- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 1
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 2
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 3
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 4
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 5
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 6
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 7
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 8
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 9
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 10
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 13
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 14
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 15
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 16
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 17
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 18
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 19
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 20
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 21
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 22
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 25
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 26
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 27
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 28
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 29
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 30
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 31
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 32
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 33
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 34
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 37
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 38
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 39
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 40
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 41
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 42
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 43
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 44
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 45
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 46
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 49
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 50
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 51
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 52
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 53
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 54
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 55
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 56
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 57
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 58
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 61
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 62
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 63
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 64
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 65
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 66
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 67
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 68
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 69
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 70
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 73
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 74
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 75
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 76
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 77
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 78
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 79
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 80
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 81
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 82
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 85
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 86
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 87
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 88
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 89
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 90
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 91
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 92
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 93
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 94
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 97
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 98
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 99
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 100
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 101
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 102
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 103
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 104
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 105
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
- •Финансово-экономический факультет
- •Экзаменационный билет № 106
- •I. Теоретические вопросы
- •II. Практические задания
II. Практические задания
PА1. Имеется задача линейного программирования:
Составьте задачу, двойственную к данной.
PА2. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 0) и B(2, –11).
PВ1. Решите задачу ЛП графическим методом.
PВ2. Ищется максимум целевой функции f симплексным методом. На очередном шаге решения
получены выражения базисных переменных x1, x2 и целевой функции через свободные
переменные x3, x4 и x5:
x1 = 8 – 3x3 – x4 – 3x5;
x2 = 15 – x3 – 7x4 + 8x5;
f = 12 + 2x3 + 4x4 – x5.
Укажите, какие переменные будут базисными на следующем шаге решения.
PC1. Найдите векторное произведение векторов a = –5e(x) + e(y) – 2e(z) и b = –e(x) + e(z).
PC2. Решите задачу линейного программирования.
,
Заведующий кафедрой _____________________/Феклин В.Г./
МИНИСТЕРСТВО ФИНАНСОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВСЕРОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ НАЛОГОВАЯ АКАДЕМИЯ |
Финансово-экономический факультет
Специальность: «ЭО»
Дисциплина: Линейная алгебра (1 курс)
Экзаменационный билет № 61
Учебный 2011/2012 год
I. Теоретические вопросы
ТA1. Векторы a = e(x) – 3e(y) и b = 6e(x) + 2e(y) + e(z) являются …
A. ортогональными
B. коллинеарными
C. линейно зависимыми
D. равными
ТA2. Набор переменных (x1, x2, …, xn), который удовлетворяет всем ограничениям задачи
линейного программирования, называется …
A. совместным решением задачи линейного программирования
B. определенным решением задачи линейного программирования
C. оптимальным решением задачи линейного программирования
D. допустимым решением задачи линейного программирования
ТА3. Количество переменных yi в двойственной задаче равно
A. количеству неравенств xj ≥ 0 в прямой задаче
B. количеству неравенств в прямой задаче (кроме неравенств xj ≥ 0)
C. количеству коэффициентов при переменных у целевой функции в прямой задаче
D. количеству всех неравенств в прямой задаче, включая неравенства xj ≥ 0
ТB1. Какие из перечисленных равенств являются верными для произвольных векторов a и b?
A. (a, b) = (b, a)
B. (a, b) = – (b, a)
C. [a, b] = [b, a]
D. [a, b] = – [b, a]
ТB2. Какие из перечисленных функций могут быть целевыми функциями для задачи линейного
программирования?
A.
B.
C.
D.
ТС. Можно ли задачу линейного программирования, заданную в каноническом виде, привести
к стандартному виду? Если можно, то каким образом?
II. Практические задания
PА1. Имеется задача линейного программирования:
Составьте задачу, двойственную к данной.
PА2. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки A(6,7) и B(2,1).
PВ1. Решите задачу линейного программирования графическим методом.
PВ2. Ищется максимум целевой функции f симплексным методом. На очередном шаге решения
получены выражения базисных переменных x1, x3 и целевой функции через свободные
переменные x2, x4 и x5:
x1 = 8 + x2 + x4 – 2x5;
x3 = 10 + x2 + x4 – 5x5;
f = 8 – 4x2 – x4 + 7x5.
Укажите, какие переменные будут базисными на следующем шаге решения.
PC1. Найдите векторное произведение векторов a = e(x) – 3e(y) и b = 6e(x) + 2e(y) + e(z).
PC2. Решите задачу линейного программирования.
,
Заведующий кафедрой _____________________/Феклин В.Г./
МИНИСТЕРСТВО ФИНАНСОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВСЕРОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ НАЛОГОВАЯ АКАДЕМИЯ |