22. Распределения случайной величины по Закону Пуассона.
Пусть
производится n
испытаний, в каждом из которых появление
события A
есть постоянная величина (p=const)
Для
определения вероятности появления
события A
k
раз в n
испытаниях используют теорему Бернулли.
При больших n
(N)
используют формулу Лапласа. В тех
случаях, когда n
– велико, а p
– мало, то вероятность появления события
A
мала и использует формулу Пуассона.
Для вывода формулы Пуассона сделаем
допущения:
n*P
=
=
const
Эта
запись означает, что среднее число
появлений события A
в различных сериях испытаний остаётся
неизменным.