![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Конспект лекций по физике
- •Раздел 3 электричество
- •Часть 1
- •Электростатика Электростатическое поле в вакууме. Электрические заряды. Закон Кулона
- •Напряженность электростатического поля
- •Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме
- •Применение теоремы Гаусса к расчету некоторых электростатических полей в вакууме
- •Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Потенциальность электростатического поля.
- •Потенциал электростатического поля
- •Напряженность как градиент потенциала
- •Разность потенциалов некоторых полей
- •Электрическое поле в веществе. Электрический диполь
- •Диэлектрики в электростатическом поле
- •Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике
- •Проводники в электростатическом поле
- •Электрическая емкость. Электрическая емкость уединенного проводника
- •Конденсаторы
- •Соединение конденсаторов в батарею
- •Энергия электростатического поля
- •Постоянный электрический ток. Электрический ток. Сила тока. Плотность тока
- •Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение
- •Закон Ома для участка цепи. Сопротивление цепи
- •Закон Ома для неоднородного участка цепи и для полной (замкнутой) цепи
- •Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля - Ленца
- •Зависимость сопротивления от температуры. Явление сверхпроводимости
- •Электрические цепи с последовательным и параллельным соединением потребителей
Напряженность электростатического поля
Электрическое поле действует только
на электрические заряды. Поэтому
обнаружить электрическое поле можно
только с помощью внесения в интересующую
нас точку пространства пробного
заряда. Величина пробного заряда
должна быть очень малой по сравнению с
зарядом, создающим поле. В качестве
пробного заряда условились использовать
положительный заряд. Силы, действующие
на один и тот же пробный заряд в различных
точках электрического поля, отличаются
величиной и направлением.
Отношение
не зависит от величины пробного заряда
и поэтому является силовой характеристикой
электрического поля, созданного
зарядом
.
Это отношение называется напряженностью
электрического поля
.
В скалярном виде:
.
Размерность напряженности электрического
поля:
.
Принцип суперпозиции электростатических полей: если электрическое поле создается несколькими зарядами, то напряженность результирующего поля является векторной суммой напряженностей, создаваемых отдельными зарядами.
—
Фарадей предложил изображать электрическое поле силовыми линиями (линиями напряженности). Силовой линией называется такая линия, по касательной к каждой точке которой направлены векторы напряженности электрического поля в данной точке. Силовые линии некоторых заряженных тел приведены на рисунке 2.
Свойства силовых линий (линий напряженности):
Имеют начало на положительном заряде (или в бесконечности), а конец на отрицательном заряде (или в бесконечности).
Между зарядами линии нигде не прерываются.
Нигде не пересекают друг друга и не являются замкнутыми.
Плотность линий пропорциональна напряженности Е (рисунок 3).
Рисунок 2. Силовые линии некоторых
заряженных тел
Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме
Поток вектора напряженности через
элементарную площадку
равен:
(рисунок
3)
— проекция вектора
на нормаль
к площадке dS.
Рисунок 3. Поток вектора напряженности через элементарную площадку.
Для произвольной замкнутой поверхности
S поток вектора
через эту поверхность:
— интеграл по замкнутой поверхности
S.
Поток вектора напряженности —
алгебраическая величина, т.е. зависит
не только от конфигурации потока Е, но
и от выбора направления нормали
.
Для замкнутых поверхностей за положительное
направление нормали принимается внешняя
нормаль, т.е. нормаль, направленная
наружу области, охваченной поверхностью.
Поток вектора напряженности сквозь
сферическую поверхность радиуса r
(с площадью поверхности
),
охватывающую точечный заряд q,
находящейся в ее центре:
.
Т
Формула справедлива для замкнутой поверхности любой формы.
Если замкнутая поверхность не охватывает заряда, то поток вектора напряженности через нее равен 0.
Если замкнутая поверхность охватывает
n зарядов, то в соответствии
с принципом суперпозиции, когда каждое
из слагаемых суммы равно
,
и поток вектора напряженности через
замкнутую поверхность:
— теорема Гаусса в
интегральном виде
Поток вектора напряженности
электростатического поля в вакууме
сквозь произвольную замкнутую поверхность
равен алгебраической сумме
заключенных внутри этой поверхности
зарядов, деленной на диэлектрическую
проницаемость вакуума
.