Ручной анализ гидросети

Задолго до появления автоматизированных систем моделирования и построения по ЦМВ линий водотока, выделения склонов, долин и т.д. (расчленениение рельефа), исследователи либо использовали готовые карты речной и овражно-балочной сети, либо определяли линии водотока в результате полевых исследований, либо использовали для этого карты с изолинейным представлением высот. В последнем случае особенно стоял вопрос точности полученной модели и ее соответствия реальности, а так же зависимость полученных результатов от субъективных факторов и опыта исследователя. Такая неточность полученных результатов существенно затрудняла сравнительный анализ и сопоставление различных территорий.

Автоматическое построение гидросети по модели поверхности

Wood (1990, 1993, 1995, 1996) предложил классифицировать алгоритмы автоматического анализа сети водотоков по пяти дихотомическим критериям. Критерии были выбраны достаточно общими, чтобы любой метод автоматического построения «водотоков» для поверхностей любой размерности мог быть отнесен к той или иной категории. Классификация была создана по аналогии с классификацией методов интерполяции, предложенной в (Lam, 1983). Фактически, связь методов интерполяции высот и методов идентификации геоморфологических объектов, как об этом уже говорилось ранее, не случайна. В обоих случая используется вся имеющаяся в исходном материале информация и общие сведения о моделируемом явлении для восстановления недостающих значений. Разницей является то, что при интерполяции исходные и восстанавливаемые значения имеют одинаковое представление (высоту), а при идентификации геоморфологических объектов они представлены по другому (в виде линий водотока, линий водоразделов и т.д.). Приведем классификацию

Топологические и геометрические (не топологическое) методы

Как уже говорилось, топологические свойства относятся к определению пространственных взаимосвязей между различными объектами, причем связей, инвариантных относительно геометрических размеров и положения объектов в пространстве. Попытки построить модели рельефа. содержащие существенные топологические связи, предпринимались уже давно. В ранних работах Cayley (1859) и Maxwell (1870) были рассматривался вопрос об описании рельефа как множества однозначных топологических отношений между локальными максимумами (пиками) и локальными минимумами (впадинами), преградами (наивысшая точка между двумя впадинами, не являющаяся пиком) и перевалами (низшая точка между двумя пиками, не являющаяся впадиной).Все эти точечные морфологические объекты топологически связывались водотоками и водоразделами, с выделением возвышенностей и долин. При этом авторов интересовало не распределение построенных объектов по территории, а такие топологические свойства, как степень связности (число связей каждого объекта).

Развитие топологические методы получили в работах Warntz (1966), Pfaltz (1976) и Wolf (1984, 1989, 1992). Wolf использовал более стандартное представление топологических характеристик поверхности, рассматривая преграды и перевалы как один тип геоморфологических объектов (все они являются седловыми точками с точки зрения математического описания поверхностей). В качестве инструмента он использовал теорию графов, описав топологию произвольной поверхности как взвешенную сеть, вершинами которой служат впадины, пики и перевалы, а дугами – ребра и каналы. Эта модель использовалась позднее как для решения задач генерализации (Mackaness и Beard, 1993; Wolf, 1989), таки и для построения гидросети (Wolf, 1992).

Многие авторы рассматривали полученную топологическую модель как сжатое описание формы поверхности. Werner (1988) изучал топологические связи между ребрами и каналами в границах водосборных бассейнов, и получил ряд существенных численных отношений. Топологические характеристики сети каналов являются основой Случайной Топологической Модели (Shreve, 1966).

Топологическая модель описания рельефа образует некоторый «каркас», представляющий весь рельеф в целом, но не отображающий его локальных свойств, которые имеют важное значение для моделирования эрозионных процессов. Для такого моделирования гораздо более важное значение имеет пространственное расположение такого рода элементов, и соотношение с ними остальных точек рельефа (например, определение для каждой точки длины пути вверх по склону до ближайшего ребра). Другим важным показателем может служить значение водосборной площади для каждой точки рельефа, и поток через нее.

Поскольку построенная по указанной выше методике топологическая сеть может не иметь геометрического описания объектов и даже противоречить здравому смыслу (так, нередки случаи, когда несколько каналов сходятся в одной точке – впадине, что означает исчезновение водного потока по этим каналам в этом месте). Для решения этих проблем используются различные методы (например Peucker и Douglas, 1974; Jenson, 1985; Jenson, S. K. и Domingue, J. O., 1988; Skidmore, 1990). Одни авторы (Hutchinson, 1989) используют специальные методы интерполяции высот, обеспечивая «правильное» направление водотоков. Одним из основных методов такого моделирования является построение модифицированной ЦМВ, получаемой за счет «заполнения» незначительных впадин и превращения из в равнинные участки. Изменяя степень «незначительности», при которой впадины исчезают в модифицированном рельефе, можно управлять степенью генерализации сети каналов. Другие авторы (например Band, 1986; Wood, 1990b) сначала строят «черновую» сеть каналов и ребер (при этом канал может не быть линейным объектом, а занимать несколько ячеек нашей решетки; более того, сеть каналов и ребер может быть топологически не связанной), а затем подвергают ее постобработке для достижения топологической связности.