3.5.2. Определение величины и направления вектора намагничения геологических тел по наблюденным гравимагнитным аномалиям

Наиболее просто эта задача решается для двухмерных геологических тел (по двухмерным аномалиям). Для профиля вкрест простирания, исходя из Пуассоновой связи гравитационного и магнитного полей, имеем:

Н_н = ( )

(3.41)

Z_н = ( )

где _, - гравитационная постоянная, - предполагаемая избыточная плотность возмущающего объекта, - наблюденные составляющие напряженности (индукции) магнитного поля, - наблюдаемые (рассчитываемые) горизонтальный и вертикальный градиенты силы тяжести; J_x, J_z – проекции вектора интенсивности намагниченности на оси X и Z. При этом J_у=0. Решая (3.41) относительно J_x, J_z, получим :

Jz =

(3.42)

J_X =

Отсюда

J_s = ,

(3.43)

tq = ,

где - угол намагничения (угол между вектором интенсивности намагничения и вертикалью Z). Если интерпретатора интересует лишь модуль вектора намагничения или только угол намагничения, можно воспользоваться следующими соотношениями:

Js = , (3.44)

tq = , (3.45)

Здесь - постоянная величина (шаг квантования графиков). В формулах (2.7) и (2.8) предусматривается предварительное знание избыточной плотности. В этом смысле формула (2.10) свободна от этой необходимости.

Практически все способы количественной интерпретации рассчитаны на аномалии от вертикально намагниченных тел, поэтому для интерпретации аномалий от наклонно намагниченных объектов бывает необходимо пересчитать в аномалии от тех же объектов, но намагниченных вертикально. Это можно сделать следующим образом.

Для профиля вкрест простирания двухмерных аномалий (или для профиля в плоскости намагничения трехмерных) справедливы следующие соотношения (Д.С.Миков,1975):

Z_В = Z_Н (3.46)

Н_В = Z_Н (3.47)

где Z_Н, Н_Н – поле от объектов наклонного намагничения, Z_В, Н_В – то же для вертикального намагничения; угол намагничения.

Интерпретировать полученные графики можно по приведенным ниже формулам:

Для двухмерных аномалий, при  (профиль вкрест простирания):	Для трехмерных аномалий, при  (профиль в плоскости намагничения):
hц = Xz=o , hц = , hц = 2.44·Xz=н , М=0.5 Zmax · hц2 , М=0.77 Нmax · hц2, S = М · Js-1, R =	hц = 2Xнэ , hц = 0.71·Xz=о , hц = 1.785·Xz=н , М=0.5 Zmax · h3 , = М · Js-1 , R =

Практическое задание № 6

• Проанализировать формулы Z, H, T для вертикально намагниченного кругового горизонтального цилиндра. Определить зависимости, связывающие абсциссы характерных точек графиков с глубиной залегания цилиндра.

• Рассчитать и построить графики Z, H, T для цилиндра, проверить положение характерных точек графиков и проанализировать изменения графиков при изменении направления намагничения цилиндра.

• Считая, что известны только графики и намагниченности цилиндра и вмещающих пород, определить минимальную глубину задания заверочной скважины.

• Сделать выводы, как изменяются графики в зависимости от изменения направления намагниченности