- •Лекции по курсу «основы надежности»
- •Тема 1. Значение, методы и основные понятия теории надёжности
- •Тема 2. Модели отказов.
- •Тема 3. Физика отказов.
- •3.2. Классификация типовых процессов старения
- •3.3 Некоторые виды процессов старения, протекающих в поверхностных слоях деталей.
- •3.4. Коррозионное разрушение
- •3.5. Оценка степени повреждения.
- •3.7. Процессы старения, протекающие в поверхностных слоях сопряжений
- •3.7.1.Трение в машинах.
- •3.7.2 Выбор смазки.
- •3.11. Виды и механизмы разрушения.
- •3.11.2 Структура и усталостное разрушение изделий.
- •Тема 4. Прогнозирование долговечности и эксплуатационной надёжности нефтезаводского оборудования.
- •4.2.Надёжность сложных систем.
- •4.3. Резервирование.
- •4.4. Резервирование надёжных элементов.
- •4.7. Прогнозирование долговечности оборудования, работающего в активных и эрозийных средах.
- •4.8. Прогнозирование показателей надёжности при длительном статическом нагружении
- •4.10 Прогнозирование показателей надёжности по критерию износа.
4.7. Прогнозирование долговечности оборудования, работающего в активных и эрозийных средах.
Прежде всего, отметим, что прогнозирование отличается от расчётов тем, что решается вероятностная задача, в которой поведение системы в будущем определяется лишь с той или иной степенью достоверности и оценивается вероятность её нахождения в определённом состоянии при различных условиях эксплуатации. Применительно к надёжности задача прогнозирования сводится в основном к предсказанию вероятности безотказной работы изделия в зависимости от возможных режимов работы и условий эксплуатации. Качество прогноза в большей степени зависит от источника информации о надёжности отдельных элементов и о процессах потери им работоспособности. Для прогнозирования в общем случае применяются разнообразные методы с использованием моделирования, аналитических расчётов, статистической информации, экспертных оценок, методы аналогий и др. Некоторые из указанных методов будут нами представлены при рассмотрении последующих резервов, Что же касается вопросов прогнозирования долговечности оборудования, работающего в активных и эрозийных средах, то здесь в качестве показателя надёжности использован показатель, определяющий средний срок службы. Этот показатель называется проницаемостью. Данные по проницаемости металлов, сплавов и других материалов в различных средах приведены в различных справочниках. Несмотря на то, что природа проницаемости носит статистический характер, в справочной литературе не приводятся, например, законы распределения и другие характеристики случайных величин. Поэтому можно считать, что проницаемость есть статистическая средняя случайной величины.
Для определения срока службы изделия, дополнительно к расчётной величине, определяемой из условия прочности или иных соображений, прибавляется величина, определяющая срок службы. Таким образом, расчётная толщина стенки изделия определяется по формуле:
S = Sp + С = Sp + П а, (4.7)
Где Sp – расчётная толщина стенки из условий прочности или других соображений; П – проницаемость, мм/год; та – амортизационный срок.
Для трубопроводов и вспомогательного оборудования (арматура и др.) довольствуются материалами, проницаемость которых в данной среде не превышает 0,1 мм/год. В особо ответственных случаях, когда по условиям технологического процесса требуется высокая стойкость материалов или же с целью повышения надёжности оборудования (P(t) 1) например, ответственных аппаратов, используется величина проницаемости до 0,001 мм/год.
4.8. Прогнозирование показателей надёжности при длительном статическом нагружении
Изменение начальных свойств и состояний материалов при длительном статическом нагружении, связанных с относительно высокими температурами, в функции времени, получили название ползучести и релаксации. В предыдущей главе были приведены детермированные графические схемы этих явлений.
Однако, если взять для испытаний однотипные образцы из одного и того же материала, но изготовленных их различных партий проката на различных станках, то результаты ползучести будет выглядеть примерно так, как это показано на рисунке 4.11.
Здесь пунктиром ограничена область возможных расположения кривых, а сплошной - построенная по средним значениям.
Наиболее полное представление о ползучести даёт закон распределения для каждого из значений . Если этот закон выражен аналитической моделью (нормального показательного или другого распределения), то наиболее полная информация о надёжности (долговечности) изделия содержится в установленном виде закона распределения и зависимости параметров этого закона от уровня деформации.
Рисунок 4.11 – Схемы испытания образцов на ползучесть
Например, в случае нормального закона распределения плотность вероятности определится:
где S – среднее квадратичное отклонение,
Tcp – математическое ожидание или центр рассеивания.
Для определённого числа опытов:
где n - количество испытаний.
Таким образом, надёжность объекта будет полностью определена, когда задан закон распределения и характеристики распределения. Однако в справочной литературе приводятся только средние значения характеристик ползучести и релаксации. К тому же в реальных условиях, как параметры распределения, так и законы, зависит от многих факторов, и установление этих зависимостей статистическими методами (путём проведения испытаний) практически не возможно.
Поэтому информация о ползучести и релаксации, а также усталости, в том виде, каком она представлена в литературе, не может быть непосредственно использована для получения вероятностных оценок надёжности. В связи с этим используют формализованную физическую модель с вероятностной интерпретацией.
В этом случае основным показателем надёжности служит показатель долговечности - срок службы (наработки) до отказа Т, а прогнозирование ведёт по кинетическим закономерностям.
При конструировании изделий ищут связь между долговечностью и напряжением. Эта связь для пластмасс и полимерных материалов выражается экспоненциальным законом:
Tr=A e
Где А, - константы, определяемые опытным путём;
– заданное напряжение.
В этом случае необходимо уметь по заданной долговечности определить допускаемые напряжения материала.
Для этой цели с достаточной для практических расчётов точностью можно рекомендовать следующие упрощённые формулы:
где [ ]t и [ ]t – соответственно допускаемые напряжения и деформации пластмассовой детали при длительном статическом нагружении в течении Т часов.
[ ] и [ ] – допускаемые расчётные напряжения и деформации при кратковременном статическом нагружении;
m, В – константы, учитывающие природу пластмасс.
Константы для фторопласта имеют следующие значения:
m= 0,062, В = 3,3 х10-4, а для полиэтилена m = 0,04, В = 1х10-5
В виду сложности явления ползучести для металлов предложены многочисленные формулы, полученные на основании экспериментальных данных. Обычно эти формулы не дают удовлетворительного результата на всём интервале и носят частный характер, показывая относительно удовлетворительное совпадение только на некоторых небольших участках кривых ползучести.
Для неустановившейся ползучести применяется следующая зависимость между скоростью ползучести и напряжением:
Vn = К
Где Vn – скорость ползучести;
К и n – коэффициенты, зависящие от температуры испытания и свойств материалов.
Для углеродистой стали, например, значения коэффициентов n, К следующие: n = 6,35; К = 0,17 х 10-20.
При ° = 427 ; n = 3,1; К = 0,26 х 10-12 при ° = 593 и т.д.
Расчётное условие при пренебрежении упругой деформации имеет вид:
Где [ ] – допускаемая деформация за время службы конструкции;
В тех случаях, когда деформация ползучести не играет роли, а деталь работает под напряжением при высокой температуре, тогда расчёты упрощаются. При этом допускаемое напряжение находят в зависимости от предела длительной прочности:
[ ] = д/nд
где д – предел длительной прочности (обычно время испытания 10000 или 100000 ч); nд – коэффициент запаса прочности (nд > 1,5).
Пределом длительной прочности называют отношение нагрузки к начальной плошали поперечного сечения образца, под действием, которой образец доводится до разрыва за определённый промежуток времени при заданной температуре.
В тех случаях, когда важным условием является ограничение деформации детали при известной скорости ползучести, тогда расчёт ведут приближённо:
VnT /Е, где - рабочее напряжение.
Очевидно, это условие будет выполнено, если .
Где аn - предел ползучести, отнесённый к скорости ползучести.
При расчёте деталей, работающих в условиях релаксации, необходимо определить напряжение через заданное время наработки, а затем по графикам изменения напряжений находят начальное напряжение .
4.9 Прогнозирование показателей надёжности по критерию усталостной прочности.
В качестве основных характеристик сопротивления усталости принимают кривые усталости, которые получают путём испытания стандартных образцов. При рассмотрении вопросов физики отказов, была приведена одна из таких кривых усталости. Считая, что между напряжением и числом циклов существует функциональная связь. В действительности, при получении кривых усталости наблюдается разброс или рассеивание, как показано на рисунке 4.12.
Рисунок 4.12 – Схема семейства кривых усталости.
Относительно прогнозирования долговечности деталей, работающих при многоцикловой нагрузке, можно сказать то же самое, что и о прогнозировании показателей надёжности при длительном статическом нагружении. Показателем надёжности объекта устанавливается на основании напряжений и коэффициентов, учитывающих концентрацию напряжений и др. факторы.
Расчёт на выносливость производится для опасных сечений при этом определяют запасы прочности по нормальным (удлинение) и тангенциальным (скручивание на валах ) напряжениям, например, для симметричных циклов.
.
.
Общий запас прочности:
где К , К - коэффициенты, учитывающие концентрации напряжений;
- коэффициенты, учитывающие влияние размеров деталей на предел выносливости;
- коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к не симметрии цикла;
- табличные значения напряжения усталости при циклических нагрузках.
Обычно коэффициент запаса находится в пределах 2,3 - 5,0.