3. Расчет внецентренно сжатого простенка на первом этаже.

Сечение простенка прямоугольное с размерами hxb=1,65х0,19 м, А_гр=9,15 м­². Глубину опирания плит перекрытия на простенок примем а=12 см.

А_пр=1,65*0,19=0,3135 м²

Определим расчетное сопротивление кладки для сечения 2-2.

Определим расчетное продольное усилие N.

Т.к., назначение здания – жилой дом и при А_гр=9,15 м² > А₁=9 м² , то

ѱ_А1=0,995(п. 3.8 [1]). Тогда, по формуле 3 [1]

, где n-общее число перекрытий, нагрузки от которых учитываются при расчете рассматриваемого сечения простенка.

Сосредоточенное усилие от собственного веса наружной стены при плотности каменной кладки g_к=2100 кг/м3 (21кН/м3), коэффициенте надежности по нагрузке для собственного веса стены γ_f=1,1 ( принимаем по табл.1, п.2.2 [ 2 ]), будет равно

N_ст= кН;

Определим расчетное усилие от перекрытий (включая чердачное) и покрытия:

N₁=(N_чер +N_пер)*А_гр*γ_n +N_пок*А_{гр. стр.}*γ_n=

(4,175+(4,32+1,95*0.82))*9,15*0,95+4,37772*13,5*0,95=143,89кН;

Опорная реакция плит перекрытия, приложенная на рассчитываемый простенок

F=(4,32+1,95*0,995)*0,95*9,15=54,41 кН.

Значит, N_2-2=N_ст+N₁+F=67,8+143,89+54,41=266,1 кН;

Эксцентриситет опорной реакции

м;

Следовательно, изгибающий момент в сечении 2-2 (на уровне верха окна)

кН*м,

где х=0,38 м – расстояние от верха окна до низа плиты перекрытия.

Далее находим е₀ – эксцентриситет расчетного продольного усилия ; так как < м – согласно п. 4.8 [2] расчет по раскрытию трещин в швах кладки не требуется (y –расстояние от центра тяжести сечения до края сечения в сторону эксцентриситета).

Так как толщина стен 19 см то необходимо учитывать случайный эксцентриситет e_v =0.02м.

Несущую способность простенка определяем по формуле 13 по п.6.1 [2]

Коэффициент m_g ищется по формуле

где - расчетная продольная сила от длительных нагрузок;

N_G = N_ст+N_1G+F_G=67,8+(4,175+(4,32+0,39*0,82))*9,15*0,95+

+2,37772*13,5*0,95+(4,32+0,39*0,995)*0,95*9,15=67,8+76,62+30,5+40,92=215,84 кН;

- коэффициент, принимаемый по табл. 20 [2];

- эксцентриситет от действия длительных нагрузок.

. Интерполируя между полученным значением и 1, получим для сечения 2-2 m^2-2_g=0,977

Определяем значение коэффициента продольного изгиба φ для всего сечения.

Расчетная высота простенка l₀ при заданных условиях в соответствии с п.4.3а, принимается равной

м.

Гибкость простенка определяется по формуле

;

Упругая характеристика кладки по табл.15 [2

Коэффициент продольного изгиба для всего сечения, принимаемая по табл. 18 [2]

φ =0,8689

Определяем значение коэффициента продольного изгиба для сжатой части сечения.

Высота сжатой части поперечного сечения А_с определяется по формуле

h_c=h-2e₀=0,19-2*(0,009+0.02)=0,132; тогда при отношении

, по таблице 18 [2] φ_c =0,705;

Тогда . Интерполируя между полученным значением и 1, получим для сечения 2-2 φ ₁^2-2=0,913.

Определяем площадь сжатой части сечения

м²;

Коэффициент ω принимаем по табл. [19]:

.

Следовательно, минимальное расчетное сопротивление кладки для сечения 2-2 будет

266,1=0.977*0,913*R*0,2178*1;

R=1369,69 кН/м² (кПа)=1,4 МПа.

Определим расчетное сопротивлние кладки для сечения 3-3.

Изгибающий момент в сечении 3-3 (верхнее сечение средней трети высоты окна)

кН*м,

где х=0.933 м – треть расчетной высоты простенка.

N_ст= кН

N_3-3=N_ст+N₁+F=71,65+143,89+54,41=269,95кН;

Далее находим е₀ – эксцентриситет расчетного продольного усилия ; так как < м – согласно п. 4.8 [2] расчет по раскрытию трещин в швах кладки не требуется (y –расстояние от центра тяжести сечения до края сечения в сторону эксцентриситета).

Так как толщина стен 19 см то необходимо учитывать случайный эксцентриситет e_v =0.02м.

Несущую способность простенка определяем по формуле 13 [2]

Коэффициент m_g ищется по формуле

где - расчетная продольная сила от длительных нагрузок;

N_G = N_ст+N_1G+F_G=71,65+(4,175+(4,32+0,39*0,82))*9,15*0,95+

+2,37772*13,5*0,95+(4,32+0,39*0,995)*0,95*9,15=71,65+76,62+30,5+40,92=219,7 кН ;

- коэффициент, принимаемый по табл. 20 [2];

- эксцентриситет от действия длительных нагрузок.

.

Определяем значение коэффициента продольного изгиба φ для всего сечения.

Расчетная высота простенка l₀ при заданных условиях в соответствии с п.4.3а, принимается равной

м.

Гибкость простенка определяется по формуле

;

Упругая характеристика кладки по табл.15 [2]

Тогда коэффициент продольного изгиба для всего сечения, принимаемая по табл. 18 [2]

φ =0,8689;

Определяем значение коэффициента продольного изгиба для сжатой части сечения.

Высота сжатой части поперечного сечения А_с определяется по формуле

h_c=h-2(e₀+e_v)=0,19-2*0,0274=0,1352; тогда при отношении

, по таблице 18 [2] φ_c =0,7416;

Тогда .

Определяем площадь сжатой части сечения

м²;

Коэффициент ω принимаем по табл. [19]:

.

Следовательно, минимальное расчетное сопротивление кладки для сечения 3-3 будет

269,95=0.945*0,805*R*0,22308*1;

R=1590,72 кН/м² (кПа)=> R=1,7 МПа.

Следовательно, наиболее опасным является сечение 3-3 с минимальным расчетным сопротивлением кладки R=1,7МПа.

По таблице 5 [2] вычисленное расчетное сопротивление обеспечивается при марке камни 75 и марке раствора 50.