Лабораторная работа № 4 «Изучение явления дифракции»

Цель работы: Изучение явления дифракции, определение длины волны лазера с помощью линейной решетки, определение периода двумерной решетки.

Приборы и принадлежности:

Лабораторный оптический комплекс ЛКО-1.

1. Микропроектор (модуль3) (f=15 мм).

2. Конденсор (модуль 5) (f=12 мм).

3. Объектив (модуль 6) (f=100 мм).

4. Кассета в двухкоординатном держателе (модуль 8).

5. Объект № 1 –сетка калибровочная 1.00 мм.

6. Объект № 31 –решетка линейная период d=0,3 мм.

7. Объект № 32 решетка линейная период d=0,6 мм.

8. Объект № 33 – решетка квадратная.

9. Объект № 34 – решетка прямоугольная.

Краткая теория

Дифракция-отклонение при распространении волн от законов геометрической оптики. Дифракция заключается в перераспределении светового потока в результате интерференции волн и приводит к огибанию препятствий. Особенно наглядно проявляется дифракция при падении плоской световой волны на дифракционную решетку.

Дифракционной решеткой называется совокупность большого числа одинаковых, отстоящих друг от друга на одно и то же расстояние щелей. Расстояние d между серединами соседних щелей называется периодом решетки.

При нормальном падении световой волны на такую решетку под углом  к направлению падения луча, определяемым условием:

; (1)

колебания от отдельных щелей взаимно усиливают друг друга, вследствие чего в направлениях определяемых условием (1) наблюдаются максимумы интенсивности, называемые главными. Число m дает порядок главного максимума. Максимум нулевого порядка только один, максимумов более высокого порядка по два, расположены они симметрично относительно нулевого максимума.

Рис.1

Если дифракционную картину от решетки сфокусировать на экран (см. рис.1), то на экране мы будем наблюдать дифракционные максимумы. На рис.1 решетка находится в плоскости Э1, дифракционная картина в плоскости Э2.

Из рис.1 легко видеть, что для направления ₁ на 1-й максимум для малых углов дифракции имеем:

(2)

где х₁- расстояние от первого до нулевого максимума;

ℓ – расстояние от плоскости решетки Э1 до плоскости изображения Э2.

Из выражения (1) и (2) получим;

(3)

Используя формулу (3), можно вычислить длину волны света  после измерения остальных величин в формуле (3), либо можно вычислить период решетки d, зная остальные величины:

(4)

При дифракции на линейной (одномерной) решетке дифракционная картина имеет вид светлых полос. При дифракции на двумерной решетке дифракционная картина имеет вид двумерной сетки из светлых пятен. Направление на любое пятно будет определяться двумя условиями аналогичными формуле (1), при этом будут существовать два периода решетки d₁ и d₂ и два направления углов  и :

(5)

Схема опыта

Схема опыта приведена на рис.2. Пучок лазера превращается линзой Л1 (модуль 5) и объективом О (модуль 6) в волну, сфокусированную в объектной плоскости Э2 линзы микропроектора Л2 (модуль 3 с координатой риски 650 мм). При этом на экране фотоприемника видна яркая точка малых размеров. Исследуемые объекты помещаются в кассете модуля 8 в плоскости Э1. В плоскости Э2 образуется дифракционная картина, которая увеличивается модулем М3 и фокусируется в увеличенном виде на экране Э3. Поскольку дифракционная картина наблюдается на экране Э3 в увеличенном виде, то для определения реальных параметров картины с целью воспользоваться формулами (3) и (4), необходимо определить поперечное увеличение  модуля 3.

Для наблюдения и измерения параметров самих объектов их помещают в кассету в объектной плоскости Э2 линзы Л2 модуля 3, а объектив О (модуль 6) смещают так, чтобы волна осветила всю поверхность объекта в плоскости Э2. При этом на экране фотоприемника Э3 возникает увеличенное изображение объектов.

Калибровка микропроектора (М3).

Калибровка заключается в определении поперечного увеличения линзы модуля 3. Для калибровки устанавливают модуль 3 в положение с координатой риски 650 мм, а перед ним модуль 5 так, чтобы лазерный пучок расширился и осветил в объектной плоскости Э2 модуля 3 площадку диаметром 5-10 мм, при этом на экране фотоприемника Э3 будет освещена практически вся шкала. Размещая в кассете модуля 3 (плоскость Э2) различные объекты, на экране фотоприемника Э3 получают их увеличенное изображение.

Установите в кассете модуля 3 объект №1 с калибровочной сеткой, цена деления h которой 1,00 мм. По шкале фоторегистратора на экране Э3 определите координаты изображений нескольких штрихов сетки и найдите расстояние между соседними изображениями по формуле:

(6)

где У₁- координата первого штриха;

У_к – координата к-го штриха

Увеличение проекционного микроскопа (линзы модуля 3) равно:

(7)

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему опыта согласно рис.2.

2. Произвести калибровку микропроектора с помощью объекта №1 (h =1,00 мм) и определить увеличение модуля 3  (формула 7)).

3. Поместить в кассету модуля 8 и получить дифракционную картину от решетки с периодом 0,3 мм (объект 31), определить ℓ.

4. Найти расстояние между первым и нулевым максимумом на дифракционной картине в плоскости Э3.

5. Найти расстояние х₁ между первым и нулевым максимумом в плоскости Э2 по формуле .

6. По формуле (3) определить длину волны гелий-неонового лазера.

7. Повторить п.п.3-6 для объекта 32 с периодом 0,6 мм.

8. Повторить п.п.3-5 для объекта 33 и 34.

9. Определить периоды d₁ и d₂ по формуле (4) для двумерных решеток (объекты 33 и 34).

10. Определить ошибки измерений.

11. Произвести измерение периодов решеток d₁ и d₂ и сравнить с вычисленными значениями периодов. Результаты измерений занести в таблицу.

Таблица 1

h,мм	H,мм		Объект	X1,мм	Y1,мм	, м	d1, м	d1, м
			№ 1
			№ 31
			№ 32
			№ 33
			№ 34

Вопросы для самопроверки.

1. Что такое дифракция света?

2. Дифракционная решетка - линейная, двумерная.

3. Определение длины волны света.

4. Условия наблюдения главных дифракционных максимумов.

5. Гелий-неоновый лазер, длина волны света лазера.

6. Определение периода решетки по виду дифракционной картины.

Литература

1. Трофимова, Т.И.. Курс физики [Текст]: учеб.пособ./Т.И.Трофимова.- М: Академия, 2004.- 560с.

2. Савельев, И.В. Курс общей физики [Текст]: в 5-ти кн.: учеб.пособ. / И.В. Савельев.- М.: Астрель: АСМ, 2005. кн.4: Волновая оптика -256с.