Введение

В ходе выполнения расчетно-графической работы необходимо

- спроектировать и построить марковскую модель защиты информации при заданных ограничениях (исходя из исходных данных).

- оценить сколько необходимо иметь эшелонов защиты, чтобы добиться требуемого уровня защищенности информации при использовании различных моделей, при этом эшелоны защиты информации не однородны.

Также необходимо рассчитать для различных моделей вероятности не преодоления системы защиты с определенного числа попыток, определить параметры и переменные моделей, нарисовать схемы, построить графы состояний и переходов и матрицы переходных вероятностей, необходимые для разработки марковской модели защиты информации.

По результатам проделанной работы необходимо сделать вывод о пригодности той или иной модели к использованию, а также о возможных доработках моделей для улучшения их характеристик.

1 Моделирование

Моделирование является одним из самых мощных средств, как научного познания, так и решения практических задач. Базовым понятием при формировании целей моделирования является модель. Модель занимает важнейшее место в системном подходе, инструментом которого является системный анализ. С одной стороны системный подход в моделировании реализуется в форме многоэтапного процесса, с другой- требует четкой формулировки задачи исследования, строгой логики в построении гипотез и концепций. Такой подход позволяет реализовать принцип формализации и квантификации, обеспечивающий сведение качественных характеристик систем к количественным.

Любая модель характеризуется переменными и параметрами (элементами модели).

Переменная - это величина, включенная в модель и принимающая различные значения в процессе решения задачи. Математические переменные могут быть непрерывными и дискретными. При построении модели выделяют существенные переменные, т.е. такие элементы, которые являются характеристикой существенных свойств моделируемой системы (процесса). В свою очередь существенные переменные разделяются на эндогенные и экзогенные. Первые действуют внутри модели, вторые - воздействуют на модель извне.

Параметры модели представляют собой относительно постоянные величины моделируемого объекта (системы, процесса) и образуют ее каркас. Совокупность их указывает на то , чем данный объект отличается от других. Параметры модели также разбивают на две группы - существенные и несущественные. Существенные отбираются на этапе анализа моделируемого объекта как необходимые и достаточные для него характеристики с учетом целей моделирования.

Однако переменные и параметры не в полной мере характеризуют модель. Третьей составляющей значительной части моделей являются ограничения.

Таким образом, задать (разработать) любую модель это значит определить пространство (совокупность, множество) параметров, переменных и ограничений с определенными на этом пространстве целями.

При этом необходимо иметь ввиду следующее. В большой группе задач не удается однозначно предсказать последствия принимаемых решений, поскольку некоторые явления, описываемые параметрами и переменными математической модели, определить точно не представляется возможным. В этом случае принято говорить, что принятие решения осуществляется в условиях неопределенности. При поиске решения в таких задачах выделяют два основных подхода к моделированию. В первом, предполагают, что функциональные связи модели, описывающие существенные свойства моделируемой системы, носят статистический (стохастический или вероятностный) характер. При этом каждому значению одной переменной соответствует не какое-то определенное значение, а множество возможных значений другой переменной, в том числе и множество значений целевой функции. Иначе говоря, каждому значению одной переменной соответствует определенное статистическое распределение другой переменной. Вероятностное распределение переменной (или неопределенного параметра) считается известным. Модели, построенные по такому принципу называются моделями со случайными факторами. При втором подходе к моделированию систем с неопределенностью, считают, что известна лишь область изменения переменной или неопределенного параметра, т.е. исходная информация имеет множественные условия. Особенно это характерно для моделей противоборствующих (конкурирующих) систем (как для систем защиты), где точно предсказать действия сторон зачастую оказывается невозможным. Модели, построенные на этих условиях называют моделями с неполной информацией.

В настоящее время, несмотря на большое количество проведенных исследований у нас в стране и особенно за рубежом, единая и общепринятая модель воздействия нарушителя (противника, злоумышленника) на информационные массивы, хранящиеся и обрабатываемые в ИС еще не создана. Однако, общими усилиями разработан подход к решению этой проблемы, суть которого состоит в разработке общей теории защиты (сохранении) какого-либо предмета от несанкционированного доступа (уничтожения, искажения, похищения, размножения) и приложение ее к ИС с учетом особенностей информации как предмета защиты и самих ИС, как объектов ее использования.

Варианты моделей:

1) простая вероятностная модель;

2) простая эшелонированная модель

3) модель, основанная на свойстве «старения» информации

4) очаговая модель