
$I$5 |
норма приб целевая ячейка |
830 |
830 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Изменяемые ячейки |
|
|
|
|
|
||||||
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|
|
|
||||
|
$B$3 |
сырье |
0 |
0 |
|
|
|
||||
|
$C$3 |
сырье |
0 |
0 |
|
|
|
||||
|
$D$3 |
сырье переработчики |
0 |
0 |
|
|
|
||||
|
$E$3 |
сырье |
0 |
0 |
|
|
|
||||
|
$F$3 |
сырье |
6,857142857 |
6,857142857 |
|
|
|
||||
|
$G$3 |
сырье |
8,857142857 |
8,857142857 |
|
|
|
||||
|
$H$3 |
сырье |
0 |
0 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Ограничения |
|
|
|
|
|
||||||
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
Формула |
Статус |
Разница |
|
||||
|
$I$8 |
продукт2 Vрасчет |
2,6 |
$I$8<=$J$8 |
связанное |
0 |
|
||||
|
$I$9 |
продукт3 Vрасчет |
2,014285714 |
$I$9<=$J$9 |
не связан. |
1,585714286 |
|
||||
|
$I$10 |
продукт4 Vрасчет |
2,8 |
$I$10<=$J$10 |
связанное |
0 |
|
||||
|
$I$11 |
продукт5 Vрасчет |
1,571428571 |
$I$11<=$J$11 |
не связан. |
0,228571429 |
|
||||
|
$B$3 |
сырье |
0 |
$B$3>=$B$4 |
связанное |
0 |
|
||||
|
$C$3 |
сырье |
0 |
$C$3>=$C$4 |
связанное |
0 |
|
||||
|
$D$3 |
сырье переработчики |
0 |
$D$3>=$D$4 |
связанное |
0 |
|
||||
|
$E$3 |
сырье |
0 |
$E$3>=$E$4 |
связанное |
0 |
|
||||
|
$F$3 |
сырье |
6,857142857 |
$F$3>=$F$4 |
не связан. |
6,857142857 |
|
||||
|
$G$3 |
сырье |
8,857142857 |
$G$3>=$G$4 |
не связан. |
8,857142857 |
|
||||
|
$H$3 |
сырье |
0 |
$H$3>=$H$4 |
связанное |
0 |
|
Отчёт по результатам состоит из трёх таблиц:
Целевая ячейка (максимум) – адрес, исходное и результативное значение целевой функции.
Изменяемые ячейки – адреса и значения всех искомых переменных задачи.
Ограничения – результаты оптимального решения для заданных условий и ограничений задачи, состоящие из столбцов:
“Формула” – введённые зависимости;
“Значения” – оптимальные объёмы выпуска по каждому виду продукции и значения искомых переменных задачи;
“Разница” – количество произведённой продукции, если объём производства продукции данного типа равен максимально возможному, то в графе “Статус” указывается “связанное”, а в графе “разница” – 0; при неполном производстве продукции в графе “Статус” – “не связанное”, в графе “Разница” – остаток.
Отчёт по устойчивости
Изменяемые ячейки |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
Результ. |
Нормир. |
Целевой |
Допустимое |
Допустимое |
|
|||||||||||
|
Ячейка |
Имя |
значение |
стоимость |
Коэффициент |
Увеличение |
Уменьшение |
|
|||||||||||
|
$B$3 |
сырье |
0 |
-9,999999999 |
25 |
9,999999999 |
1E+30 |
|
|||||||||||
|
$C$3 |
сырье |
0 |
-567,5 |
70,00000001 |
567,5 |
1E+30 |
|
|||||||||||
|
$D$3 |
сырье переработчики |
0 |
-22,5 |
35 |
22,5 |
1E+30 |
|
|||||||||||
|
$E$3 |
сырье |
0 |
-20 |
15 |
20 |
1E+30 |
|
|||||||||||
|
$F$3 |
сырье |
6,857142857 |
0 |
50 |
87,5 |
3,5 |
|
|||||||||||
|
$G$3 |
сырье |
8,857142857 |
0 |
55 |
8,750000001 |
28,63636364 |
|
|||||||||||
|
$H$3 |
сырье |
0 |
-5 |
35 |
5 |
1E+30 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Ограничения |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
Результ. |
Теневая |
Ограничение |
Допустимое |
Допустимое |
|
|||||||||||
|
Ячейка |
Имя |
значение |
Цена |
Правая часть |
Увеличение |
Уменьшение |
|
|||||||||||
|
$I$8 |
продукт2 Vрасчет |
2,6 |
50 |
2,6 |
1,6 |
1,2 |
|
|||||||||||
|
$I$9 |
продукт3 Vрасчет |
2,014285714 |
0 |
3,6 |
1E+30 |
1,585714286 |
|
|||||||||||
|
$I$10 |
продукт4 Vрасчет |
2,8 |
250 |
2,8 |
0,533333333 |
1,24 |
|
|||||||||||
|
$I$11 |
продукт5 Vрасчет |
1,571428571 |
0 |
1,8 |
1E+30 |
0,228571429 |
|
Отчёт по устойчивости содержит информацию, насколько целевая ячейка чувствительна к изменениям ограничений и переменных. Он имеет две таблицы: