Задача 5
За отчетный период имеются данные о каналах реализации на местном рынке продукции предприятий пищевой промышленности одного из крупных мегаполисов региона (данные условные):
Товар |
Цена за единицу, руб. |
Объем продаж, тыс. единиц |
||
на продовольст-венной ярмарке |
в фирменном отделе торговой сети |
на продовольст-венной ярмарке |
в фирменном отделе торговой сети |
|
А |
116 |
140 |
10 |
20 |
Б |
240 |
264 |
20 |
25 |
Определите:
как различаются по каналам реализации цены на товары каждого вида, а также вместе взятым;
сумму экономии денежных средств у населения, пользующегося социальным каналом товародвижения на потребительском рынке.
Сделайте выводы.
Решение:
1) индивидуальные индексы цены:
Товар А: , то есть цены товара А на продовольственной ярмарке ниже на 17,1% цен в фирменном отделе торговой сети.
Товар Б: , то есть цены товара Б на продовольственной ярмарке ниже на 9,1% цен в фирменном отделе торговой сети.
Общий индекс цен:
2) сумма экономии денежных средств у населения, пользующегося социальным каналом товародвижения на потребительском рынке.
Вывод. В отчетном периоде цены на товары на продовольственной ярмарке ниже цен на товары в фирменном отделе торговой сети на 10,8%. Сумма экономии денежных средств у населения при приобретении товаров на продовольственной ярмарке составляет 720 тыс. руб.
Задача 6
Имеются данные о темпах промышленного развития и динамике безработицы в Сибирском федеральном округе за 2000-2005 гг., 2000 г.=100%:
Субъект Федерации |
Индекс промышленного производства |
Индекс безработицы |
Республика Алтай |
113,1 |
54,8 |
Республика Бурятия |
151,5 |
80,1 |
Республика Тыва |
124,6 |
86,0 |
Республика Хакасия |
119,0 |
83,7 |
Алтайский край |
124,2 |
78,3 |
Красноярский край |
129,4 |
77,3 |
Иркутская область |
117,4 |
92,1 |
Кемеровская область |
113,1 |
94,2 |
Новосибирская область |
138,4 |
67,2 |
Омская область |
154,0 |
65,5 |
Томская область |
155,1 |
82,8 |
Читинская область |
107,9 |
89,2 |
Источник: Регионы России. Социально-экономические показатели. 2005: Стат.сб./Росстат. – М., 2005. - С. 113,322. |
Постройте уравнение корреляционной связи между темпами экономического развития регионов Сибирского федерального округа и изменением напряженности на рынке труда.
Оцените силу и тесноту корреляционной связи.
Сделайте выводы.
Решение:
Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:
Построим расчетную таблицу.
Таблица 1 – Вспомогательная таблица для расчета коэффициентов регрессии
Субъект Федерации |
Индекс промышленного производства, х |
Индекс безработицы, у |
х2 |
у2 |
ху |
|
Республика Алтай |
113,1 |
54,8 |
12791,6 |
3003,04 |
6197,88 |
81,896 |
Республика Бурятия |
151,5 |
80,1 |
22952,3 |
6416,01 |
12135,2 |
78,006 |
Республика Тыва |
124,6 |
86 |
15525,2 |
7396 |
10715,6 |
80,731 |
Республика Хакасия |
119 |
83,7 |
14161 |
7005,69 |
9960,3 |
81,298 |
Алтайский край |
124,2 |
78,3 |
15425,6 |
6130,89 |
9724,86 |
80,771 |
Красноярский край |
129,4 |
77,3 |
16744,4 |
5975,29 |
10002,6 |
80,245 |
Иркутская область |
117,4 |
92,1 |
13782,8 |
8482,41 |
10812,5 |
81,460 |
Кемеровская область |
113,1 |
94,2 |
12791,6 |
8873,64 |
10654 |
81,896 |
Новосибирская область |
138,4 |
67,2 |
19154,6 |
4515,84 |
9300,48 |
79,333 |
Омская область |
155,1 |
82,8 |
24056 |
6855,84 |
12842,3 |
77,641 |
Читинская область |
107,9 |
89,2 |
11642,4 |
7956,64 |
9624,68 |
82,423 |
Итого |
1393,7 |
885,7 |
179027 |
72611,3 |
111970 |
885,7 |
Среднее значение |
126,7 |
80,5182 |
16275,2 |
6601,03 |
10179,1 |
|
Параметры a и b находятся из системы уравнений:
Средние квадратические отклонения факторного и результативного признаков:
Парный коэффициент корреляции:
Связь между факторным признаком Х и результативным признаком Y обратная, слабая.
Проверка значимости коэффициента корреляции проводится по схеме:
Если
то гипотеза о существенном отличии коэффициента rух от нуля принимается, в противном случае – отвергается.
Очевидно, что
Следовательно, коэффициент корреляции rух не существенно отличается от нуля и существует слабая линейная отрицательная связь между у и х.
Вывод. Регрессионный анализ показал, что с увеличением индекса промышленного производства на 1% индекс безработицы сокращается на 0,101%. Корреляционный анализ позволяет утверждать, что связь между темпами экономического развития регионов Сибирского федерального округа и изменением напряженности на рынке труда обратная, слабая, несущественная.