3.Ошибки выборочного наблюдения
При проведении выборочного наблюдения, получать абсолютно точные данные нельзя, т.к. обслед.-ю подвергаются не все ед.-цы сов.-ти, а только их часть. При проведении выборочной сов.-ти неизбежна ошибка. Ошибка-размер расхождения между выборочными хар.-ми и генеральными.
В зависимости от причины, ошибки бывают:
1.Случайные, кот.возникают из-за ошибок регистрации данных .
2.Систематические, кот. возникают в рез.-те нарушения принципа случайности отбора ед.-ц.
3.Ошибки репрезентативности или представительства, кот. свойственны выборочному наблюдению даже при правильной его орг-ции. Эти ошибки нужно свести к min значению, для того, чтобы рез.-ты выбор.наблюдения были точными. Для хар.-ки надёжности выбор.показателей различают среднюю и предельную ошибку выборки. Выборочные хар.-ки явл.ся случайными величинами, кот.зависят от того, какие ед.-цы сов.-ти попали в выборку. Ошибки выборки могут принимать различные значения. Определяют поэтому среднюю величинуиз возможных ошибок, т.е. среднюю ошибку выборки.(µ)
Средняя ошибка выборки зависит от:
Объёма выбор. сов.-ти
Вида и схемы отбора
Степени варьирования изучаемого признака
Степень вариации изуч.-го признака хар.-ся диспепсией. В генеральной сов.-ти дисперсия неизвестна . Поэтому при расчёте выборки пользуется значение дисперсии выб.сов.-ти. Взаимосвязь между генерельной и выборочной дисперсией выглядит так:
При замене генеральной дисперсии выборочной, расчётные формулы средней ошибки выборки при случайном отборе будут выглядеть так:
а)при повторном
отборе: 
средняя ошибка для средней
Дисперсия изучаемого признака: 2 x=
Средняя ошибка для
доли: 
б)при бесповторном отборе:
Так как n<N, следовательно доп. Множитель 1 - всегда будет <1. Отсюда следует, что средняя ошибка выборки при бесповторном отборе меньше чем при повторном. Для опред.-я средней ошибки механич. выборки исп.-ют формулы случ.-ой бесповторной выборки, т.к. при достаточно большой выборке, механич. отбор по точности рез.-ов близок к случайному. Механич. отбор всегда бесповторный.
При опред.-и ошибки типичн. Выборки в кач.-ве показателя вариации выступает средняя из внутигрупповых дисперсий. В этом случае среднюю ошибку выборки находят:
а)при повторном отборе:
б)при бесповторном отборе:
Среднюю ошибку выборки при серийном отборе находят с учётом колебаний изучаемого признака между отобранными группами. Для этого исп.-ют показатель межгруп. дисперсии:
Межгруп. дисперсия хар.-ет колеблемость групповых или частных выборочных хар.-к
Межгруп. дисперсия для средней:
,где
r-число
групп, попавших в выборку
б)при бесповторном:
Рассчит.выборочные хар.-ки распространяют на генер.сов.-ть с учётом предела их возможной ошибки. Однако то, что найденная величина средней и доли не выйдет за указанные пределы, можно гарантировать с вероятностью 0,683. Это значит, что вер.-ть этого суждения опред.-ся числом 0,683.Следовательно, в 683 случаях из 1000, генер.доля и средняя будут нах.-ся в этих пределах. В остальных 317 случаях из 1000 они выйдут за указанные пределы. Вер.-ть суждения можно повысить, если расширить пределы отклонений, увеличив ошибку в t раз. При удвоении значений средней ошибки (t=2), вер.-ть суждения равна 0.954.
Множитель t-коэф. доверия и опред.-ся в зависимости от того, с какой вер.-тью необходимо гарантировать рез.-ты выбор. обследования. Между множителем t и степенью вер.-тью сущ.-ет функциональная зависимость.
t |
1,000 |
1,960 |
2,000 |
2,580 |
3,000 |
ф |
0,683 |
0,950 |
0,954 |
0,990 |
0,997 |
При исп.-и коэф. доверия генеральные хар.-ки будут рассчит.-ся по след.формулам:
t
-предельная
ошибка
Предельная ошибка выборки зависит:
От численности выборки
Вида отбора ед.-ц сов.-ти
Степени вариации изуч. признака
От необходимой гарантир. вер.-ти
На ряду абсол.значениями пред.выборки рассчт.-ся предельная относит. ошибка. Она рассчит.-ся как отношение предельной ошибки выборки, соотв.-щей выборочной хар.-ки.
