1. Всякий человек – смертен.

2. Сократ – человек.

3. Следовательно, Сократ – смертен.

Индуктивный же вывод состоит только из двух частей. Например.

1. Солнце всегда всходило в прошлом.

2. Поэтому завтра оно взойдет снова.

Или:

1. Законы движения планет действовали в прошлом.

2. Поэтому они будут действовать в будущем.

Рассел полагает, что индуктивные выводы могут стать полными, если добавить еще одну посылку – посылку о единообразии природы. Это превратило бы индуктивный вывод в нечто напоминающее дедуктивный вывод, а дедуктивные выводы сохраняют истинность. Поэтому посылка о единообразии природы, кажется, гарантирует, что законы природы завтра будут истинны, как и сегодня.

Выводы о восходе солнца теперь выглядят так.

1. Природа единообразна.

2. Солнце всходило каждый день на протяжении миллионов лет.

3. Поэтому взойдет завтра.

Или еще, в более изощренной форме.

1. Природа единообразна.

2. Сегодня планеты соблюдают Кеплеровы законы движения планет.

3. Поэтому планеты будут следовать Кеплеровым законам планетарного движения завтра.

Это решение имеет недостатки. Во-первых, оно совершенно упраздняет индукцию, превращая ее в дедукцию. Во-вторых, посылка о единообразии природы крайне расплывчата. Она не сообщает, в чем конкретно состоит единообразие природы, и не объясняет, что считается единообразием. Третий изъян более сложен. Дело в следующем.

Допустим в целях доказательства, что посылка о единообразии природы истинна. Сравнения показывают, что даже если она истинна, то не самоочевидно истинна. Суждение «Природа единообразна» отличается от суждения «Каждая лисица есть лиса женского пола», которое самоочевидно и истинно по определению. Отличается оно и от высказывания «Все есть то, что оно есть, а не что-то другое», которое тоже самоочевидно.

Значит, о единообразии природы стало известно из опыта. Но если оно было открыто в опыте, то соответствующая посылка основывается на индукции. Но если индукция недостоверна, то посылка о единообразии природы не может на ней основываться. Даже если свести индукцию к дедукции, в этом рассуждении сохранится элемент логического круга.

Решение от вероятности

В данном случае предлагается ввести в рассуждение общую посылку о вероятности. Умозаключение будет выглядеть следующим образом.

1. Если нечто происходило при таких-то обстоятельствах определенное число раз – скажем, N раз, - то есть вероятность, что при тех же обстоятельствах оно произойдет снова.

2. Солнце всходило N раз в прошлом.

3. Следовательно, вероятно (более вероятно, чем не вероятно), что завтра солнце снова взойдет.

Решение от вероятности относится к тому же общему типу, что и решение от единообразия природы, поскольку в обоих случаях в индуктивный вывод вводится дополнительная посылка. Поэтому, будучи подтверждено тем же возражением, что и предыдущее решение, оно вызывает и другие возражения.

Одно из последних состоит в том, что идея вероятности в данном случае неопределенна и неясна. Единственно действительно точные понятия вероятности – математические и статистические.

Математическая и статистическая вероятности выражаются в процентах и долях. Так, вероятность того, что подброшенный шиллинг упадет орлом, составляет 50 % ,или мы можем вычислить, что вероятность вытянуть туз из полной колоды карт составляет 1 из 13. Пример несколько иного типа – опрос общественного мнения, проводимый институтом Гэллопа. Скажем, опрос избирателей охватывает типичную выборку из известного числа избирателей. Например, на выборах в городской совет Оксфорда при опросе типичной выборки избирателей может оказаться, что 34 % будут голосовать за зеленых, 33 – за красных и 33 – за тори. Важно отметить, что нельзя знать, была ли выборка типичной и достаточно большой, если не знать общего числа городских избирателей.

Точное понятие вероятности требует знания по меньшей мере двух величин. Иначе невозможно выразить вероятность в процентах и долях.

В нашем первом примере такими величинами были число сторон шиллинга (две стороны) и число орлов (один), во втором – число тузов и общее число карт в колоде. В третьем примере такими величинами были общее число избирателей, численность типичной выборки и количества опрошенных, выразивших намерение голосовать за зеленых, красных и тори соответственно.

Делая обобщения о восходе солнца, мы не располагаем двумя величинами, фактически мы не знаем ни одной величины. Мы уверены, что солнце всходило миллионы раз, но не знаем ни точного количества восходов, которые уже имели место, ни точного количества будущих восходов. Поэтому очевидно, что мы не можем знать, является ли наша выборка типичной. Мы не можем сказать: «Вероятно, солнце взойдет завтра», поскольку не знаем будущей скорости вращения Земли, а следовательно, не знаем и того, как часто солнце будет восходить и как часто оно не сможет взойти. Наш опыт относительно поведения солнечных систем ограничивается лишь крошечной непредставительной выборкой.

В этих контекстах слово «вероятность» не имеет ничего общего с математической или статистической вероятностью. Скорее оно каким-то образом связано с человеческими ожиданиями и человеческой психологией. Мы просто не можем не верить, что завтра взойдет солнце. Видимо, эта наша склонность близка к склонности цыплят верить в благожелательность хозяина.

Надежность

Тогда как же мы можем оправдать или защитить нашу веру в то, что точные предсказания о солнце и планетах действительно возможны, что будущее должно во многом напоминать прошлое и что обобщение на основании опыта – зачастую надежный способ приобретения знания?

Некоторые современные философы говорят, что индукция не нуждается в оправдании, поскольку любому глупцу ясно, что она – надежный способ познания.

Рассматриваемое решение по меньшей мере подталкивает к вопросу: если индукция есть единственно надежный метод приобретения знания о мире, каковы же тогда ненадежные способы? Пытаясь ответить на этот вопрос, мы обнаруживаем, что у индукции нет соперников. Она – вовсе не метод, а сумма всех методов, которые в данное время считаются успешными. Поскольку она есть сумма или совокупность, ошибочно говорить о ней как о некоем или единственном надежном методе.

Для разъяснения этого тезиса необходимо рассмотреть некоторые из вещей, называемых индукцией, и спросить, когда, как и можно ли вообще отказаться от индукции в пользу другого метода

Мы утверждаем, что от индукции невозможно отказаться, поскольку она есть сумма всего. Отказаться от индукции не просто трудно, но немыслимо. Следовательно, рассматриваемая теория – пустая банальность, близкая к утверждению «нечто больше, чем ничто».

Сравнительная надежность

Эмпирическое обобщение не всегда надежно. Многие обобщения в конце концов оказываются ложными Дедукция per se (сама по себе) ничем не лучше, поскольку не всякое дедуктивное рассуждение правильно, его правильность зависит от рассуждающего и от выбора им правил вывода. Если бы всякая индукция и дедукция были абсолютно надежны, это означало бы, что человечество всеведуще.

«Индукция» - расплывчатое слово. Оно может означать конкретные методы исследования, такие как сбор данных, использование телескопа или изобретение новых научных инструментов для специальных целей. Или же оно может означать просто любой метод исследования, не являющийся дедуктивным.

Конкретные методы, конечно, могут быть сравнительно надежными или ненадежными. Конкретные исследователи также могут быть более или менее надежны (удачливы). Но бессмысленно говорить, что дедукция как таковая более (или менее) надежна, чем индукция как таковая. Является ли каждая из них надежной или ненадежной в конкретном случае – зависит от того, кто ее осуществляет и насколько он умен, от используемого конкретного метода, от применяемых правил вывода. Некоторые методы, некоторые правила вывода более шатки, чем другие.

Что происходит, когда теории терпят крах

Рассмотрим несколько примеров. Сначала представим себе, что вы уверены в своей способности предсказывать будущее по расположению чаинок. Вероятно, очень скоро вся ваша спесь пройдет. Скажете ли вы в таком случае: «О, значит индукция ненадежна?» Разумеется, нет. Вы скажете: «В конечном счете между будущими событиями и расположением чаинок нет никакой связи».

Подобно разочаровавшимся прорицателям, ученые иногда обнаруживают, что вещи, которые они считали взаимосвязанными, на самом деле не связаны друг с другом. Наука порой открывает, что некоторых схем просто не существует. Такое открытие не имеет ничего общего с формулированием обобщений на основании фактов, они есть скорее обнаружение ложности некоторых обобщений. Но это никогда не считают свидетельством ненадежности индукции. Напротив, открытие отсутствия связи, выявление невозможности известного обобщения рассматривается как пример подлинного индуктивного метода. Другими словами, индукция открывает регулярности и связи и открывает также нарушения регулярностей и отсутствие связи.

Представим себе, далее, что ученые начинают ошибаться снова и снова в самых разных областях. Скажут ли они в таком случае: «О, значит индукция – в конечном счете ненадежный метод?» Отнюдь нет. Скоре всего они скажут: «Мир сложнее, чем мы думали», «Мы не такие умные, как нам казалось», «Может быть, нам надо полностью переосмыслить наши методы» или даже «Может быть, в конце концов, в восточном мистицизме что-то есть, давайте дадим ему шанс». А попытка прибегнуть к другому методу, будь то мистицизм или что-то еще, снова введет в игру – под той или иной маской – опыт, наблюдение. Даже догадки – своего рода индукция, и иногда они оказываются верными.

Неудача обобщения или теории не может свидетельствовать о недостоверности или ненадежности индукции как таковой.

Ничто не мешает нам предположить, что все наши прежние обобщения, вся наша прежняя наука и все наши конкретные научные методы оказались неточными или безуспешными. Более того, вполне можно предположить, что если так, то мы не сможем сформулировать какие-либо новые гипотезы или обобщения.

О чем это свидетельствовало бы? Доказывало бы это, что индукция как таковая необоснованна? Нет. Это говорило бы лишь о том, что человеческий род недостаточно умен и в конечном счете не способен создать науку. Это говорило бы не об отсутствии единообразия в природе, но лишь о неспособности человека увидеть это единообразие.

Хаос и описание

Невозможно доказать, что вселенная лишена единообразия. Можно сказать: «Вселенная хаотична». Но это высказывание ложно. Оно не может быть истинным, поскольку если бы во вселенной действительно царил хаос, то не было бы языка, который позволил бы это высказать. Язык как таковой зависит от вещей и качеств, существующих достаточно долго. Именно это продолжительное существование позволяет им «обрасти» словами и само есть вид единообразия. Конечно, это не гарантирует, что вселенная не ввергнется в хаос, но если это произойдет, то нас здесь не будет и мы этого не увидим.