Теория метода и описание установки
Л
абораторный
комплекс ЛКМ-8 (рис. 2) обеспечивает
проведение работ по изучению времени
столкновения и силы удара, по сохранению
импульса и энергии при центральном
ударе шаров из различных металлов. Он
состоит из основания 1; измерительной
системы 2; стойки 3; подвеса комбинированного,
включающего основание подвеса 4.1 с двумя
шкалами, две оси 4.2 подвеса, кронштейн
4.3 с зажимным винтом 4.4 и спусковым
устройством 4.5, а также указатель
максимального отклонения 4.6. На оси 4.2
цепляют держатели шара 5, в которые
вставляют шары из комплекта 6.
С
хема
экспериментальной установки изображена
на рис.3. Шары 1 и 2 вставляются в держатели,
имеющие крючки, которыми они подвешиваются
к осям подвеса. Расстояние от оси подвеса
до центра шара равно
.
Если шар 1 отклонить от вертикали на
угол
,
то его потенциальная энергия в поле
земного тяготения возрастет на величину
,
где
- масса шара. При возвращении в исходное
положение (к моменту соударения с шаром
2) эта энергия полностью превратится в
кинетическую, т.е. можно записать:
.
Отсюда можно вычислить скорость шара 1 непосредственно перед соударением с шаром 2:
,
(4)
шар 2 до удара был
неподвижен. Если шары 1 и 2 имеют одинаковую
массу, то после соударения шар 1
останавливается, а шар 2 начинает
двигаться со скоростью
.
В крайнем отклонении на угол
(рис. 3) кинетическая энергия левого шара
перейдет в потенциальную
.
Отсюда
. (5)
Как видно из рис.
3 высоты
и
можно выразить через
и измеряемые углы
и
:
, (6)
.
После подстановки (6) в (4) и (5) получим:
=2
, (7)
=2
.
Соударение шаров
не является абсолютно упругим, так как
сопровождается потерями механической
энергии
,
которые равны убыли их кинетической
энергии
. (8)
После подстановка (6) в (8) получим
. (9)
Время удара шаров зависит от их радиуса, скорость звука в материале шаров и их относительной скорости перед ударом. Теоретическая зависимость этого времени определяется по формуле:
, (10)
где
- диаметр шара,
- скорость звука в материале шаров, v
–относительная скорость шаров перед
ударом.
Порядок выполнения работы
1. У преподавателя, ведущего лабораторный практикум, получить допуск и задание на проведение эксперимента.
2. Записать в тетрадь исходные данные опыта и подготовить таблицу для результатов измерений.
Диаметр шара
= 41,3 мм. Масса шара
:
стального - 285 г, алюминиевого - 102 г,
латунного - 324 г. Расстояние от оси подвеса
до центра шара
мм.
3. Согласовать с преподавателем значения углов отклонения первого шара в первом и втором опытах и занести их в таблицу.
4. Закрепить в держателях 5 стальные шары и прицепить их к осям 4.2.
5. Кронштейн 4.3 отклонить на угол для первого опыта и зафиксировать его в этом положении при помощи зажимного винта 4.4.
6. Отклоняя вправо шар 1, зафиксировать его на угле , поворачивая спусковое устройство 4.5.
Таблица 1
Мате-риал шаров |
Номер опыта |
Углы отклонения, град |
Время соударения, мкс |
Скорость, м/с |
Потери энергии, Дж |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Сталь |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Алюминий |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Латунь |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. Включить тумблер «СЕТЬ» измерительной системы.
8. К подвесу шара 2 подвести указатель угла его максимального отклонения 4.6 и нажать кнопку «ГОТ» на передней панели измерительной системы.
9. Для отпускания шара 1 повернуть спусковое устройство на 90, стараясь не вызвать колебания стойки. После соударения, чтобы убрать «ПИСК» измерительной системы вернуть шар 1 в исходное положение.
10. Занести в таблицу значения угла отклонения второго шара и время соударения , которое считывается с дисплея измерительной системы. Цифры на дисплее указывают время в микросекундах.
11. Нажать кнопку «ГОТ» и повторить п. 8-10, определив значения и , записать их в таблицу.
12. Снять держатели с осей. Заменить стальные шары на алюминиевые. Повесить держатели опять на оси.
13. Повторить п. 8-11.
14. Повторить п.12 и 13 для латунных шаров.
15. Снять только держатель с латунным шаром 1 и установить по п.5 кронштейн 4.3 на угол , заданный для второго опыта.
16. Прицепить держатель с шаром 1 и повторить п.8-11.
17. Повторить п.12 и 13 для алюминиевых шаров.
18. Повторить п.12 и 13 для стальных шаров.
19. Провести расчет
и
по формулам
и
.
20. По формулам (7)
для каждого опыта определить скорости
шаров
и
соответственно
до и после удара, беря для расчета
значение
.
Результат вычислений занести в таблицу.
21. Определить потери механической энергии по формуле (9), подставляя . Результат записать в таблицу.
22. На основе выражения (10) вычислить скорость звука в материале, из которого сделаны шары по формуле
.
Результат записать в таблицу.
23. Вычислить для одного из опытов относительную погрешность в определении величины потерь механической энергии по формуле
.
Контрольные вопросы
1.Какие законы механики выполняются при абсолютно упругом и неупругом ударах?
2.Какой удар шаров называют центральным?
3.Как записываются законы сохранения импульса и энергии для абсолютно упругого удара?
4.Сделайте вывод формулы (3).
5.На основе каких физических понятий и законов получена расчётная формула (4)?
Литература
Трофимова, Т.И. Курс физики [Текст]: учеб.пособ./Т.И.Трофимова.- М: Академия, 2004.- 560с.
2. Савельев, И.В. Курс общей физики [Текст]: в 5-ти кн.: учеб.пособ. / И.В. Савельев.- М.: Астрель: АСМ, 2005. кн.1: Механика,- 336 с.