![](/user_photo/1334_ivfwg.png)
Курсовая работа по электродинамике
.doc-
Задача 1.100
Рассмотрим бесконечную заряженную полосу на плоскости xOy. Полоса вытянута вдоль оси Оу и занимает положение [-a,a] по иси Ох. Заряд на елиницу длины полосы равен τ. Найти потенциал поля, создаваемого заряженной полосой в точках плоскости xOy.
Решение:
Рассмотрим пластину длины L, где a<<L
Тогда площадь пластины равна S= 2La, тогда получим:
,
так как по условию
(*),
тогда потенциал поля создаваемого
заряженной полосой в точках плоскости
хОу выражается формулой
,
подставляя выражение полученное из (*) получаем:
(**)
Заметим что в точках x=a и x=-a функция имеет перегиб, в чем легко убедиться если извлечь первые и вторые производные из (**)
-
Задача 2.12
Металлические
концентрические сферы с радиусами
и
(
<
)
имеют заряды
и
.
Опишите распределение заряда на сферах.
Найдите напряженность
и потенциал поля
,
созданного сферами. Постройте схематично
графики зависимостей
(r)
и
(r)
следующего случая:
=–2q;
=–3q;
Решение:
Используем запись теоремы Гаусса для центрально-симметричного случая, где в качестве поверхности взята сфера:
Для потенциала будем иметь:
(*)
Рассмотрим 3 случая:
-
, тогда получаем
Следовательно
,
т.е.
.
Отсюда
.
По теореме Гаусса:
Из формулы (*) получаем:
-
, получим
Соединив воедино формулы мы получим:
(2.8)
Теперь
воспользуемся условием
=–2q;
=–3q,
получим:
Построим
график зависимости
(r)