- •1 Практическая работа № 1
- •1.1 Общие физико-географические сведения о реке Бирюса и ее режим
- •1.2 История и физико-географическое описание гидрометстанции Нерой на р. Бирюса
- •1.3 Условия нарастания и уменьшения ледового покрова
- •1.4 Основные виды льда и его деформации
- •1.5 Основные методы расчета увеличения ледового покрытия водоема (водотока)
- •2 Практическая работа № 2
- •2.1 Расчет толщины льда на р. Бирюса с помощью полуэмпирической формулы
- •3 Практическая работа №3
- •3. Расчет толщины льда с помощью метода о. Девика
- •Список исползованных источниов
1.5 Основные методы расчета увеличения ледового покрытия водоема (водотока)
Расчет возможной толщины ледяного покрова на реках, озерах и водохранилищах можно производить по эмпирической формуле:
, (1.5.1)
где а, n – коэффициенты, косвенно отражающие влияние на нарастание льда средних значений высоты снега на ледяном покрове и притока тепла к его нижней поверхности; - сумма средних месячных отрицательных температур воздуха на высоте 2 м за период от начала образования ледяного покрова до его разрушения.
В различных физико-географических условиях ход температуры воздуха и поверхности льда имеет неодинаковый характер, что подтверждают различные численные коэффициенты а в многочисленных эмпирических формулах, полученных на основании наблюдений в различных районах (формулы Ф. И. Быдина, И. П. Бутягина, Б. Д, Зайкова, В. В. Лебедева, В. В. Пиотровича, Д. Л. Соколовского, А. А. Трескова и др.).
Формула (5.1) получена по материалам непосредственных наблюдений и через коэффициенты отражают в среднем те условия, которые имели место в период наблюдений (температуру воды, высоту и плотность снежного покрова, скорость течения воды подо льдом, глубину водоема и другие факторы), не раскрывая функциональные связи между ними.
Толщина ледяного покрова в значительной мере зависит от мощности и плотности снежного покрова, от погодных условий (ветреная или штилевая погода имеет место в период роста льда), от теплопотока из водной массы, от интенсивности потока лучистого тепла. Указанные факторы не находят отражения в эмпирических формулах (Винников и др., 1988).
В соответствии с общим видом формулы (1.5.1) могут быть построены региональные расчетные формулы. Так, Ф. И. Быдин для реки Свири при использовании среднесуточных температур воздуха получил формулу:
. (1.5.2)
Эмпирические формулы для расчета толщины льда при наличии на нем снега и при отсутствии течения обычно имеют вид:
, (1.5.3)
где а – коэффициент, характеризующий рост льда при отсутствии на нем снега; - сумма средних месячных отрицательных температур воздуха на высоте 2 м за период от начала образования ледяного покрова до его разрушения; и - параметры. По данным Ф.И. Быдина, для р. Свири а=3,67, =6, =9. По сведениям А. Г. Колесникова, для морского льда а=3, =1,885, =4,125 (Мишон, 1979).
О. Дэвик разработал расчетную формулу на основе использования уравнения теплового баланса, исключив температуру верхней поверхности снежно-ледяного покрова, используя ее зависимость от величин движущегося сквозь лед теплового потока и теплоотдачи поверхности льда в атмосферу:
, (1.5.4)
где - искомая толщина льда, м; - начальная толщина льда, м; ; и - коэффициенты теплопроводности льда и снега, Вт/(м оС); - толщина снега на льду, м; - коэффициент теплообмена льда или снега с атмосферой, Вт/(м оС); ( ) – средняя за расчетный интервал времени температура воздуха, оС; – удельная теплота ледообразования, равная 335 кДж/кг; - плотность льда, 910 кг/м3; - продолжительность расчетного интервала времени, с.
При отсутствии льда на начало расчета (для первого расчетного интервала времени) формула (1.5.4) принимает вид:
. (1.5.5)
Согласно теоретическим расчетам и многочисленным экспериментальным данным, при температуре от -30 оС до 0 оС коэффициент теплопроводности пресноводного льда примерно равен 2,22 Вт/(м оС).
Теплопроводность снега зависит от его плотности. Для расчета коэффициента теплопроводности снега предложено несколько формул. Наиболее распространение имеет формула В. В. Пиотровича:
, (1.5.6)
где - плотность снега, кг/м3.
Коэффициент теплообмена определяется по эмпирическим формулам О. Девика в зависимости от средней скорости ветра за время :
1) при наличии снега:
; (1.5.7)
2) при отсутствии снега:
, (1.5.8)
где u – скорость ветра, м/с.
При расчетах нарастания льда за сравнительно короткие промежутки времени, например в начале ледостава, применение формул (1.5.4) и (1.5.5) может привести к заметным ошибкам вследствие отклонения значений метеорологических элементов от принятых значений при средних условиях (Гидрофизика…, 2010).
А. П. Браславский также получил формулу, определяя температуру поверхности снега на основании уравнения теплового баланса:
(1.5.9)
Здесь - искомая толщина льда, м; - начальная толщина льда, м; и - коэффициенты теплопроводности льда и снега, Вт/(м оС); - толщина снега на льду, м; - коэффициент теплообмена льда или снега с атмосферой, Вт/(м оС); – удельная теплота ледообразования, равная 335 кДж/кг; - плотность льда, 910 кг/м3; - продолжительность расчетного интервала времени, с.
Ао=6,11а+634, (1.5.10)
Ал=Sр+Sа+а1е2+ a2t2, (1.5.11)
а1=12,2(1+0,68w2), (1.5.12)
а2=7,02(1+0,68w2). (1.5.13)
Величина а определяется из выражения:
а1еп+а2tc+0,99σ(t+273)4=atc+A0. (1.5.14)
Формула Л. Г. Шуляковского для водохранилищ с учетом притока тепла от водоема S:
, (1.15.15)
а0 рассчитывается в зависимости от скорости ветра w1000 м/с и общей облачности Nо и нижней облачности Nн в баллах по выражению:
, (1.5.16)
где d1, a, b, c определяются по таблице в зависимости от температуры воздуха.
Сравнивая рассмотренные методы, легко заметить, что в любом случае для упрощения решения процесс нарастания льда принят стационарным в течение расчетного интервала времени (Одрова, 1979).