По формулам рассчитаем неизвестные параметры:
3)Таким образом, трендовая модель имеет вид:
Для удобства подсчетов составим таблицу4:
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
y*t |
588,2 |
597,9 |
651,5 |
739,9 |
854,1 |
985,1 |
1124 |
1261,8 |
1389,3 |
1497,8 |
1578 |
1621 |
1618 |
4) Произведем прогнозирование y*t при τ= 1,2,3:
τ=1: y*t+1=y*2010= -1,5*2744+30,92*196-72,56*14+631,39 = 1559,87
τ=2: y*t+2=y*2011= -1,5*3375+30,92*225-72,56*15+631,39 = 1437,49
τ=3: y*t+3=y*2012= -1,5* 4096+30,92* 256-72,56*16+631,39 = 1241,95
5) По точкам построим график функции y*t:
Гипербола 3-его порядка
Преобразуем функцию:
Введем обозначение:
Для нахождения параметров а0‘ и а1 воспользуется формулами:
Для удобства подсчетов составим таблицу5:
Год |
yt |
t |
T |
T2 |
YtT |
Yt |
1997 |
560 |
1 |
1,00 |
1,00 |
0,001786 |
0,001786 |
1998 |
608 |
2 |
0,50 |
0,25 |
0,000822 |
0,001645 |
1999 |
685 |
3 |
0,33 |
0,11 |
0,000487 |
0,001460 |
2000 |
807 |
4 |
0,25 |
0,06 |
0,000310 |
0,001239 |
2001 |
839 |
5 |
0,20 |
0,04 |
0,000238 |
0,001192 |
2002 |
914 |
6 |
0,17 |
0,03 |
0,000182 |
0,001094 |
2003 |
1100 |
7 |
0,14 |
0,02 |
0,000130 |
0,000909 |
2004 |
1196 |
8 |
0,13 |
0,02 |
0,000105 |
0,000836 |
2005 |
1499 |
9 |
0,11 |
0,01 |
0,000074 |
0,000667 |
2006 |
1574 |
10 |
0,10 |
0,01 |
0,000064 |
0,000635 |
2007 |
1513 |
11 |
0,09 |
0,01 |
0,000060 |
0,000661 |
2008 |
1610 |
12 |
0,08 |
0,01 |
0,000052 |
0,000621 |
2009 |
1592 |
13 |
0,08 |
0,01 |
0,000048 |
0,000628 |
∑ |
14497 |
91 |
3,18 |
1,5709 |
0,004357 |
0,013373 |