2.2 Задание 2

На отдельном листе решить графически задачу: из пункта А выехал

грузовик с постоянной скоростью V₁ км/ч. Одновременно с ним из пункта В, отстоящего от А на расстоянии ∆S км, начал двигаться мотоциклист. Дорога, соединяющая пункты А и B, является прямой. Считая движение мотоциклиста равноускоренным с ускорением a, определить с помощью соответствующих графиков время, через которое мотоциклист догонит грузовик, и путь, пройденный каждым из них до встречи .На листе должны быть обозначены все используемые данные, а также внесены все, необходимые комментарии.

1. Сделаем таблицу с данными скорости и ускорения грузовика и мотоцикла (см.таб.5)

Таблица 5

Расстояние между A и В (км)	100	км	100000	(м)
Начальная скорость грузовика V (в км/час)	0		0	(м/с2)
Ускорение грузовика a (в м/с2)	2		2	(м/с2)
Начальная скорость мотоциклиста V (в км/час)	0		0
Ускорение мотоциклиста (в м/с2)	50		50	(м/с2)

2. Сделаем таблицу со столбцами «Время (сек)», «Координаты грузовика (м)», «Координаты мотоцикла (м)» В ячейки столбца «Время (сек)», пропишем, в ячейку единицу и растиражируем по столбцу, нажав на клавишу Ctrl;

в ячейку «Координаты грузовика (м)» пропишем «=100000-(D$3*G2+D$4*G2*G2/2)» и растиражируем по столбцу; в ячейку «Координаты мотоцикла (м)» пропишем «=D$6*G2+D$7*G2*G2/2» и растиражируем по столбцу. (рис. 10)

Рисунок 10. Часть таблицы с координатами грузовика и мотоцикла.

3. Выделим все ячейки с координатами грузовика и мотоцикла. Затем выберем «Вставка» → «График» → «График»→ «График». Мы получим график в котором ось абсцисс – это время движения, а ось ординат – координата относительно пункта В; (рис. 12)

Рисунок 12. График с координатами грузовика и мотоцикла.

4. Из графика видно, что мотоцикл, встретится с грузовиком примерно через 64 секунды; мотоцикл пройдёт 96 км, а грузовик – 7 км.

2.3 Задание 3

На отдельном листе построить график поверхности. Выбрать ориентацию графика, соответствующую наиболее наглядному представлению поверхности.

1. Выразим из уравнения переменную Z:

Выберем ячейку, на ней наберем единицу и растиражируем по столбцу, значениями с определенным шагом – это будут значения Y, аналогичным образом заполним до 20 ячеек снизу с тем же шагом – это будут значения X. На пересечении, заполненных, столбца и строки пропишем данную в задании формулу с выраженной переменной Z: «(=КОРЕНЬ($D$3^2*(1+$B11^2/$B$3^2+C$10^2/$C$3^2)))», в этой формуле A3-ячейка со значением a, C3- ячейка со значением b, D3- ячейка со значением c, после чего растиражируем ячейку (рис 13).

Рисунок 13. Часть таблицы с вычисленными значениями Z

3) Построим график, выделив все ячейки с полученным данными и выбрав «Вставка» → «Другие диаграммы» → «Поверхность»→ «поверхность» (рис.14)

Рисунок 14. Трёхмерный график функции