11. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея. Правило Ленца.

В 1831 г. Фарадей обнар-л, что в замк-м проводящем контуре при изм-ии потока магн-ой инд-ии через пов-ть, огран-ую этим контуром, возн-т эл. ток. Это явл-е наз-т электромагн-й индукцией, а возник-й ток индукционным. Явл-е эл-м инд-и свидет-ет о том, что при изм-ях магн-го потока в контуре возн-т электродвижущая сила индукции ξ­_i, Величина ξ­_i не зависит от способа, кот-м осущест-ся изм-е магн-го потока Ф, и опр-ся лишь скор-ю изм-я Ф, т.е. знач-м dФIdt. При изменении знака dФ/dt направление ξ­_i также меняется. ξ­_i=dФ/dt. Ленц установил правило, позволяющее найти направление индукц-го тока. Индукц-й ток всегда направлен так, чтобы противодейст-ть причине, его вызывающей. Прмер: пусть оба контура неподв-ы и ток в контуре 2 индуцируется путем изменения тока I₁ в контуре 1. Тогда возникает ток I₂ такого направл-я, что создаваемый им собств-й магн-й поток стремится ослабить изм-я внешн потока, приведшие к появлению ндукц-го тока. При увеличении I₁ ,т. е. возрастании внешн магн-го потока, направл-го вправо, возн-т ток I’₂, создающий.поток, направленный влево. При уменьшении I₁ возн-т ток I’’₂, собств-й магн-й поток кот-го направлен так же, как и внешн поток, следов-но, стремится поддержать внешн поток неизменным.

12. Явление самоиндукции. Эдс самоиндукции. Индуктивность. Единицы измерения индуктивности.

Эл ток, текущий в любом контуре, создает пронизывающий этот контур магн-й поток Ψ. При изм-ях I измен-ся также Ψ => индуцируется э.д.с. Это явл-е называется самоиндукцией. В соответ-и с законом Био–Савара магн-я инд-я В проп-а силе тока, вызвавшего поле => ток I в контуре и создаваемый им полный магн-й поток Ψ через контур проп-ны друг другу: Ψ=LI. Коэф-т проп-ти L м/у силой тока и полным магн-м потоком наз-ся индуктивностью контура. Индуктивность L зависит от геометрии контура (формы и размеров) и от магн-х св-в (от μ) окруж-й контур среды. За ед инд-ти в СИ прин-ся, инд-ть проводника, у кот-го при I=1 А возн-т сцепленный с ним полный поток Ψ=1 Вб=Г(генри). Индуктивность длинного соленоида: L=μ₀μn²lS= μ₀μn²V.

При изменении силы тока в контуре возникает эдс самоиндукции ξ_s= –dΨ/dt= –d(LI)/dt= –(LdI/dt + IdL/dt). Если при изме-ях силы тока инд-ть остаётся пост-й, то: ξ_s=–L(dI/dt). Знак минус обусловлен правилом Ленца, по которому инд-й ток направлен так, чтобы противодейст-ть причине, его вызывающей.

13. Энергия магнитного поля. Плотность энергии магнитного поля, вывод формулы на примере соленоида.

П ри замкнутом ключе в соленоиде установится ток I, который обусловит магн-е поле, сцепленное с витками соленоида. Если разомкнуть ключ, то через сопр-е R будет некот-е время течь постепенно убывающий ток, поддерживаемый возникающей в солен-е эдс самоинд-ии. Работа, соверш-я током за время dt, равна dA = ξ_s Idt= (–dΨ/dt)Idt = –IdΨ (1). Если инд-ть сол-а не зависит от I (L =const), то dΨ = LdI, тогда (1) будет: dA = –LIdI (2). A=–∫(от I до 0) LidI= LI²/2. – работа, совершаемая в цепи за время, в течение кот-го происходит исчезновение магн-го поля. Работа идет на приращ-е внутр-й эн-и сопроти-я R, сол-а и соед-х проводов(нагревание), соверш-е этой работы сопров-ся исчез-м маг-го поля, а других изм-й не происходит => магн-е поле явл-ся носителем эн-и => W=LI²/2 (*). Вывод ф. плотности эн-и маг поля соленоида. L=μ₀μn²V, I=H/n, H–напряж-ть магн поля, подставим их в '*': W=μ₀μH²V/2 (1). Эн-я внутри сол-а и распред-а по его объёму с плотностью ω, которая: ω=W/V => Подставим сюда W из '1': ω=μ₀μH²/2. Напряж-ть H=B/μ₀μ, подставим H в ω: ω=μ₀μ[B/μ₀μ]²/2=B²/2μ₀μ.