Лабораторная работа 11 определение коэффициента пуассона для воздуха методом адиабатического расширения

Цель работы: определить коэффициент Пуассона для воздуха эксперименталь­ным путем; расширить и углубить представление о первом начале термодинамики, законах идеального газа.

Приборы и принадлежности: стеклянный баллон, насос, манометр, наручные часы.

I.Теоретическое введение

Теплоемкость газов. Состояние газа может быть охарактеризовано тремя вели­чинами - параметрами состояния: давлением р, объемом V и температурой Т. Урав­нение состояния идеального газа связывает эти величины. Для одного моля газа оно имеет вид:

(1)

где R -молярная газовая постоянная.

Теплоемкость тела равна количеству теплоты, которую нужно сообщить телу, чтобы нагреть его на 1 Кельвин. По определению теплоемкости имеем

(2)

Величина теплоемкости газов зависит от условий нагревания. Выясним эту за­висимость, воспользовавшись уравнением состояния (1) и первым началом термоди­намики, которое можно сформулировать следующим образом: количество теплоты dQ, переданное системе, затрачивается на увеличение ее внутренней энергии dU и на работу dА, совершаемую системой против внешних сил,

По определению теплоемкости

( 3)

Из уравнения (3) видно, что теплоемкость может иметь различные значения в зависимости от способов нагревания газа, так как одному и тому же значению dТ могут со­ответствовать различные значения dU и dA.

Элементарная работа dA=pdV.

Рассмотрим основные процессы, протекающие в идеальном газе при изменении температуры, когда масса газа остается неизменной и равной одному молю. Количе­ство теплоты, необходимое для нагревания одного моля газа на 1°К, определяется молярной теплоемкостью.

Изохорический процесс. Процесс называется изохорическим, если объем тела при изменении температура остается постоянным, т.е. V = const. В этом случае: .Следовательно, и , т.е. при этом вся подводимая к газу теплота идет на увеличение его внутренней энергии. Тогда из уравнения (3) следует, что молярная те­плоемкость газа при постоянном объеме равна

(4)

Изобарический процесс. Процесс, протекающий при постоянном давлении ,называется изобарическим. Для этого случая формула (3) перепишется в виде:

(5)

Из уравнения газового состояния (1) получаем

(6)

Но . Следовательно, .Подставляя это выражение в уравне­ние (5) и заменяя dU через , получим окончательно уравнение Майера

С_р= С_v +R (7)

Изотермический процесс. Изотермическим процессом называется процесс, протекающий при постоянной температуре (Т= соnst).В этом случае dТ= 0,

dQ =dА, т.е. внутренняя энергия газа остается постоянной и все подводимое тепло расходует­ся на работу.

Адиабатический процесс. Процесс, протекающий без теплообмена с окру­жающей средой, называется адиабатическим. Первое начало термодинамики будет иметь вид

(8)

То есть при адиабатическом процессе расширения или сжатия работа соверша­ется газом только за счет изменения запаса внутренней энергии. Выведем уравнение адиабатического процесса (уравнение Пуассона).

Но значит,

(9)

Разделим уравнение (6) на (9) и, учитывая (7), получим

где .

Интегрируя и потенцируя, получим уравнение Пуассона: