40. Теорема Форда-Фалкерсона

Теорема Форда-Фалкерсона.Величина макс потока в сети=пропускной способности мин разреза, отделяющего источник от стока.

Следствие. Решая задачу о макс потоке, мы решаем задачу о мин разрезе и наоборот.

При решении этой пары задач, используется система меток: помечаются вершины, метка вершины i(M(i)) состоит из двух частей:(M(i)=(k,ε^ (i))), k-указывает: из какой вершины была помечена вершина i, если ε^+(i), то это указывает, что по дуге (k,i) можно увеличить поток на величину ε(i), если ε^-(i)-уменьшить поток на величину ε(i). В процессе работы алгоритма, каждая из вершин может находиться в одном из трёх состояний:

1.Вершина не помечена

2.вершина помечена и не просмотрена

3.вершина помечена и просмотрена