Вопрос 26.

Логические отношения между сложными суждениями. Законы выразимости одних сложных суждений через другие.

Сложные суждения могут быть сравнимыми и несравни­мыми.

Несравнимые — это суждения, которые не имеют общих пропо­зициональных переменных. Сравнимые — это суждения, которые имеют одинаковые пропозиционные переменные и различаются логически­ми связками, включая отрицание. Например, сравнимыми являются следующие два суждения: «Норвегия или Швеция имеют выход в Балтийское море»

Сложные сравнимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми.

Отношение совместимости.

К совместимым относятся такие сравнимые суждения, кото­рые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений: эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.

1. Эквивалентные — это суждения, которые принимают одни и те значения, т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными.

Отношение эквивалентности позволяет выражать одни сложные суждения через другие - конъюнкцию через дизъюнкцию или имп­ликацию, и наоборот. Четыре известные эквивалентности, которые являются законами логики.

1) Выражение конъюнкции через дизъюнкцию:

2) Выражение дизъюнкции через конъюнкцию:

Эти две эквивалентности называются законами де Моргана.

3) Выражение импликации через конъюнкцию:

4) Выражение импликации через дизъюнкцию:

2. Частичная совместимость характерна для суждений, кото­рые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одно­временно ложными.

3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным. Отношение логического подчинения, позволяющее по истинности подчиняющего суждения определить истинность подчинённого, составляет основу фундаментального в науке логики понятия логи­ческого следования, регулирующего все виды рассуждений.

Отношение несовместимости.

Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна — противоположность, другая — противоречие.

Противоположность — отношение между суждениями, кото­рые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одно­временно ложными.

Противоречие — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным.

Вопрос №27

Алетическая модальность - это выраженная в суждении в терминах необходимости-случайности либо возможности-невоз­можности информация о логической или фактической детермини­рованности (обусловленности) суждения.

Суждения, которыми мы оперируем, принимаются как логически значимые, т.е. как истинные или ложные, не произвольно, а в силу определенных оснований. Такими основаниями, обусловливающи­ми принятие суждений, выступают либо структурно-логические ха­рактеристики самих суждений, либо их соотношение с фактическим положением дел в реальной действительности. Два способа обуслов­ленности, или детерминированности суждений предопределяют со­ответствующие типы модальностей: 1) логическую модальность и 2) фактическую модальность.