2.5. Зубчасті передачі.

Найпростіша зубчаста передача складається з закріплених на валах циліндричних або конічних коліс 1 і 2 з зубцями, за допомогою яких колеса заціплюються між собою (рис.2.5.1.).

Рис.2.5.1. Зубчасті передачі: а – циліндрична, б – конічна, в - гвинтова.

Класифікація зубчастих передач.

1) По характеру розміщення валів зубчасті передачі поділяються на передачі з паралельними валами (циліндричні передачі), передачі з валами, що перетинаються (конічні передачі), передачі з валами, що перехрещуються (гвинтові передачі) (див. рис.2.5.1. а, б, в).

2) По виду зачеплення розрізняють зубчасті передачі із зовнішнім зачепленням (рис.2.5.2.а,б,в,е,ж,з та рис.2.5.3.а,б,в,г), із внутрішнім зачепленням (рис.2.5.2.г та рис.2.5.3.д) та з рейковим зачепленням (рис.2.5.2.д та рис.2.5.3.е).

3) По розташуванню зубців на утворюючій коліс розрізняють циліндричні прямозубі (рис.2.5.2.а та рис.2.5.3.б), косозубі (рис.2.5.2.б та рис.2.5.3.в) та шевронні (рис.2.5.2.в та рис.2.5.3.г) передачі, а також конічні передачі з прямими (рис.2.5.2.е), косими (рис.2.5.2.ж) і спіральними (рис.2.5.2.з)і круговими зубцями.

3. За формою профілю зубців розрізняють передачі з евольвентним, циклоїдальним, круговим та іншими профілями.

Переваги зубчастих передач: висока довговічність і надійність роботи, високий ККД (до 0,97 – 0,98), сталість передаточного числа, великий діапазон передачі потужностей, компактність, невеликі навантаження на вали й опори передачі.

Недоліки зубчастих передач: шум на великих швидкостях, необхідність високої точності виготовлення і монтажу, неможливість безступінчастої зміни передаточного числа.

Рис.2.5.2. Види зубчастих передач.

Рис.2.5.3. Схематичні зображення зубчастих передач.

Основні параметри зубчастої передачі.

Меньше з пари зубчастих коліс називають шестірнею, а більше – колесом. Термін “зубчасте колесо” є загальним. Параметрам шестірні приписують індекс 1, а параметрам колеса – 2.

Точка P, яка ділить лінію центрів коліс О₁О₂ (міжосьову лінію) на відрізки обернено пропорційні кутовим швидкостям коліс називається полюсом (рис.2.5.4.): О₁P/PО₂ = ₂/₁.

Рис.2.5.4. Основні параметри зубчастої передачі.

При обертанні зубчастих коліс окружності з діаметрами d₁ i d₂ перекочуються одна по одній без ковзання. Ці окружності називаються початковими. В стандартному зубчастому зачепленні початкові окружності співпадають з ділильними окружностями. Далі ми будемо розглядати тільки стандартні зачеплення. Ділильна окружність – це окружність, що є базовою для визначення елементів зубців і їх розмірів. Діаметр ділильної окружності називаеться ділильним діаметром (d).

Окружність, що окреслює голівки зубців, називається окружністю вершин (d_a), а окружність, що відокремлює зубці з боку зубчастого колеса, називається окружністю западин (d_f).

Траекторія загальної точки контакта спряжених поверхонь зубців називається лінією зачеплення. У евольвентному зачеплені лінією зачеплення є загальна нормаль NN до робочих поверхонь зубців (рис.2.5.4.). Кут між лінією зачеплення і лінією ТТ, перпендикулярною до міжосьової лінії, називається кутом зачеплення . Для стандартного евольвентного зачеплення цей кут відповідає ділильному куту профілю зубців  і дорівнює 20⁰ (рис.2.5.5).

Ділильна окружність поділяє зубці на 2 частини: голівку і ніжку.

Повна висота зуба:

h = h_a + h_f, [мм],

де h_a – висота голівки зуба;

h_f - висота ніжки зуба.

Відстань t між однойменними точками профілів сусідніх зубців, обмірювана по дузі ділильної окружності, називається кроком зачеплення.

Рис.2.5.5. Основні параметри зубців зубчастої передачі.

Основною характеристикою зубчастого зачеплення є окружний модуль зачепгення, що вимірюється в міліметрах і визначається за формулою:

m = t / , [мм].

Усі геометричні параметри зубчастого зачеплення виражаються через його модуль.

Довжина ділильної окружності дорівнює добутку кроку на число зубців:

·d = z·t,

де z – чиcло зубців,

звідси визначають діаметр ділильної окружності:

d = z·t/= m·z.

Відстань а між центрами зучастих коліс, що знаходяться в зачепленні, називається міжосьовою відстанню і визначається за формулою:

а = (d₁ + d₂) /2 = (z₁ + z₂)/2 · m

Передаточне число зубчастої передачі:

u = ₁ / ₂ = d₂ / d₁ = z₂ / z₁.

В косозубих та шевронних колесах розрізняють окружний t_t і нормальний t_n кроки (рис.2.5.6.), зв'язані між собою залежністю:

t_t = t_n /cos,

де  – кут нахилу зубців.

а) б)

Рис.2.5.6. Вимірювання кроку зубців.

Відповідно розрізняють окружний і нормальний модуль:

m_t = t_t /  ; m = t /  .

Для косих, шевронних та криволінійних зубців: m = m_t cos.

Для прямих зубців: m = m_t.

Сили в зубчастому зачепленні.

На рис.2.5.7. приведено сили, що діють в зачеплені прямозубої циліндричної (а), прямозубої конічної (б) та косозубої конічної (в) передач. В зачепленні діє сила F – нормальна сила, що спрямована по загальній нормалі до робочих поверхонь зубців. Цю силу переносять в полюс зачеплення та розкладають на складові – колову силу F_t та радіальну F_r, а для конічних та косозубих передач також і осьову силу F_a. Таке розкладання зручне для розрахунків валів та опор. Колову силу визначають виходячи з обертового моменту T₁ та ділильного діаметру шестiрні d₁, що задаються:

F_t = 2T₁/d₁.

Виходячи з колової (окружної) сили визначають усі інші складові, що залежать від виду передачі.

Для прямозубої циліндричної передачі (рис.2.5.7.а):

- радіальна сила: F_r = F_t tg  ;

• нормальна сила: F = F_t /cos .

В косозубій циліндричній передачі нормальну силу F_n розкладають на три складові (рис.2.5.7.в):

- колову силу: F_t = 2T₁/d₁;

- радіальну: F_r = F_t tg  / cos ;

- осьову силу: F_а = F_t tg ;

де  – кут нахилу зубців.

Рис.2.5.7. Cили в зачепленні.

Нормальну силу в цьому випадку визначають за формулою:

F = F_t /cos  cos .

В прямозубій конічній передачі нормальну силу F також розкладають на три складові (рис.2.5.7.б). При цьому сили прикладені до шестірні визначають за формулами:

- колова сила: F_t = 2T₁/d₁;

- радіальна сила: F_r = F_t tg  / cos ;

- осьова сила: F_а = F_t tg  / sin 

де  – кут ділильного конуса.

Для колеса напрям сил зворотній. При цьому F_а - радіальна сила, а F_r – осьова.

Нормальну силу в прямозубій конічній передачі визначають за формулою:

F = F_t /cos  cos .