4.1) Удельное сопротивление, а следовательно, и сопротивление металлов, зависит от температуры, увеличиваясь с ее ростом. Температурная зависимость сопротивления проводника объясняется тем, что

возрастает интенсивность рассеивания (число столкновений) носителей зарядов при повышении температуры;

изменяется их концентрация при нагревании проводника.

Для всех металлических проводников α > 0 и слабо изменяется с изменением температуры. У чистых металлов α = 1/273 К-1. У металлов концентрация свободных носителей зарядов (электронов) n = const и увеличение ρ происходит благодаря росту интенсивности рассеивания свободных электронов на ионах кристаллической решетки .

Для растворов электролитов α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α = -0,02 К-1. Сопротивление электролитов с ростом температуры уменьшается, так как увеличение числа свободных ионов из-за диссоциации молекул превышает рост рассеивания ионов при столкновениях с молекулами растворителя.

Формулы зависимости ρ и R от температуры для электролитов аналогичны приведенным выше формулам для металлических проводников. Необходимо отметить, что эта линейная зависимость сохраняется лишь в небольшом диапазоне изменения температур, в котором α = const. При больших же интервалах изменения температур зависимость сопротивления электролитов от температуры становится нелинейной.

При очень низких температурах, близких к абсолютному нулю (-273 °С), сопротивление многих металлов скачком падает до нуля. Это явление получило название сверхпроводимости. Металл переходит в сверхпроводящее состояние.

Зависимость сопротивления металлов от температуры используют в термометрах сопротивления. Обычно в качестве термометрического тела такого термометра берут платиновую проволоку, зависимость сопротивления которой от температуры достаточно изучена.

Об изменениях температуры судят по изменению сопротивления проволоки, которое можно измерить. Такие термометры позволяют измерять очень низкие и очень высокие температуры, когда обычные жидкостные термометры непригодны.

9.1) Если в электрической цепи приемники, соединенные параллельно между собой, включены последовательно с другими приемниками, то таксе соединение их называется смешанным. Для. определения общего, или эквивалентного, сопротивления нескольких приемников, соединенных смешанно, сначала находят сопротивление параллельно или последовательно соединенных проводников, а затем заменяют их одним проводником с сопротивлением, равным найденному.

18.1) Понятие напряженности магнитного поля построено на формальной аналогии полей неподвижных зарядов и неподвижных намагниченных тел. Такая аналогия часто оказывается весьма полезной, т.к. позволяет перенести в теорию магнитного поля методы, разработанные для электростатических полей.

Напряженность магнитного поля первоначально была введена в форме закона Кулона через понятие магнитной массы, аналогичной электрическому заряду, как механическая сила взаимодействия двух точечных магнитных масс в однородной среде, которая пропорциональна произведению этих масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними

где m1 и m2 - взаимодействующие магнитные массы; r - расстояние между точками, в которых магнитные массы считаются сосредоточенными; k - коэффициент, зависящий от свойств среды и системы единиц измерения.

Сила f направлена по прямой, соединяющей центры магнитных масс.

Магнитные массы одного знака отталкиваются, а противоположного - притягиваются.

Для количественной характеристики магнитного поля можно воспользоваться механической силой, действующей на положительный полюс пробного магнита, в той точке, где он расположен в пространстве. Напряженностью магнитного поля называется отношение механической силы, действующей на положительный полюс пробного магнита, к величине его магнитной массы или механическая сила, действующая на положительный полюс пробного магнита единичной массы в данной точке поля.

Напряженность изображается вектором H, имеющим направление вектора механической силы f.

12.1) Установившиеся вынужденные электромагнитные колебания можно исследовать как протекание в цепи, которая содержит резистор, катушку индуктивности и конденсатор, переменного тока. Переменный ток можно считать квазистационарным, т. е. для него мгновенные значения силы тока во всех сечениях цепи практически одинаковы, поскольку их изменения происходят достаточно медленно, а электромагнитные возмущения передаются по цепи со скоростью, которая равна скорости света. Для мгновенных значений квазистационарных токов выполняются закон Ома и слудующие из него правила Кирхгофа, которые будут применены к переменным токам.

Рассмотрим последовательно процессы, которые происходят на участке цепи, содержащей резистор, катушку индуктивности и конденсатор, к концам которого приложено переменное напряжение

где Um — амплитуда напряжения.

Переменный ток обеспечивает работу электрических двигателей в станках на заводах и фабриках, приводит в действие осветительные приборы в наших квартирах и на улице, холодильники и пылесосы, отопительные приборы и т.п. Частота колебаний напряжения в сети равна 50 Гц. Такую же частоту колебаний имеет и сила переменного тока. Это означает, что на протяжении 1 с ток 50 раз поменяет свое направление. Частота 50 Гц принята для промышленного тока во многих странах мира. В США частота промышленного тока 60 Гц.

13.1) и включении в цепь переменного тока активного сопротивления R напряжение и источника создает в цепи ток i. Если напряжение и изменяется по синусоидальному закону u = Uт sin /t, то ток i также изменяется синусоидально:

i = Iт sin /t

При этом

Iт = Uт / R

Таким образом, ток и напряжение изменяются по одному и тому же закону; они одновременно достигают своих максимальных значений и одновременно проходят через нуль (рис. 175,б). Следовательно, при включении в цепь переменного тока активного сопротивления ток и напряжение совпадают по фазе.

Если обе части равенства Iт = Uт / R разделить на ?2, то получим выражение закона Ома для рассматриваемой цепи для действующих значений напряжения и тока:

I = U / R

Следовательно, для цепи переменного тока, содержащей только активное сопротивление, этот закон имеет такую же математическую форму, как и для цепи постоянного тока.

Электрическая мощность р в цепи с активным сопротивлением в любой момент времени равна произведению мгновенных значений силы тока i и напряжения и. Следовательно, мгновенная мощность р не является постоянной величиной, как при постоянном токе, а изменяется по кривой (см. рис. 175,б). Эту кривую можно также получить графически, перемножая ординаты кривых силы тока i и напряжения и при различных углах ?t. Изменение мощности происходит с двойной частотой ?t по отношению к изменению тока и напряжения, т. е. один период изменения мощности соответствует половине периода изменения тока и напряжения. Все значения мощности являются положительными. Физически положительное значение мощности означает, что энергия передается от источника электрической энергии к приемнику. Максимальное значение мощности при ?t = 90° и ?t = 270°

Pmax = UтIт = 2UI

14.1) Магнитный поток, поток магнитной индукции, поток Ф вектора магнитной индукции В через какую-либо поверхность. М. п. dФ через малую площадку dS, в пределах которой вектор В можно считать неизменным, выражается произведением величины площадки и проекции Bn вектора на нормаль к этой площадке, то есть dФ = BndS. М. п. Ф через конечную поверхность S определяется интегралом: Ф = . Для замкнутой поверхности этот интеграл равен нулю, что отражает соленоидальный характер магнитного поля, то есть отсутствие в природе магнитных зарядов — источников магнитного поля. Единица М. п. в Международной системе единиц (СИ) — вебер, в СГС системе единиц — максвелл, 1 вб = 108 мкс.

Если вектор магнитной индукции параллелен площади контура, то магнитный поток равен нулю.

Если вектор магнитной индукции перпендикулярен площади контура, то магнитный поток максимальный.

19.1) В цепи, содержащей активное, индуктивное и емкостное сопротивления, в которой ток I и напряжение u в общем случае сдвинуты по фазе на некоторый угол ?, мгновенное значение мощности р равно произведению мгновенных значений силы тока i и напряжения u. Кривую мгновенной мощности р можно получить перемножением мгновенных значений тока i и напряжения u при различных углах ?t (рис. 199, а. Из этого рисунка видно, что в некоторые моменты времени, когда ток и напряжение направлены навстречу друг другу, мощность имеет отрицательное значение. Возникновение в электрической цепи отрицательных значений мощности является вредным. Это означает, что в такие периоды времени приемник возвращает часть полученной электроэнергии обратно источнику; в результате уменьшается мощность, передаваемая от источника к приемнику. Очевидно, что чем больше угол сдвига фаз ?, тем больше время, в течение которого часть электроэнергии возвращается обратно к источнику, и тем больше возвращаемая обратно энергия и мощность.

Активная и реактивная мощности. Мгновенная мощность может быть представлена в виде суммы двух составляющих 1 и 2 (рис. 199,б). Составляющая 1 соответствует изменению мощности в цепи с активным сопротивлением

20.1) В цепи постоянного тока емкость (идеальный конденсатор) имеет сопротивление бесконечно большое, так как после окончания процесса заряда такой конденсатор не пропускает электрический ток. Однако при подключении емкости к источнику переменного тока (рис. 191,а) происходит непрерывный процесс его заряда и разряда, при этом через емкость проходит переменный ток.

Сопротивление, которое оказывает емкость переменному току, называют емкостным. Оно обозначается Xс и измеряется в омах. Физически емкостное сопротивление обусловлено действием э. д. с. ес, возникающей в конденсаторе С. Эта э. д. с. направлена против приложенного напряжения u, так как заряженный конденсатор можно рассматривать как источник с некоторой э. д. с. ес, действующей между его пластинами. Поэтому э. д. с. ес препятствует изменению тока под действием напряжения u, т. е. оказывает прохождению переменного тока определенное сопротивление.

Векторная диаграмма — графическое изображение меняющихся по закону синуса (косинуса) величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов. Векторные диаграммы широко применяются в электротехнике, акустике, оптике, теории колебаний итд.

Гармоническое (то есть синусоидальное) колебание может быть представлено графически в виде проекции на некоторую ось (обычно берут ось координат Оx) вектора, вращающегося с постоянной угловой скоростью ω. Длина вектора соответствует амплитуде, угол поворота относительно оси (Ox) - фазе.

Сумма (или разность) двух и более колебаний на векторной диаграмме представлена при этом (геометрической) суммой[1] (или разностью) векторов этих колебаний. Мгновенное значение искомой величины определяется при этом проекцией вектора суммы на ось Оx, амплитуда - длиной этого вектора, а фаза - углом его поворота относительно Ox.

21.1) Трехфазной системой переменного тока или просто трехфазной системой называется цепь или сеть переменного тока, в которой действуют три э. д. с. одинаковой частоты, но взаимно смещенные по фазе на одну треть периода.

Отдельные цепи, составляющие трехфазную систему, называются фазами.

Если э. д. с. во всех трех фазах имеют одинаковую амплитуду, то такая трехфазная система называется симметричной.

Впервые в мире передача трехфазного тока была осуществлена русским ученым М. О. Доливо-Добровольским в 1891 г.

На рис. 63 показана схема простейшего двухполюсного трехфазного генератора. В пазах статора (неподвижная часть машины) расположены

три катушки А — X, В — Y и С — Z, сдвинутые в пространстве на 1/3 окружности (120°). Внутри статора помещается ротор (вращающаяся часть машины), представляющий собою двухполюсный электромагнит, питаемый постоянным током, возбуждающим магнитное поле. Ротор приводится во вращение каким-либо двигателем. Магнитные линии, вращаясь вместе с ротором, пересекают проводники катушек, заложенных в пазах статора, и индуктируют в этих катушках э. д. с, изменяющиеся синусоидально. Однако синусоиды э.д. с. фаз А, В и С будут сдвинуты одна по отношению к другой на 1/3 периода

При нагрузке генератора на зажимах катушки А—X, В — Y и С — Z устанавливаются напряжения, называемые фазными. При отсутствии нагрузки (при холостом ходе) фазные напряжения равны э.д. с, индуктируемым в фазах обмотки статора.