5. Процесс механообработки

 

Возникающие в процессе обработки заготовки на токарном станке силы, действующие в осевом направлении, вызывают деформацию резца. Величина этой силы может быть определена как

,

– продольная подача на оборот;

– скорость резания в мм/мин;

– глубина резания в мм;

– коэффициенты, постоянные для выбранного режима обработки. Их значение можно принять постоянным и равным К. При можно считать, что

,

где y – действительное перемещение режущей кромки резца.

При перемещении резцедержателя на некоторую величину x величина перемещения его режущей кромки y будет отличаться от этого значения на величину стрелы прогиба резца. Наличие этой деформации определяется жесткостью резца. Хотя конечной величиной жесткости характеризуются все элементы станка, для большинства расчетов их податливостью пренебрегают. Сила, вызванная упругой деформацией резца , определяется как:

,

где – приведенная жесткость режущего инструмента.

Условием равновесия точки резания является уравнение вида:

,

где – приведенная масса системы "резец – резцедержатель".

С учетом уравнения определения силы упругой деформации резца получаем, что

.

Тогда уравнение движения режущей кромки инструмента определяется как

,

где:

, .

Полученное дифференциальное уравнение указывает на то, что рассматривая часть технологического процесса представляет звено второго порядка. Это указывает на теоретическую возможность появления затухающего колебательного процесса. На практике вследствие малости приведенной массы величиной компоненты, обусловленной ускорением режущей кромки можно пренебречь. Поэтому уравнение движения можно представить как:

.

Передаточная функция процесса резания определяется как

.