13.5. Дилеммы

Помимо разделительно-категорических и условно-категорических умозаключений, существуют также условно-разделительные умозаключения.

В условно-разделительном умозаключении первая посылка является условным, или импликативным, суждением, а вторая посылка — это разделительное, или дизъюнктивное суждение. Важно отметить, что в условном, или импликативном, суждении может быть не одно основание и одно следствие (как в тех примерах, которые мы рассматривали до сих пор), а больше оснований или следствий. Например, в суждении: Если поступать в МГУ, то надо много заниматься или же надо иметь много денег из одного основания вытекает два следствия, что с помощью условных обозначений можно представить в виде формулы (а -> b) ^ (а —> с).

В суждении: Если поступать в МГУ, то надо много заниматься, и если поступать в МГИМО, то тоже надо много заниматься из двух оснований вытекает одно следствие — (а -> b) ^ (с -> b).

В суждении: Если страной правит мудрый человек, то она процветает, а если ей управляет проходимец, то она бедствует из двух оснований вытекает два следствия — (а -> b) ^ (с -> d).

В суждении: Если я выступлю против окружающей меня несправедливости, то останусь человеком, хотя жестоко пострадаю; если равнодушно пройду мимо нее, то перестану себя уважать, хотя буду цел и невредим; а если стану всячески содействовать ей, то превращусь в животное, хотя и достигну материального и карьерного благополучия из трех оснований вытекает три следствия

(а —> b) ^ (с —> d) ^ (е —> f).

Если в первой посылке условно-разделительного силлогизма содержится два основания или следствия, то такой силлогизм называется дилеммой, если оснований или следствий три, то он называется трилеммой, а если первая посылка включает в себя более трех оснований или следствий, то силлогизм является полилеммой. Чаще всего в мышле-нии и речи встречается дилемма, на примере которой мы и рассмотрим условно-разделительное умозаключение.

Дилемма может быть конструктивной, утверждающей, и деструктивной, отрицающей. Каждый из этих видов дилеммы, в свою очередь, делится на две разновидности: как конструктивная, так и деструктивная дилемма может быть простой и сложной.

В простой конструктивной дилемме из двух оснований вытекает одно следствие, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию оснований, а в выводе утверждается это одно следствие в виде простого суждения. Например:

Если поступать в МГУ, то надо много заниматься, и если поступать в МГИМО, то

тоже надо много заниматься.

Можно поступать в МГУ или в МГИМО.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Надо много заниматься.

(((а -> b) ^ (с -> b)) ^ (а v с)) -> b

В первой посылке сложной конструктивной дилеммы из двух оснований вытекает два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию оснований, а вывод является сложным суждением в виде дизъюнкции следствий. Например:

Если страной правит мудрый человек, то она процветает, а если ей управляет проходимец, то она бедствует.

Страной может управлять мудрый человек или проходимец.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Страна может процветать или бедствовать.

(((а -> b) ^ (с -> d) ^ (а V с)) -> (b V d)

В первой посылке простой деструктивной дилеммы из одного основания вытекает два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний следствий, а в выводе отрицается основание (происходит отрицание простого суждения). Например:

Если поступать в МГУ, то надо много заниматься или же надо много денег.

Я не хочу много заниматься или же тратить много денег.

------------------------------------------------------------------------------------------------

Я не буду поступать в МГУ.

(((а —> b) ^ (а -> с)) ^ (-| b V -| с)) —> -| а

В первой посылке сложной деструктивной дилеммы из двух оснований вытекает два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний следствий, а вывод является сложным суждением в виде дизъюнкции отрицаний оснований. Например:

Если добираться из Владивостока в Москву самолетом, то надо потратить много денег, а если поездом, то — много времени.

Мы не потратим много денег или много времени.

Мы не будем добираться из Владивостока в Москву самолетом или поездом.

(((а -> b) ^ (с -> d) ^ (-| b v -| d) -> (-| а V -| с)

Поскольку первая посылка условно-разделительного умозаключения является импликацией, а вторая — дизъюнкцией, его правила — те же самые, что и рассмотренные выше правила условно-категорического и разделительно-категорического умозаключений.