- •Основные свойства теплового излучения
- •Спектры люминесценции
- •[Править]Принцип Франка — Кондона
- •[Править]Правило Стокса — Ломмеля
- •[Править]Постоянство спектра люминесценции
- •[Править]Правило зеркальной симметрии Левшина
- •[Править]Выход люминесценции
- •[Править]Тушение люминесценции
- •[Править]Первый закон
- •[Править]Второй закон
- •Внешний фотоэффект
- •[Править]Законы внешнего фотоэффекта
- •Внутренний фотоэффект
- •[Править]Вентильный фотоэффект
- •[Править]Фотовольтаический эффект
- •[Править]Ядерный фотоэффект
- •Вопрос 11 Опыт Франка — Герца
- •Элементарная боровская теория водородного атома
- •Вопрос 12
- •Вопрос 13
- •Вопрос 14 Соотношение неопределенностей
- •Формулировка [править]Общий случай
- •[Править]Случай трёхмерного пространства
- •[Править]Стационарное уравнение Шрёдингера
- •[Править]Получение уравнения Шрёдингера предельным переходом [источник не указан 32 дня]
- •Физический смысл волновой функции
- •[Править]Волновая функция в различных представлениях
- •[Править]Принцип суперпозиции квантовых состояний
- •[Править]Условия регулярности волновой функции
- •[Править]Нормированность волновой функции
- •[Править]Матричная и векторная формулировки
- •[Править]Философский смысл волновой функции
- •Вопрос 16
- •[Править]Операторы рождения и уничтожения
- •[Править]Ангармонический осциллятор
- •[Править]Многочастичный квантовый осциллятор
- •[Править]Переходы под влиянием внешней силы
- •Вопрос 17 Атом водорода в квантовой механике
- •Физический смысл
- •Вопрос 18
- •Физический смысл
- •Свойства спина
- •История
- •[Править]Спин и магнитный момент
- •[Править]Спин и статистика
- •[Править]Обобщение спина
- •[Править]Спин классических систем
- •§2. Собственный магнитный момент электрона
- •Результирующий механический момент многоэлектронного атома.
- •Вопрос 19
- •[Править]Строение атомов и принцип Паули
- •Хунда правило
- •История открытия
- •[Править]Структура периодической системы
- •[Править]Значение периодической системы
- •Вопрос 20
- •Природа эффекта [править]в классическом представлении
- •[Править]в квантовом представлении
- •[Править]Нормальный эффект Зеемана
- •[Править]Аномальный эффект Зеемана
- •Применение теории идеального газа [править]Физический смысл температуры газа
- •[Править]Распределение Больцмана
- •[Править]Адиабатический процесс
- •[Править]Квантовый идеальный газ
- •[Править]Ферми-газ
- •[Править]Бозе-газ
- •Молекулярно-кинетическое толкование температуры и давления. Закон Дальтона.
- •Физические случайные величины.
- •Распределение по вектору импульса
- •Границы применимости
- •[Править]Условия классического рассмотрения
- •Барометрическая формула
- •Влияние температуры на вязкость газов
- •Первый закон термодинамики
- •Теплоёмкость идеального газа
- •Применение первого закона термодинамики к изопроцессам
- •Второй Закон Термодинамики
- •3.8. Термодинамическая энтропия
[Править]Получение уравнения Шрёдингера предельным переходом [источник не указан 32 дня]
Существует способ [источник не указан 32 дня] получить уравнение Шрёдингера, используя предельный переход к классической механике.
Рассмотрим оператор
Поскольку интеграл , взятый по всему пространству, есть величина постоянная (для нормированной функции равная 1) то:
(Звездочкой будем обозначать комплексное сопряжение) Подставляя сюда наш оператор (оператор со звездочкой — комплексно сопряженный, с тильдой — транспонированный):
Иначе:
Поскольку это равенство должно выполняться для произвольной функции , то отсюда следует, что тождественно , то есть оператор эрмитов. Чтобы выяснить смысл этого оператора, подействуем им на функцию (функция квазиклассической системы, — медленно меняющаяся функция, -действие):
Пренебрегая первым членом в силу его малости получаем:
То есть — собственное значение нашего оператора. Но эта производная есть не что иное, как классическая энергия системы (функция Гамильтона). Поэтому этот оператор называют гамильтонианом или гамильтоновым оператором.
Мы не будем здесь приводить вывод оператора импульса (точнее, оператора величины, сохраняющейся в силу однородности пространства), приведем лишь результат:
Или в компонентах (оси …):
В том, что это есть оператор величины переходящей в классический импульс можно убедиться, тем же методом, что был предложен для гамильтониана. Можно показать, что сохраняющаяся со временем величина, в частности импульс, измерима одновременно с энергией. Поэтому мы предположим, что соотношение между операторами импульса и энергии совпадает с классическим соотношением между соответствующими величинами:
Но:
Таким образом:
Волнова́я фу́нкция, или пси-функция — комплекснозначная функция, используемая в квантовой механике для описаниячистого состояния системы. Является коэффициентом разложения вектора состояния по базису (обычно координатному):
где — координатный базисный вектор, а — волновая функция в координатном представлении.
Физический смысл волновой функции заключается в том, что согласно копенгагенской интерпретации квантовой механики плотность вероятности нахождения частицы в данной точке пространства в данный момент времени считается равной квадрату абсолютного значения волновой функции этого состояния в координатном представлении.
Физический смысл волновой функции
В координатном представлении волновая функция зависит от координат (или обобщённых координат) системы. Физический смысл приписывается квадрату её модуля , который интерпретируется как плотность вероятности (для дискретных спектров — просто вероятность) обнаружить систему в положении, описываемом координатами в момент времени :
.
Тогда в заданном квантовом состоянии системы, описываемом волновой функцией , можно рассчитать вероятность того, что частица будет обнаружена в любой области пространства конечного объема : .
Следует также отметить, что возможно измерение и разницы фаз волновой функции, например, в опыте Ааронова — Бома.