2.Методика изуч.Длины и формиров.Навыков ее измерения.Ознакомление с ед.Длины и их соотнош.

Первые представл.о длине как св-ве предметов у детей возникают задолго до школы.К началу обучения в школе дети выделяют,без ошибок линейную протяженность(длину,ширину,высоту).Они правильно устанавливают отношение:длиннее-короче,шире-уже.С первых дней обучения в школе ставится задача уточнить пространственны представления детей.Этому помогают упр.на сравнение предметов по протяженности:н-р:Какая книга тоньше?Кто выше Саша или Оля? На след.этапе происходит знакомство с первой единицой измерения отрезков. Из множ.отрезков выделяют отрезок, который принимают за ед.дети узнают его название и приступ.к измерению с пом.этой ед.В жизненной практике дети наблюдают чаще всего измерение с помощью метра.Метр-основная ед.длины.Что бы дети получили наглядное представление о см, след.выполнять ряд упр,н-р:полезно что бы они сами изготовили модели см, накчертили отрезок длиной 1см в тетради. Введение мм обосновывается необходимостью измерять отрезки,меньше 1см.Наглядное представл.о мм дети получают рассм.деления на обык. линейке или на мм бумаге. Сразу же устанавливается, воско-ко мм содержится в 1см. При знакомстве с км полезно провести практич. работы на местности, чтобы сформировать представление об этой ед.измерения. чаще всего дети проходят растояние равное 1км вместе с учителем. В 3кл уч-ся составляют и заучивают табл.всех изученых ед.длины и их отн. Табл. Усваивается в процессе многократных и систем.упражнений вида: сколько м в 1км, во сколько раз м больше дм. Работу над этой темой полезно продолжить на внекласных занятиях,н-р: рассм.старинные русские меры(верста,сажень).

Определить тему и задачи урока М2 часть I, стр.6.

Билет №23

1.Понятие уравнен.С одной переменной.Равносильные уравнения.Теорема о равносильности уравнений.

Возьмем 2 выражения с переменной:4х и 5х+2.Соединим их,получим 4х=5х+2.Оно содерж.переменную и при подстановке знач.перемен.обращ.в высказывание.Н-р,при х=1 предл. 4х=5х+2 обращ.в ложное числовое равенство 4*1=5*1+2. Поэтому предл. 4х=5х+2 есть высказыват.форма. Ее называют равенство с переменной или уравнение с одной переменной. Пусть f(х) и g(х)-два выражения с переменой х и областью.оперед.Х.Тогда высказ.форма вида f(х)=g(х) называется уравнение с одной переменной.Два уравнения назыв.равносильными,если их множ.решений равнгы.Н-р,уравнение (х+1)^2=9 и (х-2)(х+4)=0 равносильны на множ.действит.чисел,т.к.множ.решений первого уравнения {-4,2}и множ.реш.второго уравнения {2,-4}равны.Теорема 1.Пусть уравнение f(х)=g(х) задано на множ.Х и h(х)-выражение,опред.на том же множ.Тогда уравнение f(х)=g(х)(1) и f(х)+h(х)=g(х)+h(х)(2) равносильны на множ.Х.Док-во: Пусть Т1-множ.решений уравн.(1),Т2-множ.решен.уравн.(2)Уравнения (1) и (2) будут равносильны,в том случаен,если Т1=Т2.Пусть а-корень урав.(1),тогда получим истенное равенство f(а)=g(а)-истинное числовое равенство.H(а)-некоторое число.Если к обеем частям ист.числ.равенства f(а)=g(а) прибавить некоторое число h(а),то получим ист.числовое равенство f(а)+h(а)=g(а)+h(а).это знач.а-корень уравн.(2).Т1 Т2.Докажем,что каждое реш.уравн.(2)явл.решением уравн.(1).Пусть в-корень урав.(2)→ f(в)+h(в)=g(в)+h(в)-истен.числовое равенство.К обеем частям ист.рав. f(в)+h(в)=g(в)+h(в) прибавим число -h(в),получим ист.числ.равен.f(в)=g(в)→в явл.корнем урав.(1)т.е.получили Т2 Т1.Теорема 2.Пусть урав.f(х)=g(х) опред.на множ.Х,h(х)-выракжение опред.на том же множ.и не обращается в нуль ни при каких знач.х из множ.Х.Тогда уравн.f(х)=g(х) и f(х)*h(х)=g(х)*h(х) равносильны на множ.Х.