Билет № 6 Виды относительных величин
Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.
Основное условие правильного расчета относительной величины – сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Таким образом, по способу получения относительные показатели – всегда величины производные, определяемые в форме коэффициентов, процентов, промилле, продецимилле и т.п. Однако нужно помнить, что этим безразмерным по форме показателям может быть, в сущности, приписана конкретная, и иногда довольно сложная, единица измерения. Так, например, относительные показатели естественного движения населения, такие как коэффициенты рождаемости или смертности, исчисляемые в промилле (‰), показывают число родившихся или умерших за год в расчете на 1 000 человек среднегодовой численности; относительная величина эффективности использования рабочего времени – это количество продукции в расчете на один отработанный человеко-час и т.д.
Относительные величины подразделяются на следующие виды: Относительные величины выполнения плана, динамики, структуры, координации, интенсивности и сравнения. Относительные величины выполнения плана - отношение фактической величины показателя к плановой за тот же период. Относительные величины динамики - результат отношения уровня показателя за сравниваемый период к его уровню за один из предшествующих периодов (например, темп роста общего объёма продукции промышленности СССР в 1972 по сравнению с 1940 составлял 1365%, а по сравнению с 1971 - 106,5%). Относительные величины структуры рассчитываются как отношение частей или групп совокупности ко всей совокупности (например, удельный вес производства средств производства в общем объёме продукции промышленности составил в 1972 73,6%). Относительные величины координации характеризуют отношение частей одной совокупности между собой (например, число вспомогательных рабочих на 100 производственных рабочих). Относительные величины интенсивности показывают степень развития или распространения явлений в данной среде; получаются как отношения разноимённых, но связанных между собой величин (например, плотность населения - число жителей на 1 км2). Относительные величины сравнения представляют собой отношение одноимённых показателей по разным объектам (например, производство чугуна составляло в 1972 в СССР 110% к производству в США и 620% к производству в Великобритании). Относительные величины используются в практике советской статистики как важное средство анализа деятельности отдельных предприятий, отраслей и всего народного хозяйства.
Билет № 7
Виды средних величин
Величина средней дает обобщающую количественную характеристику всей совокупности и характеризует ее в отношении данного признака.
Так, например, средняя заработная плата дает обобщающую количественную характеристику состояния оплаты труда рассматриваемой совокупности работников. Кроме того, используя средние величины, имеется возможность сопоставлять различные информационные совокупности. Так, например, можно сравнивать различные организации по уровню производительности труда, а также по уровню фондоотдачи, материалоотдачи и по другим показателям.
Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются случайные отклонения значений признака и учитываются изменения вызванные основным фактором.
Статистическая обработка методом
средних величин заключается в замене
индивидуальных значений варьирующего
признака
некоторой
уравновешенной средней величиной
.
Например, индивидуальная выработка у 5 операционистов коммерческого банка за день составила 136, 140, 154 и 162 операции. Чтобы получить среднее число операций за день, выполненных одним операционистом, необходимо сложить эти индивидуальные показатели и полученную сумму разделить на количество операционистов:
операций.
Как видно из приведенного примера, среднее число операций не совпадает ни с одним из индивидуальных, так как ни один операционист не сделал 150 операций. Но если мы представим себе, что каждый операционист сделал по 150 операций, то их общая сумма не изменится, а будет также равна 750. Таким образом, мы пришли к основному свойству средних величин: сумма индивидуальных значений признака равна сумме средних величин.
Это свойство еще раз подчеркивает, что средняя величина является обобщающей характеристикой всей статистической совокупности.
Средние величины широко применяются в различных отраслях знаний. Особо важную роль они играют в экономике и статистике: при анализе, планировании, прогнозировании, при расчете нормативов и при оценке достигнутого уровня. Средняя всегда именованная величина и имеет ту же размерность, что и отдельная единица совокупности.
Важнейшими условиями (принципами) для правильного вычисления и использования средних величин является следующие:
В каждом конкретном случае необходимо исходить из качественного содержания осредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков и имеющиеся для расчета данные.
Индивидуальные значения, из которых вычисляются средние, должны относиться к однородной совокупности, а число их должно быть значительным.
Виды средних величин
Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние
Степенные средние:
Арифметическая
Гармоническая
Геометрическая
Квадратическая
Структурные средние:
Мода
Медиана
Выбор формы средней величины зависит от исходной базы расчета средней и от имеющейся экономической информации для ее расчета.
Исходной базой расчета и ориентиром правильности выбора формы средней величины являются экономические соотношения, выражающие смысл средних величин и взаимосвязь между показателями.
Расчет некоторых средних величин:
Средняя заработная плата 1 работника = Фонд заработной платы / Число работников
Средняя цена 1 продукции = Стоимость производства / Количество единиц продукции
Средняя себестоимость 1 изделия = Стоимость производства / Количество единиц продукции
Средняя урожайность = Валовый сбор / посевная площадь
Средняя производительность труда = объем продукции, работ, услуг / Отработанное время
Средняя трудоемкость = отработанное время / объем продукции, работ, услуг
Средняя фондоемкость = Средняя стоимость основных фондов / объем продукции, работ и услуг
Средняя фондоотдача = объем продукции, работ и услуг / средняя стоимость основных фондов
Средняя фондовооруженность = средняя величина основных производственных фондов / среднесписочная численность производственного персонала
Средний процент брака = ( стоимость бракованной продукции / Стоимость всей произведенной продукции ) * 100%