5. Силы полезного сопротивления.

Р_iD = 0,2 МПа

D_цил = 0.075 м

6. Кинетостатический расчет механизма.

Кинетостатическим, в отличии от статического, называется расчет механизма с учетом сил инерции. Целью кинетостатического расчета является определение сил, действующих на звенья механизма, реакций в кинематических парах и затрат энергии, необходимой для приведения механизма в движении и выполнения им работы в соответствии с его назначением.

Кинетостатический расчет начинается с выделения из механизма групп Ассура, являющихся статически определимой системой.

Для выделенной группы определяем действующие на ее звенья силы.

Сила тяжести шатуна: G₂ = m₂g = 1.9 * 10 = 19 Н

Сила тяжести поршня: G₃ = m₃g = 1.8 * 10 = 18 Н

Сила инерции шатуна: P_u2 = m₂ а_S2 = 1.9 * 255.1 = 427.8 Н

Сила инерции поршня: P_u3 = m₂ а_В = 1.9 * 92.4 = 333.6 Н

Момент сил инерции: М_u2 = - I_s2·ε₂ = - 0.022 * 1571.3 = - 34.6 Н * м

После определения сил и приложения их к звеньям составляем условие равновесия в векторной диаграмме:

Определяем реакцию R₁₂^t из уравнения моментов для звена 2 относительно точки В:

, откуда

Для этого выбираем масштабный коэффициент построения плана сил K_P =

= 1.668[Н/мм], который показывает, сколько единиц силы содержится в одном миллиметре отрезка, изображающего вектор этой силы на чертеже.

Разделив численные значения сил на выбранный масштабный коэффициент К_Р найдем величину отрезков-векторов, изображающих эти силы на чертеже.

После построения плана сил определяем неизвестные силы:

R₁₂ⁿ=К_Р * fn = 1.688 * 262 = 437 Н,

R₁₂=К_Р * еn = 1.668 * 273 = 455.4 Н,

R_G3=К_Р * nК_Р = 1.668 * 84 = 140.1 Н.

R_B3 + 0 + 333.6 + 18 + 19 + 117.7 + 455.4 = 0

R_B3 = - 943.7 Н

Аналогичным образом строим планы сил для второй группы, состоящей из звеньев 4-5:

G₄ = m₄g = 1.9 * 10 = 19 Н

G₅ = m₅g = 1.8 * 10 = 18 Н

P_u4 = m₄ а_S4 = 1.9 * 255.1 = 427.8 Н

P_u5 = m₂ а_D = 1.9 * 92.4 = 333.6 Н

М_u4 = - I_s4·ε₄ = - 0.022 * 1571.3 = - 34.6 Н * м

Р_с = 880 Н

Определяем R₁₄^t по аналогии со звеном 2:

, откуда

R₁₄ⁿ=К_Р * fn = 3.52 * 91 = 320.3 Н,

R₁₄=К_Р * еn = 3.52 * 99 = 348.4 Н,

R_G5=К_Р * nК_Р = 3.52 * 122 = 429.4 Н.

R_B3 + 880 + 333.6 + 18 + 19 + 135.5 + 320.3 = 0

R_B3 = - 1706.4 Н

Для соблюдения равновесия звена 1 к нему необходимо приложить момент М_УР, который по сути уравнивает все силы и моменты:

М_У1 = R₂₁ * h_y1 * K_l = 455.4 * 32 * 0.002 = 29.1 Н * м

М_У2 = R₄₁ * h_y4 * K_l = 99 * 30 * 0.002 = 5.94 Н * м

М_УР = 29.1 – 5.94 = 23.16 Н * м

При построении плана сил и определения момента уравнивающего определим мощность двигателя для приведения механизма в движение:

N = (M_дв· n₁) / 9550 = 1.82 кВт.

Все планы скоростей, ускорений и сил механизма компрессора строим на листе ватмана формата А1 (лист 1).

7. Расчёт цилиндрической зубчатой передачи с прямыми зубьями к

масляному насосу компрессора:

Дано:

х₁ = 0.531, х₂ = 0.486, х_∑ = 1.017, m = 6 мм,

угол зацепления α_w = 27º 52' = 27.87, invα_w = 0.0422.

Диаметры делительных окружностей:

d₁ = mz₁ = 6 * 12 = 72 мм,

d₂ = mz₂ = 6 * 15 = 90 мм.

Диаметры основных окружностей:

d_в1 = d₁cosα = 72 * 0.94 = 67.7 мм,

d_в2 = d₂cosα = 90 * 0.94 = 84.6 мм.

Делительное межосевое расстояние:

а = (m(z₁ + z₂)) / 2 = 6 * 27 / 2 = 81 мм.

Межосевое расстояние передачи со смещением:

a_w = a(cosα) / cosα_w = 81 * 0.94 / 0.88 = 86.5 мм.

коэффициент воспринимаемого смещения:

у = (а_W - a) / m = (86.5 - 81) / 6 = 0.917.

Коэффициент уравнительного смещения:

∆у = х_∑ - у = 1.017 – 0.917 = 0.1 ≤ 0.2 → верно, годится.

Радиусы начальных окружностей:

r_w1 = r₁(cosα) / cosα_w = 36 * 0.94 / 0.88 = 38.5 мм,

r_w2 = r₂(cosα) / cosα_w = 45 * 0.94 / 0.88 = 48 мм.

Контрольная проверка:

a_w = r_w1 + r_w2

38.5 + 48 = 86.5 мм.

86.5 мм = 86.5 мм

Радиусы вершин зубьев:

r_a1 = m((z₁ / 2) + h_a^* + x₁ - ∆y) = 6 * (6 + 1 + 0.531 – 0.184) = 44.1 мм,

r_a2 = m((z₂ / 2) + h_a^* + x₂ - ∆y) = 6 * (7.5 + 1 + 0.486 – 0.184) = 52.8 мм.

Радиусы окружностей впадин зубьев:

r_f1 = m((z₁ / 2) - h_a^* + x₁ - с*) = 6 * (6 - 1 + 0.531 – 0.25) = 31.7 мм,

r_f2 = m((z₂ / 2) - h_a^* + x₂ - с*) = 6 * (7.5 - 1 + 0.486 – 0.25) = 40.4 мм.

Высота зуба:

h = r_a1 - r_f1 = 44.1 – 31.7 = 12.4 мм.

Толщина зубьев по делительной окружности:

S₁ = m((π / 2) + 2x₁tgα) = 6 * (1.57 + 2 * 0.531 * 0.364) = 11.7 мм,

S₂ = m((π / 2) + 2x₂tgα) = 6 * (1.57 + 2 * 0.486 * 0.364) = 11.5 мм.

Угол профиля точки по окружности вершин:

α_a1 = arccos(r_в1 / r_a1) = arcccos(33.9 / 44.1) = 39.8º = 39º 48',

α_a2 = arccos(r_в2 / r_a2) = arcccos(42.3 / 52.8) = 36.8º = 36º 48'.

Толщина зубьев по окружности вершин:

S_a1 = m(cosα / cosα_w) * [(π / 2) + x₁tgα - z₁(invα_a1 - invα) =

= ( 6 * 0.94 / 0.88) * (1.57 + 2 * 0.531 * 0.364 – 12 * (0.1385 – 0.0149)) =

= 3.2 мм ≥ 2.4 мм.

S_a2 = m(cosα / cosα_w) * [(π / 2) + x₂tgα - z₂(invα_a2 - invα) =

= ( 6 * 0.94 / 0.84) * (1.57 + 2 * 0.486 * 0.364 – 15 * (0.1061 – 0.0149)) =

= 3.7 мм ≥ 2.4 мм.

Коэффициент торцевого перекрытия:

ε_α = (z₁ / 2π) * (tgα_a1 - tgα_w) + (z₂ / 2π) * (tgα_a2 - tgα_w) =

= (12 / 6.28) * (0.8332 – 0.5288) + (15 / 6.28) * (0.7481 – 0.5288) = 1.11.

На основании выполненных расчетов вычерчиваем замещение двух зубчатых колес определением активной линии зацепления и активной части профилей зубьев на листе ватмана формата А1. На одном из зубчатых колес вычерчиваем станочное зацепление зубчатой рейки и нарезаемого колеса с указанием размеров рейки и величины смещения с учётом масштаба 2:1.