![](/user_photo/1334_ivfwg.png)
Индивидуальная работа
.DOC
Государственный комитет Российской Федерации
по высшему образованию
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет
Кафедра ИИСТ
Домашняя работа
Студент: Виноградов К. ãð. 6561
Преподаватель: Карабанов И.А.
Санкт-Петербург
Задача #3.
После
пятикратного измерения сопротивления
некоторого объекта с помощью равновесного
моста вышел из строя гальванометр,
используемый в качестве нуль-индикатора.
После замены гальванометра измерения
были продолжены и получены еще семь
значений сопротивления. Можно ли
объединять все полученные значения в
один ряд, если обработка первых пяти
измерений дала результаты
кОм
и
Ом2,
а последующих семи измерений
кОм
и
Ом2
?
Решение.
n1=5
кОм
Ом2
n2=7
кОм
Ом2
4,53 < 4,3 < 9,15
Ответ: Объединять нельзя.
Задача #4.
Косвенно
измеряемая величина z связана с
непосредственно измеряемыми аргументами
функциональной зависимостью z=x+y.
Восьмикратное измерение аргумента x
дало результаты
=2,10
и
.
Семикратное измерение аргумента y при
известной дисперсии погрешности
дало результат
=1,16.
Hайти результат измерения для z и
доверительный интервал при P=0,9.
Решение.
z=x+y
x: n=8 =2,10
y: n=7
=1,16
Задача #5.
Косвенно
измеряемая величина z связана с
непосредственно измеряемыми аргументами
функциональной зависимостью z=2x+3y.
Восьмикратное измерение аргумента x
дало результаты
=2,10
и
.
Тринадцатикратное измерение аргумента
y дало результаты
=1,16
и
.
Hайти результат измерения для z и оценку
доверительного интервала при P=0,9. Закон
распределения погрешностей аргументов
- нормальный.
Решение.
z=2x+3y
x: n=8 =2,10
y: n=13 =1,16
Задача #6.
Для уменьшения помехи, являющейся источником случайных погрешностей, были приняты определенные меры, которые могли только ослабить помеху. Можно ли считать, что принятые меры
-
действительно уменьшили дисперсию помехи
-
не внесли систематической погрешности,
если
до принятия мер шестикратное измерение
параметра некоторого объекта дало
результаты
=273
и
=21,
а после принятия мер восьмикратное
измерение того же параметра дало
результаты
=270
и
=6?
Решение.
n=6
=273
=21
n=8
=270
=6
на уровне знам. a=0,1 примим гипотезу об одинаковой дисперсии.
Ответ: нет систематических погрешностей.
Задача #7.
Картинка с двумя последовательно соединенными резисторами R1 и R2
Hайти значение и доверительный интервал (P=0,95) для выходного напряжения делителя, если измерения напряжений вольтметром дали
значения
U=0,62В, U1=2,10В, U2=6,01В при дисперсии погрешности
вольтметра
В2.
Закон распределения погрешностей -
нормальный.
Решение.
Задача #10.
Серия
из тринадцати измерений некоторой
величины xи
дала оценку результата измерения
=10,1
при оценке дисперсии ряда
=6,5.
Вторая серия из восьми измерений заведомо
той же величины дала оценки
=11,3
и
=1,6.
Дать окончательную оценку
измеряемой величины без указания
доверительного интервала.
Решение.
n=13
=10,1
=6,5
n=8
=11,3
=1,6
по Фишеру дисперсии одинаковые.
Ответ:
=10,96
Задача #1.
Косвенно
измеряемая величина связана с
непосредственно измеряемыми аргументами
функциональной зависимостью z=2x+y.
Двухкратное измерение аргумента x при
дисперсии погрешности
дало результат
=
2,15. Однократное измерение аргумента y
при дисперсии погрешности
дало результат
=
1,70. Найти доверительный интервал для
при
P=0,9. Закон распределения погрешностей
аргументов - равномерный.
Задача #2.
При косвенном измерении сопротивления по формуле R=U/I используется
источник питания, напряжение которого можно регулировать в пределах
от 0 до 15В. Для измерения напряжения имеется вольтметр класса точности 1,0 с пределами измерений 3-1-30В. Для измерения тока есть миллиамперметр с пределом измерения 1 мА класса точности 1,5. С какой минимальной относительной погрешностью можно получить результат измерения сопротивления, если измеряемый резистор имеет сопротивление около 30 кОм?
Задача #8.
Случайная
величина x распределена по равномерному
закону с дисперсией
.
Hайти доверительный интервал для
измеряемой величины, если по двум
измерениям было получено
=5,12.
Доверительная вероятность P=0,9.
Задача #9.
При
испытании измерительного усилителя
была проведена корректировка нуля,
затем для определения коэффициента
усиления было пять раз установлено
входное напряжение, равное 1В, и по пяти
соответствующим значениям выходного
напряжения было найдено
=5,2
В, затем пять раз было установлено
входное напряжение, равное 8В, и получено
соответствующее
=39,8
В. В техническом паспорте записано:
коэффициент усиления K=5,0ñ0,1.
Соответствует ли коэффициент усиления
паспортным данным, если дисперсия
погрешности средства измерения входного
напряжения составляет
В2,
а выходного напряжения -
В2.
Закон распределения погрешностей -
нормальный. P=0,95.