Лабораторная работа №6 «определение длин волн линий спектра ртути»

Цель работы: Основной целью работы является изучение явления дифракции и оп­ределение длин волн линий спектра ртути при помощи дифракционной решет­ки.

Приборы и принадлежности: гониометр, фонарь ртутный "фотон", дифрак­ционная решетка 300 штрихов в/мм прозрачная ("50 А").

Теоретическое введение

Явление дифракции света заключается в отклонении световых волн от пря­молинейного распространения в случае прохождения света через малые отвер­стия или вблизи непрозрачных препятствий.

Практически дифракция световых волн наблюдается, если размеры отверстий или препятствий одного порядка с длиной световых волн или если место на­блюдения дифракции находится на большом расстоянии от отверстия или препятствия.

Различают дифракцию сферических волн (дифракция Френеля) и дифрак­цию плоских волн (дифракция Фраунгофера).

При расчетах дифракционных явлений пользуются принципом Гюйгенса-Френеля, представляющим собой развитие принципа Гюйгенса.

Принцип Гюйгенса формулируется следующим образом: каждая точка волновой поверхности является источником вторичных элементарных волн. Огибающая этих элементарных вторичных волн является новым положением волновой поверхности распространяющейся световой волны.

Волновой поверхностью называется геометрическое место точек среды, в которых в рассматриваемый момент времени фаза волны имеет одно и то же значение.

Фронт волны представляет собой поверхность, отделяющую часть про­странства, вовлеченную в волновой процесс, от области, в которой колебания еще не возникли.

В изотропной среде волновая поверхность совпадает с фронтом волны.

На рис. 1 показано образование сферической (рис. 1а) и плоской (рис.1б) волны: S₁ и S₂ точечные источники света (источник S₂ помещен в фокусе лин­зы L); А - вторичные элементарные световые волны с центрами в точках в₁, в₂, ...; 1- положение фронта волны в момент времени t, II - положение фронта вол­ны в последующий момент времени t+Δt; l - световые лучи - направления рас­пространения волн (прямые, перпендикулярные к фронту волны).

Рис. 1а. Рис. 1б.

Так как все точки фронта волны колеблются с одинаковой частотой и в оди­наковой фазе, то они представляют собой совокупность когерентных источни­ков. Поэтому вторичные волны, исходящие из них, могут интерферировать ме­жду собой. Их совокупное действие в каждой точке пространства может быть определено как интерференционный эффект.

Согласно принципу Гюйгенса-Френеля при решении задач о дифракции света действие источника света заменяется действием когерентных вто­ричных источников, расположенных на поверхности фронта волны. Ре-

зультат взаимной интерференции вторичных волн, идущих от этих ко­герентных источников, и определяет интенсивность результирующий вол­ны при дифракции света.

Рис. 2

Простейшая дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа щелей шириной а, разделенных непрозрачными промежутками шириной в.

Величина (а + в) = d называется периодом (или постоянной дифракционной решетки).

Условие, при котором наблюдается максимум при дифракции, определяется формулой дифракционной решетки.

Формула дифракционной решетки записывается так:

(1)

где κ - порядок спектра;

λ - длина волны, падающего спектра;

φ- угол отклонения луча.

Если на дифракционную решетку (рис.2) направить немонохроматический свет, то для каждой длины волны условия максимумов и минимумов будут вы­полняться под разными углами. Получится дифракционный спектр.

Максимум одного порядка (одно и то же κ) для различных длин волн распо­лагается под разными углами φ, причем, согласно формуле (1), под меньшим углом находится максимум меньших волн (в отличие от дисперсионного спек­тра).

Благодаря четкости дифракционного спектра, можно использовать решетку для определения длины волны известному периоду решетки d.

Описание установки и теория метода выполнения лабораторное работы

Базой для проведения экспериментов является гониометр (рис.3), на котором монтируются изучаемые объекты и некоторые ис­точники излучения.

Рис.3 Гониометр

1 - станина

2 - зрительная труба

3 - окуляр зрительной трубы

4 - объектив зрительной трубы с винтовой подвижкой

5 - коллиматор

6 - объектив коллиматора с винтовой подвижкой

7 - винт регулировки ширины щели

8 - держатель ртутного фонаря и конденсора

9 - держатель ртутного фонаря с. кассетой на кронштейне

10 - стопорный винт кронштейна зрительной трубы

11 - отсчетный барабан плавного поворота зрительной трубы

12 - основная шкала гониометра

13 - нониус гониометра

14 - стопорный винт основной шкалы (не виден)

15 - поворотный столик с винтами регулировки наклона.

Схема опыта с прозрачной решеткой приведена на рис. 4. Излучение ртут­ного фонаря 1 проходит через коллиматор 2, затем через дифракционную ре­шетку 3. С помощью зрительной трубы, настроенной на резкое изображение щели коллиматора, фиксируются угловые координаты пучков излучения: φ_о - "прямое" изображение щели (белый свет):

φ₂ - направление на спектральный максимум -го порядка

Направление на максимум κ -го порядка для длины волны λ определяется условием

где d - период решетки.

Для измерения длин волн спектральных линий важно точно знать оба угла i₁ и i₂, отсчитываемые от положения нормали φ_n Определение положения норма­ли к прозрачной решетке в нашей установке не предусмотрено. Для измерений используем специальное положение нормали, соответствующее "углу наи­меньшего отклонения". Поворачивая столик 4 с решеткой, наблюдаем через зрительную трубу за смещением выбранной спектральной линии и подбираем положение нормали (значение φ_n), при котором изображение выбранной спек­тральной линии расположено как можно ближе к направлению исходного пучка излучения.

который имеет место при i₁ = i₂ (проверьте!). Условие дифракционного макси­мума примет вид

.

Рис. 4.

Схема измерения параметров прозрачной дифракционной решетки.

На станине 1 гониометра установлена неподвижная труба-коллиматор 5 (обозначения по рис.3) и многофункциональная вертикальная ось. На оси смон­тированы поворотные устройства: основная шкала 12, зрительная труба 2 с окуляром 3, соединенная с нониусом 13, столик 15. На кронштейне зрительной трубы смонтирован узел плавного поворота трубы. Он содержит винт плавного поворота трубы с отсчетным барабаном 11 и стопорный винт 10. Цена деления барабана - 1 угловая минута. Зрительные трубы имеют объективы 4 и 6 с вин­товыми подвижками. В поле зрения окуляра расположен визирный крест.

Шкалы гониометра позволяют отсчитывать угловую координату зрительной грубы с разрешением в 1 градус по основной шкале, 0,1 градуса по нониусу и 1 угловую минуту по барабану плавного поворота трубы.