- •1.Моделирование как метод научного познания.
- •2.Дискретные и непрерывные случайные величины. Примеры применения в моделировании систем.
- •1.Моделирование как этап системного анализа.
- •2.Толкование понятия «сложная система». Необходимость моделирования сложных систем.
- •1.Типы сложности. Примеры сложных систем.
- •2.Способы вычисления случайных величин с заданными функциями распределения.
- •1.Свойства сложных систем, создающие трудности для управления ими. Примеры.
- •2.Представление системы как конечного автомата.
- •1.Необходимость создания модели сложной системы в контексте управления этой системой.
- •2.Подходы к изучению систем: функциональный, системный, исторический, гистологический.
- •1.В каких случаях целесообразно применять моделирование?
- •2.Способы описания моделей в f – схеме моделирования.
- •1.Основные принципы моделирования. Краткая характеристика.
- •2.Табличный способ представления модели в f – схеме моделирования.
- •1.Принцип системности при моделировании систем. Примеры.
- •2.Матричный способ представления модели в f –схеме моделирования.
- •1.Принцип системной аналогии при моделировании систем. Примеры.
- •2.Представление модели в виде орграфа в f – схеме моделирования.
- •1.Принцип информационной достаточности при моделировании систем. Примеры.
- •1.Принцип многомодельности и многовариантности при моделировании систем. Примеры.
- •2.Понятие о логико-математическом описании функционирования системы со случайными факторами.
- •28.2 «Состояние работника и оборудования»
- •31.1Это я хз, но пусть хоть что-то
- •31.2 Непрерывно-стохастические модели (q-схемы)
- •33 «Состояние работника и оборудования»
- •33.2 Анализ функционирования смо
1.Типы сложности. Примеры сложных систем.
Для сложных систем характерно то, что управлять ими приходится в условиях неполной информации, неполного знания законов функционирования системы, постоянного изменения внешних факторов.
Любая сложная система имеет большое число случайностей в своем поведении, случайными могут быть как внешние воздействия, так и внутренние свойства.
Не стационарность сложной системы – характеристики и свойства системы изменяются со временем. Элементы системы выходят из строя, появляются новые. Система часто работает с частично вышедшими из стоя элементами (робастные системы).
Нетерпимость к управлению. Сложная система зачастую обнаруживает свои собственные цели, часто не только не совпадающие с задаваемыми извне, но и противоречащими последним.
Как следствие свойств 2 и 3 вытекает:
5. Невоспроизводимость экспериментов со сложной системой.
В этих условиях управление сложными системами принимает характер итерационного (пошагового) процесса. После принятия решения и применения управляющего воздействия необходимо вновь оценить состояние, в котором находится система, и решить, правильно ли мы движемся к поставленной цели. Если направление движения нас не удовлетворяет, то необходимо переопределить управляющее воздействие. Наличие модели сложной системы позволяет уменьшить число таких итераций, сберегая время и другие ресурсы.
К сложным системам можно отнести:
Техногенные системы: системы электроснабжения с большим числом поставщиков и потребителей электроэнергии;
Транспортные системы – дорожная сеть большого города или региона; производственные системы.
Технические системы: агрегаты и механизмы; электрические и радиоэлектронные устройства.
Экономические системы: региональные и национальные экономики.
Социальные системы: пенсионная, страховая и т. п.
Общественные системы.
Системы обеспечения жизнедеятельности городов, больших зданий.
Программные информационные системы.
Системы природного и/или биологического происхождения – клетки, органы, организмы, экосистемы и др.
2.Способы вычисления случайных величин с заданными функциями распределения.
При моделировании достаточно часто приходится сталкиваться с дискретным распределением Пуассона, задаваемым своей плотностью .
Случайные величины, подчиняющиеся распределению Пуассона:
число - частиц, попадающих в заданную область за заданный интервал времени;
количество дефектов в готовом изделии;
количество аварий за данный отрезок времени;
число требований выплаты страховых сумм, поступающих в единицу времени;
число вызовов, приходящихся на телефонную станцию в единицу времени;
количество самолетов, ожидающих очереди на взлет в аэропортах ;
потребность причалов для судов в порту;
поступление заказов на устройство обслуживания в единицу времени (телефонные звонки);
прибытие или отъезд постояльцев из гостиниц в единицу времени.
Непрерывным аналогом дискретного распределения Пуассона служит экспоненциальное распределение с функцией распределения . Этому распределению подчиняются случайные величины:
срок службы электронных приборов;
интервалы времени между последовательными отказами в электронных приборах;
длительность испытаний на долговечность;
интервалы времени между последовательными неисправностями в сложных механизмов;
В учебниках по теории вероятностей и учебниках по имитационному моделированию можно найти большое число примеров случайных величин и их вероятностные законы распределения.
8