1 Выбор базовой ветви трубопровода, расчет требуемой

ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ И НАПОРА НАСОСА

Расчет гидравлических параметров схемы необходим для определение затрат энергии на перемещение жидкости и подбора стандартной гидравлической машины (насоса).

1.1 Определение диаметров трубопровода.

Примем значение экономической скорости .

, (1)

где - расход среды на i-ом участке трубопровода, м³/ч

Расход общей ветви находим по формуле:

Q₀= . Q₀=7+2+4=13 /ч

Для проведения вычислений расход Q_i переведём из м³/ч в м³/с:

Q₁ =7 /ч = =0,0019 м³/с

Q_{2 =} 2 /ч = = 0,0005 м³/с

Q₃ = 4 /ч = = 0,0011 м³/с

Q₀ = 13 /ч = = 0,0036 м³/с.

Диаметры трубопроводов:

d₁ =

d₂ =

d₃ =

d₀ =

Согласно этим расчётам выбираем ближайшие стандартные диаметры труб:

по ГОСТ 3262-75 и ГОСТ 8734-75.

Для первой ветви труба обыкновенная, неоцинкованная обычной точности изготовления, с условным проходом 40 мм, толщиной стенки 3,5 мм. Для второй ветви труба обыкновенная, неоцинкованная общей точности изготовления, с условным проходом 20 мм, толщиной стенки 2,8 мм. Для третьей ветви труба обыкновенная, неоцинкованная обычной точности изготовления, с условным проходом 32 мм, толщиной стенки 3,2 мм. Для общей ветви труба стальная бесшовная холоднодеформированная тонкостенная, с наружным диаметром 60 мм, толщиной стенки 2,5 мм. Таким образом:

Первая ветвь- Труба 40×3,5, ГОСТ 3262-75

Вторая ветвь- Труба 20×2,8, ГОСТ 3262-75

Третья ветвь- Труба 32×3,2, ГОСТ 3262-75

Общая ветвь-

2. Перерасчёт скорости течения жидкости, с учётом перерасчёта внутреннего диаметра трубопровода

Вычислим внутренние диаметры трубопроводов:

d_i=D_i - 2b_i , (3)

где D_i - наружный диаметр соответствующего трубопровода, мм; b_i -толщина стенки, мм.

d₁=D₁-2b₁= 40,0 - 2×3,5 = 33 мм,

d₂=D₂-2b₂= 26,8 - 2×2,8 = 21,2 мм,

d₃=D₃-2b₃= 42,3 - 2×3,2 = 35,9 мм,

d₀=D₀-2b₀= 60 - 2×2,5 = 55 мм.

Так как внутренние диаметры стандартных труб могут отличаться от значений, рассчитанных по формуле (1), необходимо уточнить скорость течения жидкости.

Уточняем скорость течения жидкости:

ω_i = (4)

где - расход среды на i-ом участке трубопровода, м³/ч;

- стандартный диаметр i-й трубы, м.

м/с

ω₂ =

ω₃ =

ω₀ =

Исходя из уравнения неразрывности потока можно определить скорость течения жидкости в одной трубке теплообменника:

ω₀ =

где n – число трубок в теплообменнике; d_тр – диаметр одной трубки теплообменника.

3 Определение гидравлических потерь напора в трубопроводе

Определим потери напора в трубопроводе. Потери напора подразделяют на потери на трение по длине и местные потери. Потери на трение возникают в прямых трубах постоянного сечения и изменяются пропорционально длине трубы.

3.1 Расчет гидравлических сопротивлений по первой ветви

3.1.1 Расчет потерь на терние по длине

Согласно формуле:

∆h_тренi= _i (5)

где _i=0,11∙ – коэффициент Дарси; ∆_i – абсолютная эквивалентная шероховатость, зависящая от состояния труб. Для новых труб, согласно [табл. 1] принимаем ∆= 0,1 мм; Re_i – число Рейнольдса, рассчитывается по формуле:

Re_i= (6)

где ν -коэффициент динамической вязкости, согласно таблице 5, при температуре воды Т_воды=20^°С, ν = 1,011×10^-6 ,м²/с.

Число Рейнольдса

Re₁= =

Коэффициент Дарси

,

Потери на трение по длине

3.1.2 Расчет потерь на местные сопротивления

Потери напора в местных сопротивлениях определяются по формуле Вейсбаха:

, (7)

где _i- коэффициент местных сопротивлений.

Вход в трубу из расширительной емкости под углом.

Согласно приложению 3 [5, с. 389]

_вх=0,505 + 0,803∙sin(90°-α) + 0,226∙sin²(90°-α)

α = 60° – угол в тройнике отверстия

_вх=0,505 + 0,803∙sin(90°-60°) + 0,226∙sin²(90°-60°) = 0,963

∆h_М.С.вх= _вх

Вентиль нормальный при полном открытии при условном проходе d₁=40 мм. _вен=4,9

∆h_М.С.вен= _вен

Резкий поворот трубы под углом α=30°.

Согласно приложению 6 [3, с. 30], _пов=0,2.

∆h_М.С.пов= _пов

Конфузор.

Согласно формуле:

, (7)

где F₀ – площадь сечения участка трубопровода после сужения, м²; F₁ - площадь сечения участка трубопровода до сужения, м².

Примем F₀/ F₁=2 из треугольника:

∆h_М.С.кон = _кон

Выход из трубы. _вых=1,0

∆h_М.С.вых= _вых

Потери напора на местные сопротивления [1, с.11]:

=∆h_М.С.вх +∆h_М.С.вен +∆h_М.С.пов +∆h_М.Скон +∆h_М.С.вых = 0,2423 м + 1,233 м + +0,0503 м + 0,005 м +0,251 м = 1,7816 м.

3.1.3 Расчет общих потерь по первой ветви

Общие потери по ветви [1, с.15]:

∆h_i=∆h_тренi+∆h_м.сi (8)

∆h₁=∆h_трен1+∆h_м.с.1 = 1,683734 м + 1,7816 м =3,465334 м.

3.2 Расчёт гидравлических сопротивлений по второй ветви

3.2.1 Расчет потерь на трение по длине

Число Рейнольдса

Re^/₂= ,

Re^//₂= ,

где Re^/₂ – число Рейнольдса до теплообменника при Т_воды=40°С, ν₂ = 0,66×10^-6,м²/с; Re^//₂– число Рейнольдса после теплообменника при Т_воды= 20°С, ν₁ = 1,011×10^-6 м²/с;

Коэффициент Дарси

,

где ^/₂ – коэффициент Дарси до теплообменника при Т_воды=40°С; ^//₂ – коэффициент Дарси после теплообменника при Т_воды=20°С.

Потери на трение по длине

где ∆h^/_трен2 – потери на трение до теплообменника, м; ∆h^//_трен2 – потери на трение после теплообменника, м.

3.2.2 Расчет потерь на местные сопротивления

Вход в трубу из расширительной емкости под углом.

Согласно приложению 3 [5, с. 389]

_вх=0,505 + 0,803∙sin(90°-α) + 0,226∙sin²(90°-α),

где α=45° – угол в тройнике отверстия.

_вх=0,505 + 0,803∙sin(90°-30°) + 0,226∙sin²(90°-30°) = 1,36

∆h_М.С.вх= _вх

Вентиль нормальный при полном открытии при условном проходе d₂= 20мм.

Согласно [1, с. 29], _вен=8,0

∆h_М.С.вен= _вен

Резкий поворот трубы под углом α= 60°.

Согласно приложению 6 [3, с. 30], _пов=0,55.

∆h_{М.С.рез. пов}= _пов

Три резких поворотов под углом 90⁰.

Согласно [1, с. 30] _пов=1,0

∆h_М.С.пов= _пов

Теплообменник.

Согласно формуле [1, с. 13]:

∆h_тепл= (9)

где ξ₁ – принимается как коэффициент сопротивления диффузора [3, с. 12]; ξ_2,4 – принимается как коэффициент сопротивления внезапного сужения; ξ₃ – принимается как коэффициент сопротивления внезапного расширения; L_тр = B₂ = 1,2 м – длина трубок теплообменника; n₁ – число трубок в теплообменнике; λ_т – усреднённый коэффициент Дарси при температуре в теплообменнике Т_воды= 30°С, ν₃ = 0,801×10^-6 ,м²/с.

(10)

где F₀ – площадь сечения участка трубопровода после сужения, м²; F₁ – площадь сечения участка трубопровода до сужения, м²; α – угол раскрытия диффузора,

Коэффициент сопротивления внезапного расширения ξ₃ согласно формуле [2, с. 6]

(11)

где F₁ – сечение трубы до расширения, м²; F₂ – сечение трубы после расширения, м².

Коэффициент сопротивления внезапного сужения ξ_2,4 согласно формуле [2, с.6]:

, (12)

где F₁ – сечение трубы до сужения, F₂ – сечение трубы после сужения.

Число Рейнольдса

Re_т=

где Re_т – число Рейнольдса до теплообменника при Т_воды= 40°С, ν₂ = 0,66×10^-6,м²/с. Коэффициент Дарси

,

Выход из трубы.

Согласно [1, с.28] _вых=1.0

∆h_М.С.вых= _вых

Потери напора на местные сопротивления

∆h_М.Свх.+∆h_М.С.вен+∆h_{М.С.рез.пов}+3×∆h_М.С.пов+∆h_М.С.вых+∆h_М.С.теп=

0,139м + 0,819м +0,056м + 3×0,102м + 0,1024м + 4,5396м = 5,962м.

3.2.3 Расчет общих потерь по второй ветви

∆h₂=∆h_трен2+∆h_м.с2=1,63м + 5,962м =7,592м.

3.3 Расчёт гидравлических сопротивлений по третьей ветви

3.3.1 Расчет потерь на трение по длине

Число Рейнольдса

Re₃= ,

где Re₃ – число Рейнольдса при Т_воды=20°С, ν₁ =1,011×10^-6 ,м²/с.

Коэффициент Дарси

Потери на трение по длине

На 3-ей ветке в схеме стоит змеевик, в котором кроме местных потерь напора имеется также и потери на трении рассчитываемые по формуле (5).

Длина участка, на котором возникают эти потери:

, (6)

где D - диаметр витков змеевика, м;

- число витков змеевика;

t -шаг между витками.

Па с – динамический коэффициент вязкости воды при t=20⁰C

м

м.

3.3.2 Расчет потерь на местные сопротивления

Внезапное сужение.

Согласно формуле [2, с.6]:

,

где F₁ – сечение трубы до сужения; F₂ – сечение трубы после сужения.

∆h_М.Ссуж= _суж

Вентиль нормальный при полном открытии при условном проходе d₃= 32мм.

Согласно [1, с. 29], _вен= 3,92

∆h_М.С.вен= _вен

Резкий поворот под углом 90⁰.

Согласно [1, с. 30], _пов=1,0

∆h_М.С.пов= _пов

Змеевик.

Согласно приложению 1 [8, с.12]:

_зм=0,0175∙ε , (13)

=2,5 ,[1, c.13] ε=0,0992

∆h_М.С.зм = _зм

Выход из трубы.

Согласно [1, с.28] _вых=1.0

∆h_М.С.вых= _вых

Потери напора на местные сопротивления:

∆h_М.С.суж+∆h_М.С.вен+∆h_М.С.пов+∆h_М.С.вых+∆h_М.С.зм=0,026м +0,235м +0,0602м +0,0602м +0,564м=0,9454м.

3.3.3 Расчет общих потерь по третьей ветви

∆h_i=∆h_тренi+∆h_м.сi

∆h₃= ∆h_трен3+∆h_{трен зм}+∆h_м.с.3 =0.709+0,175+0,9454=1,8294м.

3.4 Расчёт гидравлических сопротивлений по общей ветви

3.4.1 Расчет потерь на трение по длине

Число Рейнольдса

Re₀=

где Re₀ – число Рейнольдса при Т_воды=20°С, ν₁ =1,011×10^-6 ,м²/с.

Коэффициент Дарси

Потери на трение по длине

3.4.2 Расчет потерь на местные сопротивления

Вход в трубу с острыми краями (из ёмкости)

Согласно приложению 6 [1, с. 28]

_вх=0,5

∆h_М.С.вх= _вх

Вентиль(4) нормальный при полном открытии при условном проходе d₀= 60мм.

Согласно [1, с. 29], _вен=3

∆h_М.С.вен= _вен

Два резких поворота под углом 90⁰.

Согласно [1, с. 30], _пов=1,0

∆h_М.С.пов= _пов

Внезапное расширение

Согласно формуле [2, с. 6]

где F₁ – сечение трубы до расширения, м²; F₂ – сечение трубы после расширения, м².

∆h_{М.С.расш}= _расш

Потери напора на местные сопротивления:

∆h_М.С.вх+∆h_М.С.вен+2×∆h_М.С.пов+∆h_{М.С.расш}=0,058м+0,351м+2×0,117м+ +0,008м=0,651м.

3.4.3 Расчет общих потерь по общей ветви

∆h₀ =∆h_трен0+∆h_м.с0=0,197м+0,651м=0,848м