4.Движущийся точечный источник тепла на поверхности полубесконечного тела.

О₀- центр неподвижной системы координат, точка начала движения источника тепла;

О – центр подвижной системы координат, точка, в которой в данный момент времени находится источник;

А(x, y, z, t) – точка свариваемого изделия в подвижной системе координат;

t_н – время действия источника тепла, равное времени нагрева.

Полагаем, что V=const, т.е. источник двигается с постоянной скоростью. Требуется определить температурное поле в точке А(x, y, z) в любой момент времени.

Приращение температуры в т.А от мгновенного точечного источника тепла, который действовал в т. t секунд назад в течение времени dt, равно:

dT=

где 2 – отражает полубесконечное тело, т.е. Т в 2 раза выше.

Подставим =(x +Vt)²+y²+z²=x²+2xVt+V²t²+ y²+z²=R²+ 2xVt+V²t²

dT=

Применим метод суперпозиции, а именно, просуммируем процессы распространения тепла от действующих друг за другом вдоль линии О₀О мгновенных источников тепла:

T(x, y, z, t) =

Вынося независимые величины, получим уравнение нестационарного температурного поля от точечного источника в полубесконечном теле:

Уравнение не интегрируется, однако, если источник тепла действует достаточно долго, то наступает предельное состояние, когда температура точки свариваемого изделия в подвижной системе координат перестает изменяться во времени, т.е. профиль температурной волны стабилизируется.

Такое состояние называют квазистационарным – предельным.

Уравнение квазистационарного температурного поля можно получить, устремив . В этом случае уравнение интегрируется с помощью подстановки :

T(x, y, z, t)_пр. = ,где ; R²=x²+y²+z² – расстояние от точки, где определяется температура, до источника тепла.

Вопросы:1) относительно какой координаты уравнение не симметрично? (х);

3. при каком х температура будет больше, х>0, x<0 ?( x<0).

Билет №12

1.Сварка плавлением

1. Проводят предварительную очистку кромок от окисных пленок и загрязнений. Окончательная очистка осуществляется засчет металлургических процессов в сварочной ванне.

2. Защита зоны сварки осуществляется:

а) с помощью расплава шлака;

б) с помощью инертных и защитных газов (Ar, He, CO₂…);

в) с помощью пониженного давления окружающей среды.

3) Обеспечение физического контакта осуществляется при сборке соединений под сварку и использованием присадки;

4) Передача свариваемых поверхностям энергии активации осуществляется засчет повода тепла от источника нагрева, сближения атомов свариваемых материалов, за счет смачивания поверхностей жидким материалом (расплавом свариваемой ванны или припоем).

При затвердевании образуются прочные химические связи

Сварка давлением в твердой фазе

1. предварительная очистка от загрязнений и окисных пленок. Окончательное удаление окисной пленки происходит за счет ее разрушение в процессе пластической деформации и выноса обломков из зоны соединения;

2. специальных мер для защиты свариваемых поверхностей в процессе сварки давлением, как правило, не применяют;

3. образование физического контакта осуществляется за счет приложения давления;

передача энергии активации осуществляется за счет деформации свариваемых поверхностей, а иногда и дополнительным подводом тепла