1. Предмет и метод статистики.

Предметом статистики – как общественной дисциплины является изучение массовых социально-экономических явлений. Различают общую теорию статистики и социальную. Статистика включает 3 последовательных этапа:

1. Статистическое наблюдение и сбор информации;

2. Сводка и группировка статистических данных

3. Анализ результата статистических исследований. (расчет показателей среднего уровня, вариация, структуры, взаимосвязи и динамики)

Статистическая сово-сть – множество ед. соц. экономического явления, однородных с точки зрения качественных путей и объединенных общими признаками (сово-сть банковских учреждений с объемом капитала до 11 млрд. руб.) Единица сово-ти – явление составляющее совокупность.

Признак – cв-во изучаемого явления (объекта) различают след. виды признаков: Количественный – объем выпускаемой продукции, численность работников и т.д; Атрибутивный (качественный) (образование: высшее, незаконченное высшее, средние); Альтернативный (может принимать несколько возможных значений как правило 2 (пол – мужской, женский).

Статистический показатель – количественная характеристика, свойственно изучающая явления относящейся конкретным условием место (объем производства продукции по месяцам).

Система статис. показателей – сово-сть статис. показателей связанных единой целой исслед. (система показателей банков включает кол-во банков, объем активов, кредитов, соотношение активов и кредитов)

Статис. закономерность – общая повторяющая черта в характере значения признака у большинства ед. сово-ти (у сово-ти торговых предприятий в силу фактора сезонности объем товарооборота падает)

2. Статистическое наблюдение

Статистическое наблюдение – научно-организованная регистрация значения признака у ед. исследуемой сово-ти

Программа статис. наблюдения – включает перечень признаков подлежит регистрации

Объект наблюд – исследуемая статис. сово-сть; Единица наблюдения – единичный элемент непосредственный носитель информации подлежащий регистрации; Отчетная ед. – ед. сово-ти от которой поступает отчетные сведения; Сбор наблюдения – интервал времени в течения которого проводится сбор статис. информации; Критический момент наблюд. – это момент времени по состоянию на которой собираются статистические сведения.

Организационные формы статис. наблюдения: а) отчетность (по установленной форме); б) специально организованное наблюдения (перепись населения); в) регистровое наблюд.: населения, предприятий.

Виды статис. наблюд: 1. По объему охвата статистическая сово-ти: а) сплошное наблюд.; б) несплошное наблюд.: 1) выборочное наблюд., 2) наблюд. основного массива (наблюд. крупной ед. сово-ти); 3) монографическое наблюд. (наблюд. одной ед. сово-ти). 2. По времени проведения: а) непрерывное наблюд.(органы ЗАГС производят регистр естественное движения населения в текущем режиме); б) прерывное (перепись населения). 3. По способу получения статис. информации: а) непосредственное исследования; б) изучения документов; в) опрос. 4. По способу сбора сведений: а) отчетный, б) экспидиционое, в) самоисчисления, г) анкетные.

Ошибки наблюдения: Различают ошибки регистрации связаны с неправильным установлением и отражением фактов в процессе наблюдения(случайные и систематические - возникают из-за неправильного проведенного отбора) репрезентативности присуще только выборочному наблюдению. Ошибки репрезентативности возникают при несплошном наблюдении из-за несоответствия составов генеральной и отобранной сово-ти. Точность статистического наблюдения - степень соответствия величины какого-либо показателя (значения признака), определенной путем статистического измерения, действительной его величины.

3. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины

Математическое ожидание — понятие среднего значения случайной величины в теории вероятностей. Свойства математического ожидания.

Свойства математического ожидания: 1) математическое ожидание константе равно этой константе Мс=с; 2) математическое ожидание – линейный функционал на пространстве случайных величин, т.е. для двух случайных величин x,h и произвольных постоянных a и b справедливо: М(ax+bh) = а М(х) + b М(h); 3) математическое ожидание произведения 2 независимых величин равно произведению их математического ожидания, M(x,h) = M(x) M(h)

Дисперсия случайной величины характеризует меру разброса случайной величины около ее математического ожидания.

Если случайная величина x имеет математическое ожидание Mx , то дисперсией случайной величины x называется величина Dx = M(x - Mx )². Легко показать, что Dx = M(x - Mx )²= Mx ² - M(x )².Если X — дискретная случайная величина, имеющая распределение

Пусть Х – некоторая величина определенная на некотором вероятностном пространстве , тогда D[X]=M[(X-M[X])²], где М символ математического ожидания.

4. Закон больших чисел. Теорема Чебышева

Закон больших чисел - Законы больших чисел позволяют описать поведение сумм случайных величин. Закон больших чисел в наиболее простой форме гласит, что количественные закономерности массовых явлений отчетливо проявляются лишь в достаточно большом их числе.

Теорема Чебышёва. Пусть случайные величины Х₁, Х₂,…, Х_k попарно независимы и существует число С такое, что D(X_i)<C при всех i = 1, 2, …, k. Тогда для любого положительного ε выполнено неравенство

  

5. Абсолютные и относительные величины в статистике

Абсолютные велич – выражают размер, уровень, объем, социально-экономического явления. Различают след. ед. измерения: 1) Натуральные: а) простые (штуки, килограммы, тонны); б) состав. натуральные (тонна-кг, кВ-часы); в) условно натуральные (услов. ед. топлива); 2) Стоимостные (в руб., в долларах США и др. нац. валюты позволяет производить сравнения показателей которые несравнимы в натур. выражениях. Например (производство различных видов продукции); 3) Трудовые (человек-дни, месяцы, годы). Относительные статистические величины – всегда представляют собой отношения 2 абсолютно статис. величин и выражают меру количест. отношения между ними (например, коэффициент роста объема производства есть отношения объема производства в текущем году к объему производства в прошлом году). Относительные статис. велич. могут выражаться: 1) виде простого отношения, 2) в процентах 103% (1,03), 3) в промилле (%₀), 4) в децемиле (%₀₀). Относительные статис. величины как результат сравнения одноименных показателей. Относ. величина планового задания показывает отношения уровня планового показателя к уровню показателя ОВП = Упл/У0. Относительная величина выпол. планового задания – представляет отношения фактически достигает уровня к плановому уровню. ОВВП = Уфакт/Упл. Относительная величина динамики – показывает отношения в текущем периоде к уровню в базисном периоде ОВД = Уфакт/У0. Между 3 видами величин существует след. взаимосвязь: ОВД = ОВП*ОВВП Уфакт/У0=Упл/У0=Уфакт/Упл. Относительная величина структуры – представляет собой отношение части и целого ОВС = Часть/целое (di=yi/∑yi).

Относительная величина координации – показывает отношение 2 частей в едином целом ОВК=часть1/часть2. Относительная величина сравнения или наглядности – представляет отношения одноименных показателей относящихся к одному моменту времени, но к разным объектом (отношения объема инвестиции) Относящийся в 2 различным областям, но за 1 и тот же период времени. Относительные статис. величины как результат сравнения разноименных показ. Относительные велич. интенсив. характеризует плотность распределения какого-либо соц. эконом. явления в определенной среде (показатели производ. продукции на душу населения) показатели потреб. продукции населения.